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1、2022年天津市津南区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项叫只有项是符合题目要求的）1计算（5）+3的结果等于（）A2B2C15D152cos30的值等于（）ABCD132020年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68 000km2将68 000用科学记数法表示为（）A0.68105B6.8104C68103D6801024下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A BC D5如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A BC D 6估计的值在（）A3和4之间B4和
2、5之间C5和6之间D6和7之间7方程组的解是（）ABCD8如图，正方形ABCD的顶点A，D的坐标分别是（2，0），（0，1），则顶点B的坐标是（）A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（2，3） 9计算的结果是（）A3BC1D10若点A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy2y1y3Dy3y1y211如图，在钝角ABC中，BAC=35，将ABC绕点A顺时针旋转70得到ADE，点B，C的对应点分别为D，E，连接BE，则下列结论一定正确的是（）AABCAEDBAC=DECAD+BE=AC DAE
3、平分BED12已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）经过点（1，1），（0，1），当x2时，与其对应的函数值y1有下列结论：abc0；关于x的方程ax2+bx+ca0有两个不等的实数根；ab+c3其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算的结果等于 14计算的结果等于 15不透明袋子中装有5个球，其中有3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 16将直线yx向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 17如图，在矩形ABCD中，AD10，AB6，E是BC边上一点，ED平分AEC，F
4、为AE的中点，连接DF，则DF的长为 18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，线段AB的端点A，B均在格点上D（）线段AB的长等于 ；（）经过点A，B的圆交网格线于点C，在弧AB上有一点D，满足弧CD=弧AB，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 20某中学为了增强学生勤俭节约的的意识，随机调查了某校部分学生每人
5、一周的零花钱数额（单位：元），根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的学生人数为 ，图中m的值为 ；（）求统计的这组学生零花钱数据的平均数、众数和中位数；（）全校共有1000名学生，请估算全校学生一周的零花钱共多少元？21已知ABC内接于O，AB为O直径，弦CD与AB相交于点E，BAC=36（1）如图，若CD平分ACB，连接BD，求ABC和CBD的大小；（2）如图，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若AE=AC，求P的大小 图 图22如图，甲乙两楼的水平距离为120m，自乙楼楼顶C处，测得甲楼顶端A处的仰角为60，测得甲楼底部B处的俯角为46
6、，求甲楼AB的高度（结果取整数）参考数据：tan461.04，取1.73 23在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为y m，小明操控无人飞机的时间为x min，结合图象反映了这个过程中y m与x min之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（1） 填表：无人机飞行的时间/min0.51.5357无人机飞行的高度/m10（2）填空：无人机上升的速度为 m/min；无人机在第 分钟开始下降的；（3）当5 x 12时，请直接写出y关于x的函数解析式；（4）当无人机距地面的高度为50m时，
7、直接写出x的值24将一个等腰直角三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（3，0），点B在第一象限，OAB=90，OA=AB，点P在边OB上（点P不与点O，B重合）（1）如图，当OP=2时，求点P的坐标；（2）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并垂直于x轴的正半轴，垂足为Q，点O的对应点为O，设OP=t如图，若折叠后OPQ与OAB重叠部分为四边形，OP与边AB相交于点C，试用含t的式子表示四边形ACPQ的面积为S，并直接写出t的取值范围；若折叠后的OPQ与OAB重叠部分的面积为S，当时，求S的取值范围（直接写出结果即可） 图 图25已知抛物线（m为常数，m0）的顶点为D，与y轴交于点C（1）当m=1时，求顶点D的坐标；（2）直线y=x与抛物线交于A，B两点（点B在y轴的右侧）若AB=BC，求m的值；设P为A，B两点间抛物线上的一个动点（含端点A，B）过点P作PQAB，垂足为Q若线段PQ长的最大值为5，求m的值