2022年天津市河西区中考数学一模试卷.pdf

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1、2022年 天 津 市 河 西 区 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（3 分）计 算 12-（-2）的 结 果 等 于（）A.6 B.8 C.10 D.142.（3 分）ta n 4 5 的 值 为（）A.近 B.C.1D.V 33 23.（3 分）2021年 0 5月 2 1日，天 津 市 政 府 新 闻 办 举 行 发 布 会，发 布 天 津 市 第 七 次 全 国 人 口 普 查 主 要 数 据 情 况.与 201

2、0年 第 六 次 全 国 人 口 普 查 相 比，其 中 流 动 人 口（外 省 市 来 津 常 住 人 口）增 加 543300人.将“543300”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.54.33X 104 B.5.433X 105 C.5.433X 106 D.0.5433X1074.（3 分）在 艺 术 字 中，有 些 字 母 是 中 心 对 称 图 形，下 面 的 5 个 字 母 中，是 中 心 对 称 图 形 的 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5.（3 分）直 六 棱 柱 如 图 所 示，它 的 俯 视 图 是（）6.（3 分）估 计 J 药 的 值 在（）A

3、.4 和 5 之 间 B.5 和 6 之 间 C.6 和 7 之 间 D.7 和 8 之 间7.（3 分）方 程 组 2x=y-3的 解 是（）4y=6x+2A./x=2 B.卜=-3 c.卜=-5 D.0=-51 y=3 1 y=2 1 y=7 ly=-78.（3 分）如 图，在 必 8c。中，点 E 是 边 A D 的 中 点，EC 交 对 角 线 B Q 于 点 F,则 8F：FDA.B.3a+3b C.3 D.&-2,2a-b aa-b010.（3 分）若 点 4（-3,yi）,8（-1,*）,C（2,*）在 反 比 例 函 数 y=2 的 图 象 上，x则 yi,y2,”的 大 小

4、关 系 是（）A.y3yiy2 B.yij2y3 C.y2y3yi D.y2yiy311.（3 分）如 图，等 腰 三 角 形 ABC 的 底 边 B C 的 长 为 4,面 积 为 24,腰 A C 的 垂 直 平 分 线 EF分 别 交 边 AC,AB 于 点 E,F,若 D 为 BC 边 的 中 点,M 为 线 段 EF上 一 动 点，则 CM+M。的 最 小 值 为（）A.8 B.10 C.12 D.1412.（3 分）已 知 抛 物 线 y=7-4x+3与 x 轴 相 交 于 点 点 A,8（点 A 在 点 B 左 侧），顶 点 为 M.平 移 该 抛 物 线，使 点 M 平 移 后

5、 的 对 应 点 M 落 在 x 轴 上，点 A 平 移 后 的 对 应 点 A落 在 y轴 上.则 平 移 后 的 抛 物 线 解 析 式 为（）A.y=x2+2x+l B.y=x2+2x-1 C.y=/-2x+l D.y=x2-2x-1二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）13.（3 分）计 算 5，-7?+3?的 结 果 等 于.14.（3 分）计 算（6+3）-3）的 结 果 等 于.15.（3 分）不 透 明 的 布 袋 中 有 质 量、大 小 完 全 相 同 的 3 个 蓝 球 和 4 个 绿 球，小 鸣 将 布 袋 中 的 球 晃 匀 并 从

6、 中 随 机 摸 出 了 一 个 球，则 这 个 球 是 蓝 球 的 概 率 是.16.（3 分）直 线 y=-2r+5与 x 轴 的 交 点 坐 标 为.17.（3 分）如 图，边 长 为 2 的 菱 形 ABC。的 顶 点。在 等 边：雨 的 边 4上，点 B 在 布 的 延 长 线 上，若。为 A E 的 中 点，连 接 FC,则 FC 的 长 为.18.（3分）如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1的 网 格 中，A8C的 顶 点 A,B,C 均 在 格 点 上.（1）NACB 的 大 小 为（度）（2）在 如 图 所 示 的 网 格 中，以 A 为 中 心，取 旋 转

7、 角 等 于 N B A C,把 aABC 逆 时 针 旋 转，请 用 无 刻 度 的 直 尺，画 出 旋 转 后 的 ABC,并 简 要 说 明 旋 转 后 点 C 和 点 B 的 对 应 点 点 C和 点 5 的 位 置 是 如 何 而 找 到 的（不 要 求 证 明）三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 66分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 推 理 过 程）19.（8 分）解 不 等 式 组 小+1 x-3.l4x 3x+2 请 结 合 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答.（I）解 不 等 式（1）,得（II）解 不 等 式（2）,得（III）

8、把 不 等 式（1）和（2）的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来;（IV）原 不 等 式 组 的 解 集 为-4-3-2-1 0 220.(8 分)某 商 场 服 装 部 为 了 解 服 装 的 销 售 情 况，统 计 了 每 位 营 业 员 在 某 月 的 销 售 额(单 位：万 元)，并 根 据 统 计 的 这 组 销 售 额 数 据，绘 制 出 如 下 的 统 计 图 1和 图 2,请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题:图 1(1)该 商 场 服 装 部 营 业 员 的 人 数 为,图 1 中，的 值 为(2)求 统 计 的 这 组 销 售 额 数 据 的 平 均 数

9、、众 数 和 中 位 数.21.(1 0分)已 知 4,B,C 是 0。上 的 三 个 点，四 边 形 0 A 8 C是 平 行 四 边 形，过 点 C 作。的 切 线，交 A 8的 延 长 线 于 点 D.(I)如 图(1),求/A 和 N A D C的 大 小：(I I)如 图(2),经 过 点。作 C D的 平 行 线，与 A B 交 于 点、E,与 篇 交 于 点 八 连 接 AF,求/阳 B 的 大 小.22.(1 0分)如 图，甲、乙 两 座 建 筑 物 的 水 平 距 离 3 c 为 78?，从 甲 的 顶 部 A 处 测 得 乙 的 顶 部。处 的 俯 角 为 48,测 得 底

10、 部 C 处 的 俯 角 为 58,求 甲、乙 建 筑 物 的 高 度 A 8和 OC(结 果 取 整 数).参 考 数 据：tan48 1.11,tan58 F.6 0.23.（10分）在 一 条 笔 直 的 小 路 上 依 次 有 A、C、B 三 地，甲、乙 两 人 同 时 出 发，甲 从 A 地 骑 自 行 车 匀 速 去 距 离 1200米 的 B 地，途 经 C 地 时 因 事 停 留 1分 钟 后，继 续 按 原 速 行 至 8地，甲 到 达 8 地 后，立 即 按 原 路 原 速 返 回 A 地；乙 步 行 匀 速 从 8 地 至 A 地.甲、乙 两 人 距 A 地 的 距 离

11、y（米）与 时 间 x（分）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，请 结 合 图 象 解 答 下 列 问 题：（I）甲 停 留 1分 钟 之 前 已 经 骑 行 的 时 长 和 速 度 分 别 为 分 钟 和 米/分；（II）乙 步 行 的 速 度 为 米/分；（III）直 接 写 出 甲 从 A 地 至 8 地（。至 M 段），甲 距 4 地 的 距 离 y（米）与 时 间 x（分）之 间 的 函 数 关 系 式；（IV）从 甲、乙 两 人 同 时 出 发，到 甲 返 回 到 A 地 前，两 人 相 遇 了 次；甲 在 从 8地 返 回 到 A 地 的 过 程 中（M 至 N 段）骑

12、行 了 分 钟 与 乙 相 遇.24.（10分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形。48C,。为 原 点，A（3,0）,B（3,4）,C（0,4）,将 O8C绕 点 8 逆 时 针 旋 转，点 O,C 旋 转 后 的 对 应 点 为 O,C.（1）如 图（1）,当 NCBC=30时，求 C 的 坐 标；(II)如 图(2),当 点。恰 好 落 在 x 轴 上 时，。C 与 A8 交 于 点 D.此 时。B 与。0 是 否 相 等，说 明 理 由.求 点。的 坐 标；(III)求 A。C 面 积 的 最 大 值.(直 接 写 出 答 案 即 可)25.(10分)如 图，抛 物 线 y=a

13、?+6x(aVO)过 点 E(10,0),矩 形 A8CC的 边 AB 在 线 段 0E 上(点 A 在 点 8 的 左 边)，点 C,。在 抛 物 线 上.设 A(t,0),当 1=2时，AD=4.(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式.(2)当/为 何 值 时，矩 形 ABC。的 周 长 有 最 大 值？最 大 值 是 多 少？(3)保 持，=2 时 的 矩 形 A8CC 不 动，向 右 平 移 抛 物 线.当 平 移 后 的 抛 物 线 与 矩 形 的 边 有 两 个 交 点 G,H,且 直 线 G 4 平 分 矩 形 的 面 积 时，求 抛 物 线 平 移 的 距 离.2022年

14、 天 津 市 河 西 区 中 考 数 学 一 模 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（3 分）计 算 12-（-2）的 结 果 等 于（）A.6 B.8【解 答】解：12-（-2）=12+2=14.故 选：D.2.（3 分）tan45 的 值 为（）A.近 B.近 3 2【解 答】解：tan45=1,C.10 D.14D.V 3故 选：C.3.（3 分）2021年 05月 21 EI,天 津 市 政 府 新 闻

15、 办 举 行 发 布 会，发 布 天 津 市 第 七 次 全 国 人 口 普 查 主 要 数 据 情 况.与 2010年 第 六 次 全 国 人 口 普 查 相 比，其 中 流 动 人 口（外 省 市 来 津 常 住 人 口）增 加 543300人.将“543300”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.54.33X 104 B.5.433X 105 C.5.433X 106 D.0.5433X 107【解 答】解：543300=5.433X105.故 选：B.4.（3 分）在 艺 术 字 中，有 些 字 母 是 中 心 对 称 图 形，下 面 的 5 个 字 母 中，是 中 心 对 称

16、图 形 的 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【解 答】解：“、/、N 是 中 心 对 称 图 形，所 以 是 中 心 对 称 图 形 的 有 3 个.故 选：B.5.（3分）直 六 棱 柱 如 图 所 示，它 的 俯 视 图 是（)D.【解 答】解：从 上 面 看 这 个 儿 何 体，看 到 的 图 形 是 一 个 正 六 边 形，因 此 选 项 C 中 的 图 形 符 合 题 意,故 选：C.6.（3 分）估 计 J 药 的 值 在（）A.4 和 5 之 间 B.5 和 6 之 间 C.6 和 7 之 间【解 答】解：V363949,/.6V397,故 选：C.7.（3 分）方

17、 程 组（2x=y-3的 解 是（）I4y=6x+2A.（x=2 B.（x=_3 C.卜=-5I y=3 I y=2 y=7【解 答】解：（2x=y-3Q,I 4y=6 x+2 由 得：x=X 二 S，2把 代 入 得：4y=6x2Z3+2,2整 理 得：4y=3y-9+2,解 得：尸-7,把 y=-7代 入 得：x=l=-5,2则 方 程 组 的 解 为 fx=-5.ly=-7D.7 和 8之 间 D.x=-5y=-7故 选：D.8.（3 分）如 图，在 SBCZ）中，点 E 是 边 A D 的 中 点，EC 交 对 角 线 BZ）于 点 F,则 BF：FD等 于（）【解 答】解：；四 边

18、形 ABCO是 平 行 四 边 形,:.AD/BC,AD=BC,：.4DEFs 丛 BCF,；.BF：FD=BC：DE,又；点 E 是 边 A D 的 中 点，:.DE=1AD=BC,2 2:.BF：FD=BC：DE=2：1,故 选：D.9.（3 分）计 算 二 _ 的 结 果 是（）a2-b2 a+b【解 答】解：原 式 一 A 一-一 昼 一-(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a-a+b(a+b)(a-b)=_ b_(a+b)(a-b)=b2 卜 2a-b故 选：A.10.(3分)若 点 A(-3,yi),B(-1,”)，C(2,”)在 反 比 例 函 数 丫=上 的 图 象 上,

19、X则 yi,y3的 大 小 关 系 是()A.y3yy2 B.yy2y3 C.y2y3y D.y2yy3【解 答】解：=-120,反 比 例 函 数 y=2 的 图 象 在 二、四 象 限，在 每 个 象 限 内 y 随 X 增 大 而 增 大,X：-3-1 0 2,.点 A（-3,y i）,B（-1,）在 第 二 象 限，点 C（2,y3）在 第 四 象 限，.*.y2yi03,，yi,yi,”的 大 小 关 系 为 故 选：D.11.（3 分）如 图，等 腰 三 角 形 A 8 C的 底 边 3 c 的 长 为 4,面 积 为 2 4,腰 A C的 垂 直 平 分 线 E F 分 别 交

20、边 AC,AB于 点 E,F,若 D为 BC边 的 中 点,M 为 线 段 E F 上 一 动 点，则 CM+MD的 最 小 值 为（）A.8 B.10 C.12 D.14【解 答】解：连 接 A。，MA.A 8C是 等 腰 三 角 形，点。是 B C边 的 中 点，：.ADLBC,.S/A BC=BCM D=A X 4 X A D=2 4,解 得 AD=12,2 2：E F 是 线 段 A C 的 垂 直 平 分 线，.点 A 关 于 直 线 E F 的 对 称 点 为 点 C,MA=MC,：.MC+DM=M A+D M A D,：.AD的 长 为 C M+M D 的 最 小 值，则 C M

21、+M D 的 最 小 值 为 12.故 选：C.12.（3 分）已 知 抛 物 线 y=7-4 x+3与 x 轴 相 交 于 点 点 A,B（点 A 在 点 8 左 侧），顶 点 为 M.平 移 该 抛 物 线，使 点 平 移 后 的 对 应 点 M 落 在 x 轴 上，点 A 平 移 后 的 对 应 点 A落 在 y 轴 上.则 平 移 后 的 抛 物 线 解 析 式 为（）A.y=x2+2x+l B.y=x1+2x-1 C.y=x1-2x+l D.y=/-2x-1【解 答】解：.y=/-4 x+3=（x-2）2-1,：.M（2,-1）,当 y=0 时，x2-4 x+3=0,解 得 xi=l

22、,X2=3,A（1,0）,点 M 平 移 后 的 对 应 点 落 在 x 轴 上，点 A 平 移 后 的 对 应 点 A 落 在 y 轴 上.M 点 要 向 上 平 移 1个 单 位，点 A 要 向 左 平 移 1个 单 位，：.M（2,-1）向 上 平 移 1个 单 位，向 左 平 移 1个 单 位 得 到 点 的 坐 标 为（1,0）,.平 移 后 的 抛 物 线 解 析 式 为 y=（x-1）2,即 y=/-2x+l.故 选：C.二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）13.（3 分）计 算 5m-7加+3m的 结 果 等 于 m,【解 答】解：5m-

23、7/w+3m=（5-7+3）m=m.故 答 案 为：14.（3 分）计 算（6+3）-3）的 结 果 等 于-7.【解 答】解：原 式=（V 2）2-32=2-9=-7.故 答 案 为：-7.15.（3 分）不 透 明 的 布 袋 中 有 质 量、大 小 完 全 相 同 的 3 个 蓝 球 和 4 个 绿 球，小 鸣 将 布 袋 中 的 球 晃 匀 并 从 中 随 机 摸 出 了 一 个 球，则 这 个 球 是 蓝 球 的 概 率 是 1.7【解 答】解：布 袋 中 有 3 个 蓝 球 和 4 个 绿 球 共 7 个 小 球，从 中 随 机 摸 出 了 一 个 球，则 这 个 球 是 蓝 球

24、的 概 率 是 反，7故 答 案 为：3.716.（3 分）直 线 y=-2x+5与 x 轴 的 交 点 坐 标 为（-,0）.2【解 答】解：令 y=0,则 工=，2.与 x 轴 的 交 点 坐 标 为（至，0）.2故 答 案 为：（,0）.217.（3 分）如 图，边 长 为 2 的 菱 形 ABCD的 顶 点。在 等 边 A E E 的 边 EA上，点 B在 用 的 延 长 线 上，若。为 A E的 中 点，连 接 尸 C,则 F C的 长 为.【解 答】解：如 图，过 C作 CM1.A8于 M,则 N C M B=/C M F=90,菱 形 ABC。是 边 长 为 2,：.AD=A B

25、=BC=2,AD/BC,；为 A E的 中 点，：.AE=2AD=4,E M 是 等 边 三 角 形，./E 4F=6 0,AF=AE=4,：AD/BC,./B=/E 4 F=6 0,；NCMB=90,；.NBCM=90-ZB=30,2C M=/BC2-B M2=V22-l2=Vs，,：FB=AF+AB=4+2=6,:.F M=F B-B M=6-1=5,在 RtaCMF 中，由 勾 股 定 理 得：FC-V FM2+C M2=V 52+(V 3)2=2.故 答 案 为：2.18.（3 分）如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 I 的 网 格 中，ABC的 顶 点 A,B,C 均

26、 在 格 点 上.（1）N A C 1的 大 小 为 90（度）（2）在 如 图 所 示 的 网 格 中，以 A 为 中 心，取 旋 转 角 等 于 N B A C,把 A A BC逆 时 针 旋 转，请 用 无 刻 度 的 直 尺，画 出 旋 转 后 的 ABC,并 简 要 说 明 旋 转 后 点 C 和 点 B 的 对 应 点 点 C和 点 8 的 位 置 是 如 何 而 找 到 的（不 要 求 证 明）【解 答】解：（1）；4 C=3&,B C=4&,A B=5衣，：.AB2=AC2+BC2,ZACB=90,故 答 案 为 90.（2）如 图，延 长 A C到 格 点 B,使 得 AB=

27、A B=5近,取 格 点 E,F,G,H,连 接 EG,F H交 于 点 Q,取 格 点 E,/.G,H,连 接 E G,F H 交 于 点。，作 直 线 A Q,直 线 8,Q 交 于 点 C,AAB*C 即 为 所 求.三、解 答 题(本 大 题 共 7 小 题，共 66分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 推 理 过 程)19.(8分)解 不 等 式 组 俨+1 x-3.4x 3x+2 请 结 合 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答.(I)解 不 等 式(1),得 x-4；(II)解 不 等 式(2),得 xW2；(III)把 不 等 式(1)和(2)的 解

28、 集 在 数 轴 上 表 示 出 来；(IV)原 不 等 式 组 的 解 集 为-4 4 W 2.I I 1 I I I I.-4-3-2-1 0 I 2【解 答】解：(/)解 不 等 式(1),得-4；(II)解 不 等 式(2),得 xW2；(III)把 不 等 式(1)和(2)解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来，如 下 图 所 示：I 1 I 1-1 4 3 7.1 0 1 7(IV)原 不 等 式 组 的 解 集 为-4-4；(H)xW2；(IV)-4xW2.20.(8分)某 商 场 服 装 部 为 了 解 服 装 的 销 售 情 况，统 计 了 每 位 营 业 员 在 某 月 的

29、 销 售 额(单 位：万 元)，并 根 据 统 计 的 这 组 销 售 额 数 据，绘 制 出 如 下 的 统 计 图 1和 图 2,请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：图 2(1)该 商 场 服 装 部 营 业 员 的 人 数 为 25,图 1 中，的 值 为 28；(2)求 统 计 的 这 组 销 售 额 数 据 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数.【解 答】解：2+5+7+8+3=25(人)；7+25=28%,胆=28,故 答 案 为：25、28；(2)平 均 数 7=2 _ X(10X2+12X5+18X7+21X8+24X3)=17.84 万 元；25这 组 数

30、据 的 平 均 数 是 17.84万 元，：在 这 组 数 据 中，21出 现 了 8 次，出 现 的 次 数 最 多，这 组 数 据 的 众 数 是 21万 元，.将 这 组 数 据 按 照 由 小 到 大 的 顺 序 排 列，其 中 处 于 中 间 位 置 的 数 是 18,这 组 数 据 的 中 位 数 是 18万 元.21.(10分)已 知 4 B,C 是。上 的 三 个 点，四 边 形 0 A B e 是 平 行 四 边 形，过 点 C 作。的 切 线，交 A 8 的 延 长 线 于 点 D.(I)如 图(1),求 N A 和 乙 4 O C 的 大 小；(II)如 图(2),经 过

31、 点。作 的 平 行 线，与 A B 交 于 点 E,与 源 交 于 点 F,连 接 AF,求 的 大 小.D D图 四 边 形 OABC是 平 行 四 边 形，A OC=AB=OA=OB.AD/OC,A0 3 是 等 边 三 角 形，N 4=6 0,.C D是。O 的 切 线，：.ZOCD=90,A ZADC=90；：.ZOEA=ZADC=90,A O 5是 等 边 三 角 形，A ZAOE=ZBOE=30,：.ZFAB=5.22.（10分）如 图，甲、乙 两 座 建 筑 物 的 水 平 距 离 3 c 为 78胴，从 甲 的 顶 部 A 处 测 得 乙 的 顶 部。处 的 俯 角 为 48

32、,测 得 底 部 C 处 的 俯 角 为 58,求 甲、乙 建 筑 物 的 高 度 和。C（结 果 取 整 数）.参 考 数 据：tan48 tan58=1.60.【解 答】解：如 图 作 A E L C D交 的 延 长 线 于 则 四 边 形 ABCE是 矩 形,：.AE=BC18(加)，AB=CE,在 RtZACE 中，EC=A E tan58 弋 125(,n)在 Rt 力 ED 中，O E=A E tan48,A C D=E C-DE=A*tan58-Atan480=78X 1.6-78X 1.1138(w),答：甲、乙 建 筑 物 的 高 度 A 8约 为 125，O C约 为 3

33、8%23.（1 0分）在 一 条 笔 直 的 小 路 上 依 次 有 A、C、B 三 地，甲、乙 两 人 同 时 出 发，甲 从 A 地 骑 自 行 车 匀 速 去 距 离 1200米 的 B地，途 经 C 地 时 因 事 停 留 1分 钟 后，继 续 按 原 速 行 至 8地，甲 到 达 8 地 后，立 即 按 原 路 原 速 返 回 4 地；乙 步 行 匀 速 从 B地 至 A地.甲、乙 两 人 距 A 地 的 距 离 y（米）与 时 间 x（分）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，请 结 合 图 象 解 答 下 列 问 题：（I）甲 停 留 1分 钟 之 前 已 经 骑 行 的

34、时 长 和 速 度 分 别 为 2 分 钟 和 2 4 0 米/分；（I I）乙 步 行 的 速 度 为 6 0 米/分:（III）直 接 写 出 甲 从 A 地 至 8 地（。至 M 段），甲 距 A 地 的 距 离 y（米）与 时 间 x（分）之 间 的 函 数 关 系 式；（W）从 甲、乙 两 人 同 时 出 发，到 甲 返 回 到 A 地 前，两 人 相 遇 了 2 次;甲 在 从 B 地 返 回 到 A 地 的 过 程 中（M 至 N 段）骑 行 了 2 分 钟 与 乙 相 遇.【解 答】解：（1）由 图 象 知，甲 停 留 1分 钟 之 前 已 经 骑 行 的 时 长 为 2 1-

35、1=卫（分 钟）;4 4骑 行 的 速 度 为：1020+1=2 4 0（米/分）.4故 答 案 为：1 L,240：4（II）乙 步 行 的 速 度 为:1200 20=60（米/分）,故 答 案 为：60；(III)甲 停 留 1分 钟 之 后 按 原 速 到 达 B 地 所 用 时 间 为：（1200-1020）+2 4 0=3（分 钟）,.甲 从 4 地 到 达 B 地 所 用 时 间 为 2 1+3=6（分 钟）,4 4：.M（6,1200）,在 O C段 即 当 时，由 题 意 得，y=240 x；在 C F段 即 当 时，），=1020；4 4在 F M 段 即 当 时，设 y

36、与 x 的 函 数 解 析 式 为 y=kx+b,4把（2 L,1020）和（6,1200）代 入 解 析 式，4 21殂-7k+b=1020得 4,6k+b=1200解 得（k=240,lb=-2 4 0），=24（k-240,综 上 所 述，甲 从 4 地 至 B 地（O 至 M 段），y 与 工 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=17240 x（0 4 x-）1 0 2 0（称）；240 x-240（牛 x 4 6）(I V)设)1的 解 析 式 为 y=mx+nf则 fn=1200,I 20m+n=0解 得：产-60,ln=1200.y=-60 x+1200,由 图 可 知，甲

37、前 往 8 地 时，与 乙 相 遇 了，联 立 方 程 组 P=240X,|y=-60 x+1200解 得：卜=4,ly=9604 分 钟 时 第 一 次 相 遇；设 的 解 析 式 为 y=dx+c(aWO),把 M(6,1200),N(11,0)代 入 解 析 式 得：6a+c=1200,I lla+c=O 解 得：卜=-240,lc=2640；.y=-240 x+2640,由 图 象 知，甲 返 回 A地 时 与 乙 地 相 遇 了，联 立 方 程 组 得 了-60 x+1200,|y=-240 x+2640解 得 卜 畛，ly=720；.8 分 钟 时 第 二 次 相 遇，从 甲、乙

38、两 人 同 时 出 发，到 甲 返 回 到 A地 前，两 人 相 遇 了 2 次,:甲 到 达 M点 的 时 间 是 6 分 钟，甲 从 B地 返 回 A地 与 乙 相 遇 的 时 间 是 8 分 钟，.*.8-6=2(分 钟)甲 在 从 B地 返 回 到 A地 的 过 程 中(M至 N 段)骑 行 了 2 分 钟 与 乙 相 遇.故 答 案 为：2、2.24.(1 0分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 O 4 8 C,。为 原 点，A(3,0),B(3,4),C(0,4),将 0 8 C绕 点 B逆 时 针 旋 转，点 O,C旋 转 后 的 对 应 点 为 O,C.(I)如 图(

39、1),当 NCBC=3 0 时，求 C 的 坐 标；(II)如 图(2),当 点。恰 好 落 在 x 轴 上 时，。C 与 A 8交 于 点 D.此 时 DB与。0 是 否 相 等，说 明 理 由.求 点。的 坐 标；（III）求 A。C 面 积 的 最 大 值.（直 接 写 出 答 案 即 可）【解 答】解：（I）如 图 中，过 点 C 作 C H L B C 于 点 H.：.AB=0C=4,BC=3,在 RtZBC，中，ZBHC=90,ZHBC=30,：.HC=8C=S,2 2：.CH3-百 巨，2：.C(3对 工,5)；2 2(II)结 论：D B=D O.图 理 由：,:BO=BO,B

40、 A L O O,J.Z O B A Z A B O,：AB/OC,：.NABO=NCOB=NBO C,：.ZDBO=ZD O B,：.D B=D O；：B 0=B 0,BA 1.0 0,：.OA=AO=3,设 BD=DO=x,在 RtZAZXT 中，AD+AO1 2=0 D2,(4-x)2+32=r2,：.x=,8C.ADA-至=工，8 8：.D(3,工).8(III)如 图 中，当 点 C 值 A 8的 延 长 线 上 时，AO C 的 面 积 最 大.225.(10分)如 图，抛 物 线 y=o?+法(a0)过 点 E(10,0),矩 形 A8C3的 边 AB 在 线 段 OE 上(点

41、4 在 点 8 的 左 边)，点 C,D 在 抛 物 线 上.设 A(f,0),当，=2 时，40=4.(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式.(2)当，为 何 值 时，矩 形 ABC。的 周 长 有 最 大 值？最 大 值 是 多 少？(3)保 持 f=2时 的 矩 形 A8CO不 动，向 右 平 移 抛 物 线.当 平 移 后 的 抛 物 线 与 矩 形 的 边 有 两 个 交 点 G,，且 直 线 G”平 分 矩 形 的 面 积 时，求 抛 物 线 平 移 的 距 离.【解 答】解：(1)设 抛 物 线 解 析 式 为 y=ox(x-10),.,当，=2 时，AD=4,.点。的 坐

42、 标 为(2,4),二 将 点。坐 标 代 入 解 析 式 得-164=4,解 得：a=-,4抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为 y=-乎+全；(2)由 抛 物 线 的 对 称 性 得 5E=0A=f,：.AB=10-2t,当 x=f 时，A D-Lr2+_5f,4 2矩 形 A B C D 的 周 长=2(AB+AD)=2(10-2f)+(上+邑)4 2=-Xp+t+202=-A(r-i)2+雪 2 2-J LVO,2.当 r=l时，矩 形 ABC。的 周 长 有 最 大 值，最 大 值 为 处;2(3)如 图,当，=2 时，点 A、B、C、。的 坐 标 分 别 为(2,0)、(8,0)

43、、(8,4)、(2,4),矩 形 ABC。对 角 线 的 交 点 尸 的 坐 标 为(5,2),当 平 移 后 的 抛 物 线 过 点 A 时，点 H 的 坐 标 为(4,4),此 时 G H 不 能 将 矩 形 面 积 平 分；当 平 移 后 的 抛 物 线 过 点 C 时，点 G 的 坐 标 为(6,0),此 时 G H 也 不 能 将 矩 形 面 积 平 分;.当 G,”中 有 一 点 落 在 线 段 A。或 BC 上 时，直 线 G H 不 可 能 将 矩 形 面 积 平 分；当 点 G,”分 别 落 在 线 段 A8,D C 上 时，直 线 G H 过 点 P,必 平 分 矩 形 ABC。的 面 积.：AB/CD,线 段 O D 平 移 后 得 到 线 段 GH.，线 段。的 中 点。平 移 后 的 对 应 点 是 P.:.DP=PB,由 平 移 知，PQ/OB：.P Q 是 008的 中 位 线，:.PQ=LOB=4,所 以 抛 物 线 向 右 平 移 的 距 离 是 4 个 单 位.