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1、名师精编优秀教案圆锥的体积教学设计教学内容：圆锥的体积教学目标：1. 动手操作实验，推导出圆锥体体积的公式，并能运用公式计算圆锥体的体积. 2. 动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力. 3. 培养学生自主学习能力和小组合作学习的能力. 教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导. 教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6 套，大小不同的圆柱体和圆锥体2 套、6 水槽红颜色水 . 直尺 6 把. 2. 多媒体课件设计教学过程：一. 复习铺垫：1. 怎样计算圆柱的体积？指名回答 , 教师板书：圆柱体的体积=底面积高 . 2. 圆锥有什么特征？二、创设情境，引发猜想 1. 电脑呈现出动画情境（
2、伴图配音）。夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了， 它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案锥形的雪糕是等底等高的。）2. 引导学生围绕问题展开讨论。问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）
3、问题二：（动画演示） 狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积“后，就会弄明白这个问题。三、自主探索，操作实验 1. 探讨圆锥的体积公式教师：为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体. 你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较. （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系( 学生得出：底面积相等，
4、高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”.( 板书：等底等高) （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？为什么? 教师：圆锥体的体积小， 那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？2. 学生分组做实验 . （1）学生分 6 组操作实验， 教师巡回指导。（其中 4 个小组的实验材料： 沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2 个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有 8 倍关系的，也有 5 倍关系的。（2）收集信息。精选学习资料 - -
5、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案圆柱的体积正好是圆锥体积的3 倍。圆柱的体积不是圆锥体积的3 倍。圆柱的体积正好是圆锥体积的8 倍。圆柱的体积正好是圆锥体积的5 倍。圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3 倍。圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。（3）围绕 3 倍关系的情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更加科学合理一些？圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）（4）学生操作：出示另外两组大小不同的圆柱体
6、和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的. 如果老师把这个大圆锥体里装满了水， 往这个小圆柱体里倒， 倒三次能倒满吗？ ( 不能) 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？( 因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。) 教师: 同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒, 只倒一次 , 看看能不能想办法推出计算公式 ?让学生动脑动手 ? 得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里, 水高是原来水高的1/3. 3. 推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。（1）这里 Sh表示什么？为什么要乘1/3 ？（2）要求圆锥体积需要知道
7、哪两个条件？小结: 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案4. 问题解决。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？四、运用公式，解决问题1. 教学例 1。一个圆锥形的零件， 底面积是 19 平万厘米，高是 12 厘米。这个零件的体积是多少？2. 学生尝试行算，指名板演，集体订正。 3. 引导小结：不要漏乘1/3 ；计算时，能约分时要先约分。五、巩固练习，拓展深化（略）六、小结：这节课你有什么收获？哪个同学、哪个小组学习最佳？教学反思这节课，圆锥体积公式的推导， 以实验要求为主线， 既动手操作，又动脑思考，敢于大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。以这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。获得了富有成效的学习体验。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页