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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案圆锥的体积教学设计 教学内容：圆锥的体积 教学目标：1. 动手操作试验,推导出圆锥体体积的公式,并能运用公式运算圆锥体的体 积. 2. 动脑、动手,培育同学的思维才能和空间想象才能 . . 3. 培育同学自主学习才能和小组合作学习的才能 教学重点和难点：把握圆锥体体积公式的推导 . 教具预备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6 套,大小不同的圆柱体和圆锥体2 套、6 水槽红颜色水 . 直尺 6 把. 2. 多媒体课件设计 教学过程：一. 复习铺垫：1. 怎样运算圆柱的体积？指名回答 , 老师板书：圆柱体的体积 =底面积 高 . 2
2、. 圆锥有什么特点？二、创设情境,引发猜想 1. 电脑出现出动画情境（伴图配音）；夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得喘不过气来；一只小白兔去“ 动物名师归纳总结 超市” 购物,在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕；这一切都被躲在一第 1 页,共 4 页旁的狐狸观察了, 它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕；小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来；（图中圆柱形和圆- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案锥形的雪糕是等底等高的；）2. 引导同学环绕问题绽开争论；问题一：狐狸贪婪地问：“ 小白兔,用我手中的雪糕
3、跟你换一个,怎么 样？（假如这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当？）问题二：（动画演示） 狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕；（小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公正吗？）问题三：假如你是森林中的小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学沟通一下,再向全班同学汇报）过渡：小白兔到底跟狐狸怎样交换才公正合理呢？学习了“ 圆锥的体积“ 后,就会弄明白这个问题；三、自主探究,操作试验 1. 探讨圆锥的体积公式老师：为了我们争论圆锥体体积的便利,每个组都预备了一个圆柱体和一个圆锥体. 你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方？同学操作比较 . （1）提问
4、同学：你发觉到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的外形有什么关系 同学得出：底面积相等,高也相等； 底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“ 等底等高” . 板书：等底 等高 （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“ 底面积 高” 来求圆锥体体积行不行？为什么 . 老师：圆锥体的体积小, 那你估量一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？2. 同学分组做试验 . （1）同学分 6 组操作试验, 老师巡回指导； （其中 4 个小组的试验材料： 沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外 2 个小组的试验材料：沙子等, 既不等底也不等高的圆柱形和
5、圆锥形容器各一个,体积有 8 倍关系的,也有 5 倍关系的；（2）收集信息；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案3 倍；圆柱的体积正好是圆锥体积的圆柱的体积不是圆锥体积的3 倍；3 倍；圆柱的体积正好是圆锥体积的8 倍；圆柱的体积正好是圆锥体积的5 倍；圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 ； （3）环绕 3 倍关系的情形争论： 请这几个小组同学说出他们是怎样通过试验得出这一结论的？ 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1/3 ；（突出
6、等底等高,并请他们拿出试验用的器材,自己比划、验证这个结 论；）（4）同学操作：出示另外两组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比 较,通过比较你发觉什么？整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 . 假如老师把 这个大圆锥体里装满了水, 往这个小圆柱体里倒, 倒三次能倒满吗？ 不能 为什么你们做试验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢？ 由于 是等底等高的圆柱体和圆锥体； 老师 : 同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒 运算公式 .让同学动脑动手 . , 只倒一次 , 看看能不能想方法推出得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里, 水高是原先水高的1/3. 3. 推导公式
7、；尝试运用信息推导圆锥的体积运算公式；（1）这里 Sh 表示什么？为什么要乘 1/3 ？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？小结 : 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 问题解决；名师精编优秀教案童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公正合理呢？它需要什么前提条 件？四、运用公式,解决问题 1. 教学例 1；一个圆锥形的零件, 底面积是 19 平万厘米,高是 12 厘米；这个零件的体积是多少？2. 同学尝试行算,指名板演,集体订正； 3. 引导小结：不要漏乘 1/3 ；运算时,能约分时要先约分；五、巩固练习,拓展深化（略）六、小结：这节课你有什么收成？哪个同学、哪个小组学习正确？教学反思 这节课,圆锥体积公式的推导, 以试验要求为主线, 既动手操作, 又动脑摸索,敢于大胆放手,让同学自主探究,经受“ 再制造” 的过程；同学在老师的引导 下,通过观看、试验、推测、验证、推理与沟通等数学活动,积极主动地发觉了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系,进而推导出圆锥体积的运算公式；以这样的学习,同学学得活,记得牢,既发挥老师的主导作用,又表达了同学的 主体位置；获得了富有成效的学习体验；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页