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1、圆锥的体积教学设计【教学内容】教材第3334页例 2、例 3 及相关练习。【教学目标】1. 参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式解决简单的实际问题。2. 培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。3、培养学生动手实践、乐于学习、勇于探索的情趣【重点难点】教学重点：圆锥体积的计算. 教学难点：圆锥体积公式的推导. 【教学准备】同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。【教学过程】一、复习引入，揭示课题。1、出示铅锤，它的形状近似的看成是圆锥，用以前学过的知识来测
2、量它的体积。演示排水法测量圆锥体积。2、出示沙堆，不能用排水法来测量，引出解决圆锥体积的普遍方法。（板书课题）圆锥的体积二、 讲授新课1、回顾已学过的形状的体积怎样求它们的体积？（生说计算公式）2、联系圆柱的体积推倒过程，猜测圆锥体积可能与哪个形状的体积有关？为什么？把圆锥体积转化成谁的体积来计算? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3、通过实验来验证大家的猜测。学生以小组做实验实验要求：（1）观察小组里的圆柱和圆
3、锥容器，比一比它们的底面积是否相等？高是否相等？(2) 将圆柱盛满沙土倒入圆锥内，看看能倒几次？将圆锥盛满沙土倒入圆柱内，看看几次能倒满？(3)通过实验，你发现等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有怎样的关系？学生汇报实验结果，教师板书：等底等高31的圆锥体积等于圆柱体积倍的圆柱体积等于圆锥体积34、如果圆柱和圆锥不等底或不等高，它们之间的这种关系还成立吗？下面请同学们观察老师的实验（圆柱和圆锥不等底、圆柱和圆锥不等高）5、通过刚才的实验 ,大家发现了什么 ? 圆柱和圆锥不等底或不等高时，它们之间的体积关系就不符合刚才的规律 . 师(强调):必须注意 ,只有在等底等高时 ,它们的体积才有这种关系.
4、学生齐读： “ 等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的31” 。三、推导圆锥的体积公式. 1、如果用柱表示圆柱的体积 , 锥表示圆锥的体积，那么圆锥的体积公式怎么表示呢？圆柱的体积 =底面积 高名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 圆锥的体积 = 底面积 高31字母公式 V 柱= Sh V锥=31 Sh 2、反馈练习：（1)、填一填 ,练一练：、圆锥的体积 =（） ，用字母表示是（） 。、圆柱体积的31与和它（）的圆锥的体积
5、相等。、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3 立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。、一个圆锥的底面积是12 平方厘米，高是6 厘米，体积是（）立方厘米。(2) 、我来当小法官、圆柱的体积等于圆锥体积的3 倍. ( ) . 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的31。 ( ) 四、教学例 3 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图） 。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t ，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。 ）(1) 沙堆底面积：2243.143.14412.56()2( )m(2) 沙堆的体积：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -
6、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3112.56 1.20.4 12.565.0245.023（）m(3) 沙堆的重量： 5.021.5=7.53 （t ）答：这堆沙子的体积大约是5.02m3。这堆沙子大约重7.53 t 。五、练习1、有一根底面直径是6 厘米，长是 15 厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？2、课本 34 页 2 题六、全课小结通过这节课的学习，你们有什么收获？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
7、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 圆锥的体积教学反思圆锥的体积是在学生掌握了圆柱的特征及圆柱的体积、圆锥的认识等有关知识的基础上进行教学的。本节课通过提出沙堆不能用排水法测量的问题，引出解决圆锥体积的普遍方法，引发学生的思维，激发了学生学习数学的兴趣，并由此展开了教学，既体现了数学知识来源于生活，又为学好本节知识提供了线索，让学生进一步感受几何知识在生活中的广泛运用，提高学生运用数学知识为生活服务的意识和能力。教学中，教师引导学生大胆的猜想，在猜想的基础上产生了主动实验的需
8、要。于是放手让学生亲自动手实验来验证自己的猜想，首先通过给学生提供两组不同的学具：一组是等底等高的圆柱和圆锥，另一组是等底不等高的圆柱和圆锥。让学生通过倒沙子，发现在等底等高的圆柱和圆锥中，用圆锥容器装沙子倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，即圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，而在等底不等高的圆柱和圆锥中，则不存在这样的关系，圆锥的体积就不是与它等底不等高圆柱体积的三分之一，由此通过公式可以得出： V 圆锥=1/3 圆柱 =1/3Sh。让学生经历圆锥体积计算公式的推导过程，弄清来龙去脉。此时课堂气氛十分活跃，形成学生张扬个性的氛围。通过学生的试验和小组汇报实验结果，充分验证了学生的猜想，使学生体验到了成功的乐趣，很好的激发了学生学好数学的信心。不足之处：没有用多媒体展示，如果有，实验过程再给学生形象的演示一下，增强学生的记忆。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -