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1、名师精编优秀教案圆锥的体积教学设计教学内容：小学数学人教版第12 册 42 页43 页教学目标：1通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备： 1、等底等高的圆柱体和圆锥体6 套，大小不同的圆柱体和圆锥体6 套、水槽 6 套。2、多媒体课件设计教学过程设计(一)复习准备：1 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积 高) 2 一个圆柱的底面积是60 平方分米，高15 分米，它的体积是多少立方分米？
2、3 圆锥有什么特征？学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。（二）导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题- 怎样计算圆锥的体积（板书课题）（三）进行新课1、探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱 - （转化） - 长方体圆柱体积公式 - （推导）长方体体积公式教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
3、页，共 4 页名师精编优秀教案你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“ 等底等高 ” 。(板书：等底等高 ) （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“ 底面积 高” 来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小) 教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言 ) 的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同
4、学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。（3）学生分组做实验。A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3 倍) 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言 ) （4） 学生操作： 出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。 (老师拿起一个小圆锥、 一个大圆柱 )如果老师把
5、这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能) 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。 ) 呢？ (在等底等高的情况下。) (老师在体积公式与“ 等底等高 ” 四个字上连线。 ) 现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(三)巩固反馈1口答。填空：v (立方米 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案v （立方米）60 52 126 4.5 2出示例题学生读题，理解
6、题意，自己解决问题。例 一个圆锥形的零件，底面积是19 平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？A 学生完成后，进行小组交流。B 你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）C 教师板书 : 19 12=76（立方厘米）答：它的体积是76 立方米3练习题。一个圆锥体，半径为6cm，高为 18cm。体积是多少？ (学生在黑板上只列式，反馈。) 4、出示例 2：要求学生自己读题，理解题意思。在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4 米，高是 1.2 米，每立方米小麦约重735 千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）（1）提问：从题目中你知道什么？（2）学生独立完成后教
7、师提问。并回答同学的质疑：3.14 （ ） 1.2表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？.5、比较：例1 和例 2 有什么地方不同？（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例 1 是直接求体积，例2 是求出体积后再求重量。我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。四、巩固练习：1、一个圆锥形沙堆，高是1.5 米，底面半径是2 米，每立方米沙重1.8 吨。这堆沙约重多少吨？2、选择题。每道题下面有3 个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。(1)一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱
8、体体积是() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案 立方米3a立方米9 立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6 立方米，圆锥体体积是()立方米（1）6 立方米（2）3 立方米（3）2 立方米2、学生操作：看看我们的教室是什么体？(长方体 ) 要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论 ) 指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽 6m，高 4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。五：这节课你有什么收获？六、作业：书本44 页第 3、4、5。板书：圆柱体的体积 =底面积 高例 1： 19 12=76（立方厘米）答：它的体积是76 立方米例 2：（ 1）麦堆的体积：3.14 （ ） =12.56（平方米） 12.56 1.2=5.024（平方米）（2）小麦的重量： 5.024 735=3692.64（平方米） 3693 （平方米）答：它的体积是76 立方米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页