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1、2022圆锥的体积教学设计圆锥的体积教学设计作为一名静默奉献的教化工作者，很有必要细心设计一份教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的实力，从而使学生获得良好的发展。我们该怎么去写教学设计呢？以下是我为大家收集的圆锥的体积教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜爱。圆锥的体积教学设计1一、教学内容：六年制小学数学教材第十二册第25-26页二、教学目标：1、学问技能目标：使学生探究并初步驾驭圆锥体积的计算方法和推导过程；使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、思维实力目标：提高学生实践操作、视察比较、抽象概括及逻辑推断的实力，发展空间观念。3、情感看法目标：培育学生的合作意识
2、和探究意识；使学生获得胜利的体验，体验数学与生活的联系。三、教学重点、难点：重点：使学生初步驾驭圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探究圆锥体积方法和推导过程。教学过程：一、质疑引入1 圆锥有什么特征?指名学生回答。2 说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知 s、h 求 v(2)已知 r、h 求 v(3)已知 d、h 求 v3 我们已经相识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今日我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积二、新课（一） 教学圆锥体积的计算公式1、师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程：
3、（学生：圆柱-转化长方体- 长方体的体积公式-推导圆柱体公式）2、 老师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来求呢?先让学生探讨，然后指出：我们可以通过试验的方法，得到计算圆锥体积的公式1学生独立操作让两名学生到讲台上做试验其他学生视察，拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个，比圆柱体积多的水。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满?2老师教具演示巩固学生的操作效果，cai课件演示a 屏幕上出示等底、等高b 等底、不等高c 等高、不等底试验报告单试验器材试验结果等底不等高的圆锥、圆柱等高不等底的圆锥、圆柱等底等高的圆锥、圆柱3引导学生发觉：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥
4、体体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 1/3 (板书 )用字母表示圆锥的体积公式v锥=1/3sh做一做：填空：等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的体积的（ ），圆锥的体积是圆柱的体积的（ ）已知圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（ ）；假如圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（ ）。（二）运用公式，尝试练习1、要求圆锥的体积，必需知道哪两个条件？为什么要乘 1/3 ?试一试：一个圆锥体，底面积是平方米， 高是分米。这个圆锥的体积是多少?圆锥的体积教学设计 相关内容:第四单元 圆 全单元教案六下第一单元 负数 教材分析圆锥的相识说课分数乘分数教后反思纳税教案 人教版第十
5、一册教案百分数（五）折 扣圆柱的表面积第三单元分数除法：分数除法的意义和整数除以分数查看更多 小学六年级数学教案2、思索：求圆锥的体积，还可能出现那些状况？（假如已知圆锥的高和底面半径假如已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？）练一练3、求下面的体积。（只列式不计算）(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。3.14223(2)底面直径是6分米，高6分米 。3.14（6 2）2 6(3)底面周长是12.56厘米，高是6厘米3.14（12.56 6.28)2 62、求下面各圆锥的体积如图（单位厘米）（1）底面直径是8分米，高9分米 （2）底面半径3分米和高7分米通过公式我们发觉计
6、算圆锥的体积所必需的条件可以是底面积和高a、底面积和高b、底面半径和高c、底面直径和高d、底面周长和高三、巩固练习1、推断：、圆锥的体积等于圆住体积的1/3。（ ）把一个圆柱切成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3 （ ）圆柱的体积比和它等底等高圆锥的体积大2倍。（ ）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的2、填空一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（ ）。一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（ ）。一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（ ）。3、拓展练
7、习工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，通过测量它的直径是4厘米高是1.2厘米，这堆沙子大约多少立方米？(得数保留两位小数)（引导学生说出怎样测量沙堆的底面的周长、直径、和高。）用两根竹竿平行地放在沙堆两侧，测得两根竹竿间的距离，就是直径。将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置，另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。圆锥的体积教学设计2第一课时教学目标：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积3、培育学生初步的空间观念和思维实力；让学生相识“转化”的思索方法。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点正确理解圆锥体积计算公式教学过程：一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积
8、公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经相识了圆锥，驾驭了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来探讨这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、老师谈话：下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都打算了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土试验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要留意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过试验你发觉了什么？2、学生分组试验学生汇报试验结果圆柱
9、和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、引导学生发觉：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思索：要求圆锥的体积，必需知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）算一算学生独立计算，集
10、体订正说说解题方法三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么学问？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、课后反思其次课时教学目标：1、进一步驾驭圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确娴熟地运用公式计算圆锥的体积。2、进一步培育学生运用所学学问解决实际问题的实力和动手操作的实力。3、进一步熟识圆锥的体积计算教学难点：圆锥的体积计算教学重点：圆锥的体积计算教学过程：一、基本练习圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？二、实际应用占地面积是求得什么？三、实践活动四、课后反思圆锥的体积教学设计3一、教学内容：义务教化课程标准试验教科书（北师大版）
11、六年级下册第1113页二、教学目标：1、学问技能目标：使学生探究并初步驾驭圆锥体积的计算方法和推导过程；使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、思维实力目标：提高学生实践操作、视察比较、抽象概括的实力，发展空间观念。3、情感看法目标：使学生在经验中获得胜利的体验，体验数学与生活的联系。三、教学重点、难点：重点：使学生初步驾驭圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探究圆锥体积的计算方法和推导过程。四、教具打算：1、多媒体课件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，试验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。五、教学过程：（一）创设情境，导入新课1、故事情景引发
12、猜想电脑呈现出动画情境（伴图配音）。燥热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形态的冰淇淋争吵起来。同学们,你们能帮他们解决究竟买哪种形态的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)老师:学完今日的内容后,同学们就能正确解决了!2、圆锥实物揭示课题老师出示一筒 沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形态？（学生猜想后老师演示）师：在这堂课上，你希望学到哪些学问呢？（生自主回答，确立学习目标）揭题：圆锥的体积师：好，我们一起努力吧！（二）自主
13、探究，合作沟通1、直观引入直觉猜想(1)老师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。(2)引导学生视察，并思索：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？老师激励学生大胆猜想。（生说可能的状况）师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）2、试验探究发觉规律（1）小组探讨填写材料单，有依次地领取材料学生分6组操作试验，老师巡回指导。（其中4个小组的试验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的试验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）
14、（2）小组合作试验，并填写试验报告单。试验方法发觉结果第一次试验其次次试验第三次试验结论：（3）汇报结果，实物投影展示试验报告单。（4）组际沟通，得出结论：结论1：圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。师：同学们试验的结论各不相同，究竟哪组的结论对呢？（各小组纷纷叙述自己小组的试验过程、结论；说明自己小组的精确性，学生的思维处于高度集中状态）。（5）参加处理信息。围
15、绕三分之一或3倍关系的状况探讨：师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过试验得出这一结论的？（请他们拿出试验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）师：其他小组得出的结论不同，是不是由于试验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。师总结并板
16、书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。3、启发引导推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式v=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？生：可以。师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。计算公式：v= 1/3 sh师：（1）这里sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积须要知道哪两个条件？生回答，师做总结4、简洁应用尝试解答例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？(生独立列式计算全班沟通)（三）
17、巩固练习，运用拓展1、试一试一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?2、练一练计算下面各圆锥的体积:3、实践性练习师：请你们将做试验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。4、开放性练习一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。依据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组探讨）（四）整理归纳，回顾体验1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）2、用什么方法获得的？你认为哪组表现最棒？3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？（五）问题解决。
18、（电脑呈现出动画情境）小明和小强究竟买哪种形态的冰淇淋更合算呢?师：谁能帮他们解决这个问题呢？（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）六、板书设计：圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。七、设计反思：数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照和记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前老师演示或在老师指令下试验的做法；实行供应学生材料和机会，引导学生自主探究的学习方式。详细表现在：（1）亲密数学与生活的联系，富有儿童情趣。从学生熟识的生活故事引入，为新学问作好铺垫和打算。又从刨铅笔直观引入，引发学生大胆猜
19、想，学生的主动性，探究性得到培育。最终的问题解决回来于生活，实现了丛生活中来，又服务于生活的指导思想。（2）在经验“错误”之中历炼思维在平常的课堂教学中，学生往往会出现许多错误性的东西，比如：错误的相识、错误的过程、错误的结论等。许多老师不是“遇错即纠”，就是“遇错即批”，其实大可不必，因为错误之中也有可以充分利用的珍贵资源。“授人以鱼，不如授之以渔”。学生学习数学不仅要学会题的解法，更要懂得解法的来龙去脉。我们要利用“错误”这一资源让学生思索问题，经验碰壁，最终找到解决问题的方法，把思索的实际过程呈现给学生，让学生经验思维的碰撞，真正关注学习的过程，帮助他们理解和驾驭数学思维和方法。为了使学
20、生对“等底等高”这一条件能坚固驾驭并深刻理解，在分发学具时，我有意将等底等高、等底不等高和等高不等底的三组不同的圆锥形和圆柱形容器分发给各小组，学生通过动手操作后，得出的结论大不相同，在学生汇报的过程中，看法发生了重大分歧，不同结论的各小组都坚持自己的结论精确无误，认知出现了激烈的冲突，此时，我并没有给出评判，而是要求学生仔细去视察、比较、发觉各自小组的圆锥和圆柱有什么相同或不同的地方，通过视察、比较，最终最终得出只有在等底等高的条件下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。这样做既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践实力和批判意识的发展。而这些目标的实现，完全是利用“错误”这一资源产生
21、的效果（3）学习过程中揭示了一般科学的探讨方法：提出问题直觉猜想试验探究合作沟通试验验证得出结论实践运用。这为以后的探究学习供应了一个基本方法，使学生在自主探究中驾驭了学问，同时获得了最广泛的数学活动阅历、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注意了解决问题实力的培育，学生体验到了胜利的欢乐。纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、学问和实力、过程和结论的关系，充分调动了学生的主动性，引导全体学生动脑、动手、动口参加学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清晰。结构严谨，重点突出。圆锥的体积教学
22、设计4教学内容：小学数学人教版第12册42页43页教学目标：1通过动手操作试验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手，培育学生的思维实力和空间想象实力。3、培育学生个人的自主学习实力和小组合作学习的实力。教学重点和难点：驾驭圆锥体体积公式的推导。教具打算：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。2、多媒体课件设计教学过程设计(一)复习打算：1 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)2 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？3 圆锥有什么特征？学生回答后，老师用课件演示：屏摹上
23、显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪耀。（二）导入新课今日我们就利用这些学问探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积（板书课题）（三）进行新课1、 探讨圆锥的体积公式老师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，老师板书：圆柱-（转化）-长方体圆柱体积公式-（推导）长方体体积公式老师：借鉴这种方法， 为了我们探讨圆锥体体积的便利，每个组都打算了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问学生：你发觉到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形态有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等
24、。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底 等高)（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)老师：（把圆锥体套在透亮的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)的水和圆柱体、圆锥体做试验。怎样做这个试验由小组同学自己商议，但最终要向同学们汇报，你们组做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。（3）学生分组做试验。A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做试验的？b.你们做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发觉有什么倍数
25、关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)同学们得出这个结论特别重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发觉什么？学生回答后，老师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)假如老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做试验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)呢？(在等底等高的状况下。)(老师在体积公式与“等底等高”四
26、个字上连线。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(四)巩固反馈1口答。填空：v (立方米)v （立方米）60521264.52出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？A 学生完成后，进行小组沟通。B 你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）C 老师板书:1912=76（立方厘米）答：它的体积是76立方米3练习题。一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。在打谷场上，
27、有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）（1）提问：从题目中你知道什么？（2）学生独立完成后老师提问。并回答同学的质疑：3.14（ ）1.2 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？.5、比较：例1和例2有什么地方不同？（1）干脆告知了我们底面积，而（2）没有干脆告知，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1 是干脆求体积，例2是求出体积后再求重量。我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。四、巩固练习：1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米
28、，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米 3a立方米 9立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米2、 学生操作：看看我们的教室是什么体？(长方体)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组探讨)指名发言。当争辩不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。五：
29、这节课你有什么收获？六、作业：书本44页第3、4、5。板书： 圆柱体的体积=底面积高例1： 1912=76（立方厘米）答：它的体积是76立方米例2：（1）麦堆的体积：3.14（ ） =12.56（平方米）12.56 1.2=5.024（平方米）（2）小麦的重量：5.024735=3692.64（平方米）3693（平方米）答：它的体积是76立方米圆锥的体积教学设计5教学过程：一、复习导入。1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式）2、一个圆柱的底面积是60平方米,高15米,它的体积是多少立方米?3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。4、导入：前面我们已经相识了圆锥，驾驭了它的特征，那么圆锥的体积应怎
30、样计算呢？今日这节课我们就来探讨这个问题。（板书课题）二、动手测量，大胆猜想。1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。师：为了我们探讨圆锥体积的便利，每个小组都打算了一个圆柱和一个圆锥。下面请同学们以小组为单位，动手测量一下，你们手中的圆柱和圆锥，看看你能发觉什么？2、学生动手测量，老师巡察。赐予指导。3、沟通得出结论：圆柱和圆锥等底等高。4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？三、试验操作，推导出圆锥体积计算公式。1、试验操作。师：圆锥的体积究竟与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用试验来验证我们的猜想。每个小组都打算了米或沙，准备怎么试验，商议好方法后再操作。2、学生
31、分组试验，老师巡察。3、汇报沟通，你们组是怎么做试验的？通过试验你发觉了什么？4、强调等底等高。5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必需有前提条件。（板书结论）6、练习（出示）（）一个圆柱的体积是.立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。（）一个圆锥的体积是.立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。7、得出圆锥的体积计算公式。8、用字母表示圆锥的体积计算公式。三、巩固练习。1、计算下面圆锥的体积。（只列式不计算）底面积是6.28平方分米，高是9分米。底面半径是6厘米，高是4.5厘米。底面直径是4厘米，高是4.8厘米。底面周长是12.56厘米，高是6厘
32、米。2、填空。a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。3、推断。（用手势表示）a圆柱体的体积肯定比圆锥体的体积大（）b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（）d等底等高的圆柱和圆锥，假如圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）四、全课小结。师：今日这结课学习了什么？通过今日的学习探讨你有什么收获？五、解决实际问题。在建筑工地上，有一个近似圆锥形态的
33、沙堆，测得底面直径是米，高.米。每立方米沙大约重.吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）圆锥的体积教学设计6教学目的:使学生初步驾驭圆锥体积的计算公式。并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。教学难点:圆锥的体积应用学具打算:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件教学时间:一课时教学过程:一、复习1、圆锥有什么特征?(课件出示)使学生进一步熟识圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。二、导人新课出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思索如何求它的体积。板书课
34、题:圆锥的体积三、新课1、教学圆锥体积的计算公式。师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生探讨一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过试验的方法,得到计算圆锥体积的公式。老师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过试验,看看它们之间的体积有什么关系?”学生分组试验。汇报试验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以
35、倒满。多指名说接着,老师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家留意视察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次。师:这说明白什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。多找几名同学说。板书:圆锥的体积=1/3 圆柱体积师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积高”。师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书:圆锥的体积= 1/3 底面积高师:用字母应当怎样表示?然后板书字母公式:V=1/3 SH师:在这个公式里你觉得哪里最应当留意?教学例1课件出示)一个圆锥的零件
36、,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?1/31912=76(立方厘米)答:这个零件体积是76立方厘米。做一做:课件出示,学生回答后,老师订正。1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)推断:课件出示,
37、学生回答后,老师订正。1、圆柱体的体积肯定比圆锥体的体积大( )2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 ( )4、等底等高的圆柱和圆锥,假如圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )四、老师小结。这节课我们学习了哪些学问?你还有什么问题吗?五、作业。课本练习圆锥的体积教学设计7【教学过程】一、复习1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？2、求下列各圆柱的体积。（口答）（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。（2）底面半径4分米，高是10分米。（3）底面直径2米，高是3米。师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式
38、计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来探讨圆锥的体积。师：圆锥的底面是什么形态的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。生：圆锥的底面是圆形的。生：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。师：你能上来指出这个圆锥的高吗？师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以经常这样量出它的高。师：你们看到过哪些物体是圆锥形态的?(略)师：对。在生活中有许多圆锥形的物体。师：刚才我们已经相识了圆锥。现在我们再来探讨圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么方法能探讨出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中沟通，再
39、分工进行试验。下面我们采纳试验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做试验，大家边做边探讨试验要求，如有困难可以看书第23页。出示小黑板：1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?学生分组做试验，老师巡回指导。师：我们先来回答第一个问题。在你们做试验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。师：得出这个结论的同学请举手。(略)
40、你们是怎么得出这个结论的呢?生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。师：谁能说说圆锥的体积公式。生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。师：老师也做了一个同样试验请同学仔细看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。生：我认为圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。这句话很重要。生：我认为这句话中等底等高和三分之一这
41、几个字特殊重要。师：大家说得很对，那么为什么这几个字特殊重要?假如底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个试验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做试验的方法试试看。师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。师：下面我们就依据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3这个关系来解决下列问题。例l ：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?(两名学生板演，老师巡察)师：这位同学做的对不对?生：对!师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)师
42、：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。师：对了。刚才我们通过试验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特殊留意，1/3不能漏掉。三、巩固练习（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?（2）、求圆锥的体积（看图）（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是驾驭了今日的学问。2、填空。(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。3、选择(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高肯定是圆柱高的( ) 。(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。四、课堂总结师:今日，我们学习了什么内容？怎样计算圆锥的体积？对，这