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1、名师精编优秀教案圆锥的体积的教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学 （苏教版）六年级下册第二单元“ 圆柱和圆锥 ”第 25 页26 页的内容。【教材简析】本节课在学生已经掌握了圆柱的体积计算方法的基础上，进一步深入的引导学生了解圆柱。 让学生自己动手， 把圆柱体转化为已经学过的长方体， 从而推导出圆柱体的计算公式，并在实际情况中加以运用。【教学目标】1、组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。3、培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。4、以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。5、渗透转化的教学思想。6、培养学生
2、严谨和精益求精的数学习惯。【教学重点】圆锥体积公式的推导过程。【教学难点】圆锥体积公式的推导过程。【教学过程】一、复习。1、谈话：圆柱的体积怎样计算？预设：圆柱的体积=底面积高或v=sh 2、谈话：我们又认识了圆锥，关于圆锥你还想了解哪些知识？预设：我想知道圆锥的表面积怎样计算？预设：我想知道圆锥的体积怎样计算？谈话：看来，同学们的求知欲望都特别强，这一节课我们就先来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）二、探索新知。1、让学生猜想。谈话： 我们在推导圆柱的体积公式时，是根据长方体的体积公式得出，要探索圆锥的体积请大家猜想：（1）圆锥的体积和谁的体积有关系？（2）你怎么发现圆锥和圆柱的关系？（预
3、设：它们都有一个圆面和曲面）谈话：下面我们就利用圆柱的圆锥的关系来研究圆锥的体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案2、研究圆柱和圆锥的底面积和高。（ 1）谈话：我们学过的长方体、正方体、圆柱的体积都与它们的底面积和高有关，那你觉得圆锥体积的大小与它什么有关系？预设：底面积、高谈话：好，下面我们就借助圆柱先研究它们的底面积和高。2） 谈话：让学生拿两个圆柱分别和圆锥比一比它们的底面积和高，看你能发现些什么？（3）汇报预设：我发现这个圆柱和这个圆锥的底面积相等，高也相等。谈话：你怎样得到的。 学生演示给
4、大家看，之后教师说： 这个圆柱和这个圆锥是等底等高的。预设： 我发现这个圆柱和这个圆锥的底面积相等，但高不相等 （生把圆柱和圆锥举起来让大家看看）教师说：这个圆柱和这个圆锥是等底不等高的。预设： 我发现这个圆柱和这个圆锥的高相等，但底面积不相等也就是它们两个是等高不等底。（生把圆柱和圆锥举起来让同学们看看）预设： 我发现这个圆柱和这个圆锥的底面积不相等，高也不相等， 也就是它们两个不等底不等高（生把圆柱和圆锥举起来让同学们看看）。教师小结： 通过刚才的比较我们得出：圆柱和圆锥有等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高四种情况。3、研究体积之间的关系（1）谈话：选哪组进行实验才能找到它们体
5、积的关系，为什么？预设：选等底等高的这一组。预设：如果有学生选其它几组，让同学们说说为什么不可以？谈话：看来，我们要想研究圆锥的体积，必须寻找和它关系最密切的圆柱来研究。（2）选等底等高的圆柱、圆锥，借助沙土进行实验。谈话： 你打算怎么做这个实验？在实验时，你应该注意什么？在呆会儿的实验中，请同学们边实验边思考，二者体积间有什么关系？（3）学生进行实验，教师巡视、指导。（4）谈话：你是怎么做的，得出什么结论？预设： 我先把圆锥形的容器盛满沙土，再往圆柱形容器里面到，结果到了三次到满，我得出在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 预设： 我先把圆柱形的容器盛满沙土，再往圆锥形容器里面到
6、，结果到了三次到完，我得出在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。谈话：刚才实验，我们发现了在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（5）学生选另外三种情况中的一组进行反向验证，汇报。预设：我选的是等高不等底的这一组，结果我到了三次还没到满。（举起来让大家看一看）预设：我选的是不等底不等高的这一组，结果我到了十次才到满。（举起来让大家看一看）预设：我选的是等底不等高的这一组，结果我到了一次就到满了。（举起来让大家看一看）教师小结： 通过刚才实验， 再次证明了只有在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 （板书）（6）课件演示：操作的过程。（7）学生推导圆锥的体积公
7、式预设：圆锥的体积=底面积高 1/3 或 v=1/3sh 谈话：为什么乘1/3，底面积和高是谁的底面积和高，求圆锥的体积必须得知道哪些条件？4、试一试：一个圆锥形的零件，底面积是170 平方厘米，高是12 厘米，这个零件的体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案积是多少？（1）读题让学生找出已知条件和问题。（2）学生试做。（3）汇报。教师指导学生的计算方法。5、练一练P30 第 1 题：计算下面各圆锥的体积指名板演，集体订正。四、巩固练习1、只列式不计算（1） 、一个圆锥的底面直径是6厘米，高是8 厘米，
8、求圆锥的体积？（2） 、一个圆锥的底面周长是12、56 厘米，高是8 厘米，求圆锥的体积？2、判断（1） 、圆柱的体积相当于圆锥体积的3 倍。 （）（2） 、把一个圆柱体木料加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1。 （）五、总结。通过这节课的学习你有什么收获？板书圆锥的体积等底等高圆锥的体积 =圆柱的体积1/3 等底不等高=底面积高1/3 等高不等底V=1/3sh 不等底不等高教学反思：数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；
9、采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学习方式。具体表现在：（1）密切数学与现实的联系，富有儿童情趣。学生从熟悉的经典历史故事曹操称象中，理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法，渗透转化的方法，为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入，引发学生大胆猜想，学生的主动性，探究性得到培养。实验中的米、沙、水；最后，习题中又回归生活，延伸了课堂。（2）致力于改变学生的学习方式。在教学过程中，能够在学生已有的知识经验基础和动手操作上，经过学生自主探索与合作交流，解决了与生活经验密切联系，具有挑战性的问题。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，体验到了成功的快乐。
10、（3）学习过程中揭示了一般科学的研究方法：提出问题直觉猜想实验探索合作交流实验验证得出结论实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、理想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、 过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出，取得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案了良好的教学效果。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页