《2022年八年级数学竞赛试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级数学竞赛试题 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载八年级数学竞赛试题满分： 100 分时间： 120 分钟一选择题（ 65，每题只有一个答案）1、已知三点 A（2,3),B(5，4)，C（-4，1）依次连接这三点，则（）A、构成等边三角形B、构成直角三角形C、构成锐角三角形D、三点在同一直线上2、边长为整数，周长为20 的三角形个数是（）A、4 个B、6 个C、8 个D、12 3已知 a+b+c0，且a+bc=b+ca=a+cb=p，则直线 y=px+p 不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4若交换代数式中的任意两个字母，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 a+b+c 就是一个完全对称式.已知三个
2、代数式：a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)；abcacbbca222；acbcabcba222其中是完全对称式的 () A只有B只有C只有D有5已知2009200913312211112222（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载A1B20092008C20102009D200920106下图是韩老师早晨出门散步时,离家的距离 y 与时间 x 之间的函数图象 ,若用黑点表 示韩 老 师 家的位置 ,则韩老师 散步 行 走 的路线可能是（）二填空题（ 65）7 已知正数 a,b,c, 满足 ab+
3、a+b=bc+b+c=ca+c+a=99, 则(a+1)(b+1)(c+1)=. 8当 x3 时，函数 y=33qxpx的值是 2005，则当 x3 时，函数 y=33qxpx的值为. 9已知62xx是多项式12234babxaxxx的因式，则a，b. 10如图，已知 RtABC，C90，A30，在直线BC 或 AC 上取一点 P， 使得PAB是等腰三角形，则符合条件的 P点有. 第6题图CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载11一次函数111kxkky（k为正整数） 的图像与x轴、y轴的交点是OB
4、A,为原点.设 RtABO的面积是kS，则2009321SSSS= . 12如图， ABC 是边长为 3 的等边三角形，BDC 是等腰三角形，且BDC120以 D 为顶点作一个 60角，使其两边分别交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，连接 MN， 则AMN 的周长为.三解答题（ 410）13阅读下列解题过程：2545)4()5()45()45()45()45(145122；56)5()6(56)56()56()56(156122请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，请直接写出式子11nn；（2）利用上面所提供的解法，请化简9101451341231121的值精选学习资料 - - -
5、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载14已知 ABC 是等边三角形， E 是 AC 延长线上一点，选择一点D，使得 CDE 是等边三角形，如果 M 是线段 AD 的中点， N 是线段 BE 的中点，求证： CMN 是等边三角形15设关于 x 的一次函数11bxay与22bxay，则称函数)()(2211bxanbxamy（其中1nm）为此两个函数的生成函数（1）当 x=1 时，求函数1xy与xy2的生成函数的值；（2）若函数11bxay与22bxay的图象的交点为P，判断点 P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由精选学
6、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载16我市某镇组织 20 辆汽车装运完 A、B、C 三种脐橙共 100吨到外地销售。按计划， 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种A B C 每辆汽车运载量（吨）6 5 4 每吨脐橙获得（百元）12 16 10 （1） 设装运 A 种脐橙的车辆数为x，装运 B 种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使
7、此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载1 D 提示： AB的解析式为 y=13 x+73当 x= -4 时，y=1，即点 C在直线 AB上，选 D 2 C 提示：设三进行三边为a、b、c 且 abc，a+b+c=20，a7，又 b+ca，2a20a10，又 7a9，可列出（ a、b、c）有： （9，9，2） （9，8，3） （9，7，4） （9，6，5）（8，8，4） （8，7，5） （8，6，6） （7，7，6）共八组，选 C 3 D 提示：b
8、pacapcacpba20)()(2pcbacbapcba因此，直线 y=px+p 不可能通过第四象限，选D 4 D. 提示：分别在这三个代数式中交换任意两个字母，其代数式都不变，5 C 提示：对分母进行因式分解6 D 提示：结合图形分析7 1000 提示：利用因式分解及开方运算81999 提示：利用整体思想916，3 提示：多项式除多项式106 个提示：利用等腰三角形的性质两腰相等1140202009提示：求出kS找出一般规律12 6 提示：利用全等三角形，在MN 上取一点 P，使得 PM=BM 13 （1）1nn（2）110精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
9、 - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载14证明： ACDBCE AD=BE,AM=BN 又AMC BNC CM=CN,ACM= BCN 又NCM=BCN-BCM ACB=ACM- BCM NCM=ACB=60CMN 是等边三角形15解： （1） 当 x =1 时，)2()1(xnxmy)12()11(nmnm22)(2nm，1nm，2y（2） 点 P 在此两个函数的生成函数的图象上设点 P 的坐标为（a， b） ， bbaa11，bbaa22，当 x = a 时，)()(2211bxanbxamy)()(2211baanbaamnbmbbnmb)(，即点 P 在此两个函
10、数的生成函数的图象上16解： （1）根据题意，装运A 种脐橙的车辆数为x，装运 B 种脐橙的车辆数为y，那么装运C 种脐橙的车辆数为yx20，则有：10020456yxyx整理得：202xy（ 2）由（ 1）知，装运A、 B、C 三种脐橙的车辆数分别为x、202x、x，由题意得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载42024xx，解得： 4x8，因为x为整数，所以x的值为 4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。方案一：装运A 种脐橙 4 车， B 种脐橙 12 车， C 种脐橙 4 车；方案二：装运
11、A 种脐橙 5 车， B 种脐橙 10 车， C 种脐橙 5 车；方案三：装运A 种脐橙 6 车， B 种脐橙 8 车， C 种脐橙 6 车；方案四：装运A 种脐橙 7 车， B 种脐橙 6 车， C 种脐橙 7 车；方案五：装运A 种脐橙 8 车， B 种脐橙 4 车， C 种脐橙 8 车；（3）设利润为W（百元）则：160048104162025126xxxxW048kW 的值随x的增大而减小要使利润W 最大，则4x，故选方案一1600448最大W1408（百元） 14.08（万元）答：当装运A 种脐橙 4 车， B 种脐橙 12 车， C 种脐橙 4 车时，获利最大，最大利润为14.08 万元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页