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1、DACFEB八年级上数学竞赛试卷一、选择题（40 分）1、如图，已知 AB EF，BAC=p，ACD=x，CDE=y，DEF=q，则用 p、q、y来表示 x.得（）Ax=p+y-q+180 Bx=p+q-y+180Cx=p+q+y Dx=2p+2q-y+902、计算22221111(1)(1)(1)(1)23910（）A1021 B1321 C920 D11203如图，小陈从 O点出发，前进 5 米后向右转 20，再前进 5 米后又向右转 20，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O时一共走了（）A60 米B100 米C 90米D120米4、若四个有理数abcd、满足1111200620072
2、0082009abcd，则abcd、的大小关系是（）A a c b d BbdacC cabd Ddbac5、若将 2000名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5的规律报数，第 1999个学生所报的数是（）A1 B2 C3 D4 6、如果mxxxx)8)(4)(3)(1(是一个完全平方式，则m是（）A、-196 B、196 C、196 D、以上都不对7、如图，ABCD 是凸四边形，则x 的取值范围是（）A、2x7 B、2x13 C、0 x13 D、1x13 8、将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图 3 所示用这四张小纸片一定可以拼成（）（
3、A）梯形（B）矩形（C）菱形（D）平行四边形O 2020DACFEB二、填空题（35分）9、如果当 x=2 时，代数式535cxbxax的值为 7，则当x=-2 时该代数式的值为 .10、如图，已知35A，20B，25C，则BDC的度数为。11、已知 AD是ABC的中线，45ADC，把ADC沿 AD所在直线对折，点C落在点 E的位置(如图)，则EBC等于度。12、计算=13、如图 2，AB、CD相交于 E，CF、BF分别是 ACD 和ABD的平分线，它们相交于点F，若 A+D=130，则F=度.14、已知三角形三边长分别为5、（12a）、8，则 a 的取值范围是。15 已知实数 x，y满足43
4、2yx，并且0 x，1y，则yx的最大值是，最小值是三、解答题16 已知函数：y=(k-1)x+2k,观察可知当 x=-2 时，y 的值与 k 无关，恒等于 2。即函数图像恒过定点（-2,2）。请你根据上述分析过程解答下面的问题。求证：不论k为何值，一次函数(2k-1)x-y-(k-3)=0的图象恒过一定点,并求出定点坐标。（10 分）17、甲、乙两车分别从 A地将一批物品运往B地，再返回 A地，图 4 表示两车离A地的距离 s（千米）随时间 t（小时）变化的图象，已知乙车到达B 地后以 30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答：ABCDABCDE（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（
5、2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从 A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？（10分）18南宁市 2006 年的污水处理量为10 万吨/天，2007 年的污水处理量为34 万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05 倍，若 2007 年每天的污水处理率比2006 年每天的污水处理率提高40%（污水处理率污水处理量污水排放量）（1）求南宁市 2006 年、2007 年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计我市 2010 年平均每天的污水排放量比2007 年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010 年省
6、会城市的污水处理率不低于70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？（10 分）19已知：如图所示，直线MANBMAB，与NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MANB、分别相交于点DE、（1）如图 1 所示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段ADBEAB、之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；（2）如图 2 所示，当直线l与直线MA不垂直且交点DE、都在AB的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由；（3）当直线l与直线MA不垂直且交点DE、在AB的异侧时，（1）
7、中的结论是图 4 否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段ADBEAB、之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系（10分）附加题1如图，自ABC内的任一点P，作三角形三条边的垂线：,PDBC PECA PFAB，若,BDBF CDCE；证明：AEAF（10 分）（第 19 题）图）A B E D C M N l A B E D C M N l A B C M N A B C M N 图 1 图 2 备用图备用图FEPBCADDACMB2、在矩形 ABCD 中，已知 AD=12，AB=5，P 是 AD上任意一点，PE BD于 E，PFAC于 F，求 PE+PF的值（10分）3、如图 4，AD是ABC的角平分线，且 B=ADB，过点 C作 AD的延长线的垂线，垂足为 M.若DCMBAD，试用表示；求证：AB+AC=2AM（10 分）