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1、八年级数学竞赛题一、选择题一、选择题1、桌面上摆着一些相同的小正方体木块,从正南方向看如图 a,从正西方向看如图 b,那么桌面上至少有这样的小正方体木块()A.20 块 B.16 块 C.10 块 D.6 块2、如果a图 a图 b1221,b1,那么c的值等于()bcaA1 B2 C3 D43、设x表示最接近 x 的整数(xn+0.5,n 为整数),则12+23+34+100101的值为()A5151 B5150 C5050 D50494、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图,你能根
2、据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些箱子的个数是()A9 B8 C 7D65、若实数a、b满足等式a=5-3a,b=5-3b,则代数式22ba之值为()abA.-19191919 B.2 或-C.D.2 或5555y x1把平面26、如图,直线l1:y=x+1 及直线l2:直角坐标系分成四个部分,点(1,2)在()(A)第一部分(B)第二部分(C)第三部分(D)第四部分第 1 页7、已知 ab,那么(x a)3(x b)的值等于()(A)(x a)(x a)(x b)(B)(x a)(x a)(x b)(C)(x a)(x a)(x b)(D)(x a)(x a)(x b)8、某人才市场
3、2006 年下半年应聘和招聘人数排名前 5 个类别的情况如下图所示,应聘人数招聘人数21580若用同一类别中应聘人数及招聘人数比值的大小来衡量该类别的就业情况,则根据图中信息,下列对20030就业形势的判断一定正确的是()154601246010290(A)医学类好于营销类 (B)金融类好于计算机类84508910765070406530(C)外语类最紧张 (D)建筑类好于法律类类别医学 外语 金融 法律 计算机医学 金融 外语 建筑 营销二、填空题二、填空题(第 8 题)1、如图,G 是边长为 4 的正方形 ABCD 的边 BC 上一点,矩形 DEFG 的边 EF 过点 A,GD=5,则 F
4、G 的长为_.类别2、如图,P为平行EAD四边形过点P分的平行线DEAGCFBABCD内一点,别作AB、ADFPHBCGSAHPE交平行四边形E、F、G、H四点,若=3,SPFCG=5,则SPBD=3、一个样本为1、3、2、2、a、b、c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为_.4、已知x22 2 x2 2 6 (2 x)y,则1=.x y5、一家小吃店原有三个品种的馄饨,每碗10 个,其中菜馅馄饨售价为 3 元/碗,鸡蛋馅馄饨售价为4 元/碗,肉馅馄饨售价为 5 元/碗,现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨,每碗还是 10 个馄饨.那么共有种搭配得到定价是 3.8
5、 元的混合馄饨(每种馄饨至少有一个).第 2 页6、如图,边长分别为 1、2、3、4、2007、2008 的正方形叠放在一起,则图中阴影部分的面积和为。7、已知不等式 ax30 的正整数解为 1,2,3,则a的取值范围是8、已知关于 x 的一元二次方程 x(2m3)xm=0 的两个不相等的实数根、满足2211=1,则 m 的值是_三、解答题:三、解答题:1、若一个直角三角形三条边长都是正整数,且一条直角边及斜边的和为 25,试求出这个直角三角形的三边长.2、设 x1,x2,x9是正整数,且 x1x2230,可取 xl=21,x2=22,x3=23,x4=24,x5=26 x6=27,x7=28,x8=29,x9=303.证明:过 A 作 CD 的平行线,交 BC 的延长线于 P,连 AP,交 BM 的延长线于 N,则CM=MD,PN=NA,PCA=900,CN=PN=NA。ACM=CAN=NCA,NCM=2ACMMAN=AMD=BMD=MNAMA=MNMD=MC,MA=MN,PCAMD=BMD=NMC,NMADMNCMDA=MCN由(1)及(2)得CDA=2ACDMADB4、(1)BC=AB=1816,点 B 在暗礁区域外;第 4 页(2)过点 C 作 CDAB 于 D,则 AD=1/2AC=9,CD=9316,因此继续向东航行有触礁危险。第 5 页