《2022年高中数学人教版必修课后习题答案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学人教版必修课后习题答案 .docx（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_高中数学必修 5 课后习题答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章数列2.1 数列的概念与简洁表示法练习P311、n12512nan213369153334n2、前 5 项分别是： 1,0,1,0,1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n*3、例 11 a1 n n2m, mN * .2 a2n2m, mN* 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 n n2m1,mN n0n2m1,mN * 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn说明：此题是通项公式不唯独的题目,勉励同学说出各种可能的表达形式,并举出其他可能的通项公式表
2、达形式不唯独的例子.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、1 an1nZ . 2 an 1n nZ . 3 a11 nZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2n12n2 2习题 2.1 A组 P331、12,3,5,7,11,13,17,19.2 2,6,22,3,10,23,14,15,4,32 .31,1.7,1.73,1.732,1.732050.2,1.8,1.74,1.733,1.732051.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 1112、11,. 2 2,5,10, 17,26 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 9 16
3、 253、11, 4 , 9, 16 ,25, 36 ,49.na 1n1 n2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21, 2 , 3 ,2, 5 , 6 , 7 .,5,4、1 1 ,3,13,53,213 .2141 ,5 .ann .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2454可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、对应的答案分别是：116,21.an5n4 .210,13.an3n2 .324,35.an22n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、15,21,28.anan 1n
4、 .习题 2.1 B组 P341、前 5 项是 1,9,73,585,4681.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该数列的递推公式是：an 118an , a11 .通项公式是： an8n1.27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 a11010.7210.072 .a1010.72210.144518 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3a1010.72310.217559 .a1010.72n .可编辑
5、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,n3、11,2,3,5,8.2 3 5 8 13 .2 3 582.2 等差数列练习P391、表格第一行依次应填： 0.5, 15.5, 3.75.表格其次行依次应填：15, 11, 24 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 an152n12n13 , a1033.3、 cn4n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、1是,首项是am 1a1md ,公差不变,仍为 d .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2是
6、,首项是a1 ,公差 2d .3仍旧是等差数列.首项是a7a16d .公差为 7d .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、1由于 a5a3a7a5 ,所以2a5a3a7 . 同理有2a5a1a9 也成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 2anan 1an 1n1 成立. 2anan kan k nk0 也成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_习题 2.2 A组 P40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、1 an29 . 2 n10
7、. 3 d3 . 4 a110 .2、略.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 60 .4、 2 . 11 . 37 .5、 1 s9.8t . 2588 cm, 5 s.习题 2.2 B组 P4051、1从表中的数据看, 基本上是一个等差数列, 公差约为 2022,a2022a20228d0.2610可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再加上原有的沙化面积9105 ,答案为9.26 105 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22022 年底,沙化面积开头小于2、略.2.3 等差数列的前 n 项和练习P451、1 88 . 2604.5.8105hm
8、2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 a59 , n112n6n5,n112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、元素个数是 30,元素和为 900.习题 2.3 A组 P46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、1 n n1 . 2n2 . 3180 个,和为 98550. 4900 个,和为 494550.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、1将 a120, an54,Sn999 代入 Snn a12an ,并解得 n27 .17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
9、将 a120, an54,n27 代入 ana1n1d ,并解得 d.13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2将 d1, n37,S629 代入 aan1d , Sn a1an ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3nn1n2ana112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 37a1 2an 629.解这个方程组,得a111,an23 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1nn13将 a5 , d1 , S5 代入 Snan n1 d ,并解得 n15 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_662可编辑资料 - - - 欢迎下
10、载精品_精品资料_51将 a, d1n1, n15 代入 aa3n n1d ,得 a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_662可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4将 d2, n15, an10 代入 ana1 n1) d ,并解得a138 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 a138,an10, n15 代入 Snna12an ,得 S360 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n3、 4.55104 m.4、4.5、这些数的通项公式：7 n12 ,项数是 14,和为 665.6、1472.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
11、料_习题 2.3 B组 P461、每个月的修理费实际上是呈等差数列的. 代入等差数列前 n 项和公式,求出5 年内的总共的修理费,即再加上购买费,除以天数即可.答案： 292 元.2、此题的解法有许多,可以直接代入公式化简,但是这种比较繁琐.现供应 2 个证明方法供参考 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1由 S66a115d ,S1212a166d , S1818a1153d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可得 S6S18S12 2 S12S6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -
12、 - 欢迎下载精品_精品资料_2 S12S6a1a2a12 a1a2a6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a7a8a12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a16d a26d a66d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a2a6 36d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S636d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同样可得：S18S12S672d ,因此 S6S18S12 2 S12S6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
13、精品资料_3、1第一求出最终一辆车动身的时间4 时 20 分.所以到下午 6 时,最终一辆车行驶了 1 小时 40 分.2先求出 15 辆车总共的行驶时间,第一辆车共行驶4 小时,以后车辆行驶时间依次递减, 最终一辆行驶 1 小时 40 分. 各辆车的行驶时间呈等差数列分布,代入前 n 项和公式, 这41 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个车队全部车的行驶时间为S31585h.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22乘以车速 60km/h ,得行驶总路程为 2550 km.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、数列1的通项公式为 a111可编辑资料
14、- - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn1n n1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 Sn11 11 11 1111n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122334nn1n1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_类似的,我们可以求出通项公式为a11 11 的数列的前 n 项和.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnnkknnk2.4 等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习P521、a1a3a5a7q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_248162 或25020.080.00320.2可编辑资料
15、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、由题意可知,每一轮被感染的电脑台数构成一个首项为a180 ,公比为 q20 的等比数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列,就第 5 轮被感染的电脑台数a5 为aa q 4802041.28107 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_513、1将数列an 中的前 k 项去掉,剩余的数列为ak 1 , ak 2 ,. 令bak i , i1,2,就数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
16、_精品资料_ak 1, ak 2,可视为b1,b2,.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 bi 1ak i 1biak iq i 1 ,所以,bn是等比数列,即 ak 1 , ak 2 ,是等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2an中的全部奇数列是 a1, a3, a5 ,就a3a5a1a3a2 k 1a2 k 1q2 k 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,数列a , a , a ,是
17、以 a 为首项,q2 为公比的等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1351可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 an中每隔 10 项取出一项组成的数列是a1, a12 , a23 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a12a1a23 a12a11 k 1a11k 10q11 k 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11223所以,数列a , a , a ,是以 a 为首项,q11 为
18、公比的等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1猜想：在数列 an中每隔 m m 是一个正整数取出一项,组成一个新的数列,这个数列m 1是以 a1 为首项, q为公比的等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、1设a的公比为 q ,就 a2 a q4 2a2 q8 ,而aaa q2a q6a 2q8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n51137111537519所以 a2aa ,同理 a2aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2用上面的方法不难证明a2aan1 . 由此得出,a 是 a和a的等比中项 .可编辑资料 - - -
19、 欢迎下载精品_精品资料_nn1n1nn1n1同理： 可证明, a2aank0 . 由此得出, a 是a和a的等比中项 nk0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn kn knn kn k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、1设 n 年后这辆车的价值为an ,就 an13.5110n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42 a13.5110 488573 元. 用满 4 年后卖掉这辆车,能得到约88573 元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6习题 2.4 A组 P53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_411、1可
20、由aa q3 ,得 a1 , aa q6 1 3729 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_711也可由aa q6 , aa q3 ,得 aa q327 33729可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_714174可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1q2由3a1q18,解得8a127q2,或3a127q23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3由a q 411a q6423,解得 q,62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa q8a q6 q2a q263991172a2629仍可由 a , a , a 也成等比数列,即 a
21、2a a ,得 a79 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_57975 9a54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44由a1qa115可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a q3a q611可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的两边分别除以的两边,得q215,由此解得q1 或q2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当q时, a1 216 . 此时q31aa q224 .当q22 时, a11. 此时31aa q 24 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
22、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、设 n 年后,需退耕an ,就an 是一个等比数列,其中a18110, q0.1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 2022 年需退耕a5a1 1q 58110 513 万公顷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、假设an是各项均为正数的等比数列,就首项a1 和公比 q 都是正数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 11由 aa qn 1 ,得aaqn 1a q 2a q2 n 1 .n1n111可编辑资料
23、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么数列an是以a1 为首项,1q2 为公比的等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、这张报纸的厚度为 0.05 mm,对折一次后厚度为0.052 mm,再对折后厚度为 0.05 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mm,再对折后厚度为 0.05 23mm. 设a00.05 ,对折 n 次后报纸的厚度为an ,就an 是一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等比数列,公比 q2 . 对折 50 次后,报纸的厚度为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a50a q500.052505.63101
24、3mm5.631010 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0这时报纸的厚度已经超出了的球和月球的平均距离约球之间建一座桥 .3.84108m ,所以能够在的球和月可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设年平均增长率为q, a1105 ,n 年后空气质量为良的天数为an ,就 an是一个等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 a3240 ,得a3a1 1q 21051q 2240 ,解得 q24010.51105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ababab2abab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、由已知
25、条件知, A, Gab ,且2AGab 0222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22所以有 A G ,等号成立的条件是 ab . 而a, b 是互异正数,所以肯定有 A G .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、1 2 .2ab ab .8、127, 81.280, 40,20, 10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_习题 2.4 B组 P54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、证明：由等比数列通项公式,得aa qm1 , aa qn 1 ,其中a , q0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m1n11aa qm 1所
26、以m1q m naa qn 1n12、1设生物体死亡时,体内每克组织中的碳14 的原子核数为 1 个单位,年衰变率为q ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 年后的残留量为an ,就an 是一个等比数列 . 由碳 14 的半衰期为 5730可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22就 aa q5730q5730,解得 q 57300.999879可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设动物约在距今 n 年前死亡,由 a0.6 ,得 aa q0.9998
27、79n0.6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn1解得 n4221,所以动物约在距今 4221 年前死亡 .3、在等差数列 1,2, 3,中,a n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有a7a1017a8a9 , a10a4050a20a30a s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由此可以猜想,在等差数列an 中aq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 kspqk , s, p, qN * ,就akasapaq .a pak可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从等差数列与函数之间的联系的角度来分析这个Okpqsn可编辑资
28、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题：由等差数列a的图象,可以看出 akk, ass第 3 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nappaqq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据等式的性质,有akasapaqks ,所以pqakasa paq .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_猜想对于等比数列an ,类似的性质为：假设kspq k, s, p, qN* ,就akasa p aq .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.5 等比数列的前 n 项和练习P581n11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a 1q6 31
29、26 aa q2.791903可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、1 S61q189 .2 Sn121q.11453可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、设这个等比数列的公比为 q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_101256710所以 Saaaaaa Sq5S1q5 S50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SSq S .55510同理15105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 S510 ,所以由得 q5S1014 S5q1016可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入,得10SSq S151055016
30、10210 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、该市近 10 年每年的国内生产总值构成一个等比数列,首项202211.110 a12022 ,公比 q1.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设近 10 年的国内生产总值是S10 ,就S1011.131874.8 亿元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_习题 2.5 A组 P61可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、1由 q3a42a16464 ,解得 q 14 ,所以 S4a1a4 q1q164 451.1 4可编辑资料 - - - 欢迎下
31、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由于S3a1a2a3a3 qq 11 ,所以 q 2q 113 ,即2q2q10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解这个方程,得 q1或q1 .当 q21 时, a13 .当 q21 时, a6 .12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、这 5 年的产值是一个以a11381.1151.8为首项, q1.1 为公比的等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 Sa11q5 151.811.15 926.754 万元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_51q11.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、1第 1 个正方形的面积为4 cm 2 ,第 2 个正方形的面积为2 cm 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这是一个以 a14 为首项, q1为公比的等比数列2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以第 10 个正方形的面积为aa q91011 94242 72 7 cm2 1可编辑资料 - - -