2022年高中数学人教版必修课后习题答案[电子档] .pdf

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1、高中数学必修5 课后习题答案 人教版 第1页 共 34 页高中数学必修5 课后习题答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第2页 共 34 页第二章数列2.1 数列的概念与简单表示法练习 (P31)1、2、前 5 项分别是:1,0, 1,0,1. 3、例 1(1)1(2,)1(21,)nnm mNnanmmNn*;(2)2(2,)0(21,)nnm mNanmmN*说明:此题是通

2、项公式不唯一的题目,鼓励学生说出各种可能的表达形式,并举出其他可能的通项公式表达形式不唯一的例子. 4、 (1)1()21nanZn; (2)( 1)()2nnanZn; (3)121()2nnanZ习题 2.1 A组(P33)1、 (1)2,3,5,7,11,13,17,19 ;(2)2,6,22,3,10,23, 14,15,4,32;(3)1,1.7,1.73,1.732,1.732050;2,1.8,1.74,1.733,1.732051. 2、 (1)1 1111, ,4 9 16 25;(2)2, 5,10, 17,26. 3、 (1) (1) ,4,9, (16) ,25, (3

3、6) ,49;12( 1)nnan;(2)1,2, (3) ,2,5, (6) ,7;nan. 4、 (1)1,3,13,53,2132;(2)141,5,5454. 5、 对应的答案分别是:(1) 16,21;54nan; (2) 10,13;32nan;(3) 24,35;22nann. 6、15,21,28;1nnaan. 习题 2.1 B组( P34)1、前 5 项是 1,9,73,585,4681. n1 2 5 12 nna21 33 69 153 3(34 )n名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

4、心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第3页 共 34 页该数列的递推公式是:1118,1nnaaa.通项公式是:817nna. 2、110(10.72 )10.072a;2210(10.72 )10.144518a;3310(10.72 )10.217559a;10(10.72 )nna. 3、 (1)1,2,3,5,8;(2)3 5 8 132,2 3 58. 2.2 等差数列练习 (P39)1、表格第一行依次应填:0.5,15.5,3.75;表格第二行依次应填:15,11,24. 2、152(

5、1)213nann,1033a. 3、4ncn4、 (1)是,首项是11maamd,公差不变,仍为d;(2)是,首项是1a,公差2d; (3)仍然是等差数列;首项是716aad;公差为7d. 5、 (1)因为5375aaaa,所以5372aaa. 同理有5192aaa也成立;(2)112(1)nnnaaan成立;2(0)nn kn kaaank也成立 . 习题 2.2 A组( P40)1、 (1)29na;(2)10n;(3)3d;(4)110a. 2、略. 3、60. 4、2;11;37. 5、 (1)9.8st; (2)588 cm,5 s. 习题 2.2 B组(P40)1、 (1)从表中

6、的数据看, 基本上是一个等差数列, 公差约为 2000,52010200280.26 10aad再加上原有的沙化面积5910,答案为59.26 10;(2)2021 年底,沙化面积开始小于52810 hm. 2、略. 2.3 等差数列的前n项和练习 (P45)1、 (1)88;(2)604.5. 2、59,11265,112nnann名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第4页 共

7、 34 页3、元素个数是 30,元素和为 900. 习题 2.3 A组(P46)1、 (1)(1)n n; (2)2n; (3)180 个,和为 98550; (4)900 个,和为 494550. 2、 (1)将120,54,999nnaaS代入1()2nnn aaS,并解得27n;将120,54,27naan代入1(1)naand,并解得1713d. (2)将1,37,6293ndnS代入1(1)naand,1()2nnn aaS,得111237()6292nnaaaa;解这个方程组,得111,23naa. (3)将151,566nadS代入1(1)2nn nSnad,并解得15n;将15

8、1,1566adn代入1(1)naand,得32na. (4)将2,15,10ndna代入1(1)naand,并解得138a;将138,10,15naan代入1()2nnn aaS,得360nS. 3、44.55 10m. 4、4. 5、这些数的通项公式:7(1)2n,项数是 14,和为 665. 6、1472. 习题 2.3 B组( P46)1、每个月的维修费实际上是呈等差数列的. 代入等差数列前n项和公式,求出5 年内的总共的维修费,即再加上购买费,除以天数即可. 答案: 292 元. 2、本题的解法有很多,可以直接代入公式化简,但是这种比较繁琐. 现提供 2 个证明方法供参考 . (1)

9、由61615Sad,1211266Sad,18118153Sad可得61812126()2()SSSSS. (2)1261212126()()SSaaaaaaLL7812aaaL126(6 )(6 )(6 )adadadL126()36aaadL名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第5页 共 34 页636Sd同样可得:1812672SSSd,因此61812126()2()SSS

10、SS. 3、 (1)首先求出最后一辆车出发的时间4 时 20 分;所以到下午 6 时,最后一辆车行驶了1 小时 40 分. (2)先求出 15 辆车总共的行驶时间,第一辆车共行驶4 小时,以后车辆行驶时间依次递减,最后一辆行驶1 小时 40 分. 各辆车的行驶时间呈等差数列分布,代入前n项和公式, 这个车队所有车的行驶时间为2418531522Sh. 乘以车速60km/h,得行驶总路程为2550 km. 4、数列1(1)n n的通项公式为111(1)1nan nnn所以111111111()()()()1122334111nnSnnnnL类似地,我们可以求出通项公式为11 11()()nan

11、nkknnk的数列的前n项和. 2.4 等比数列练习 (P52)1、2、由题意可知,每一轮被感染的计算机台数构成一个首项为180a,公比为20q的等比数列,则第 5 轮被感染的计算机台数5a为4475180201.28 10aaq. 3、 (1)将数列na中的前k项去掉,剩余的数列为12,kkaaL. 令,1,2,k ibaiL,则数列12,kkaaL可视为12,b b L. 因为11(1)ikiikibaq iba,所以,nb是等比数列,即12,kkaaL是等比数列 . (2)na中的所有奇数列是135,a aa L,则235211321(1)kkaaaqkaaaLL. 所以,数列135,a

12、 a a L是以1a为首项,2q为公比的等比数列 . 1a3a5a7aq2 4 8 16 2或250 2 0.08 0.0032 0.2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第6页 共 34 页(3)na中每隔 10项取出一项组成的数列是11223,a aaL,则1112231111121110(1)kkaaaqkaaaLL所以,数列11223,a aaL是以1a为首项,11q为

13、公比的等比数列 . 猜想:在数列na中每隔m(m是一个正整数)取出一项,组成一个新的数列,这个数列是以1a为首项,1mq为公比的等比数列 . 4、 (1)设na的公比为 q ,则24228511()aaqa q,而262837111aaaqa qa q所以2537aaa,同理2519aaa(2)用上面的方法不难证明211(1)nnnaaan. 由此得出,na是1na和1na的等比中项 . 同理:可证明,2(0)nn kn kaaank. 由此得出,na是n ka和nka的等比中项(0)nk. 5、 (1)设n年后这辆车的价值为na,则13.5(1 10 )nna. (2)4413.5(1 10

14、 )88573a(元) . 用满 4 年后卖掉这辆车,能得到约88573 元. 习题 2.4 A组(P53)1、 (1)可由341aa q,得11a,6671( 1)( 3)729aa q. 也可由671aa q,341aa q,得337427( 3)729aa q(2)由131188a qa q,解得12723aq,或12723aq(3)由416146a qa q,解得232q,862291173692aa qa qqa q还可由579,a aa也成等比数列,即2759aa a,得22795694aaa. (4)由411311156a qaa qa qL LL L名师资料总结 - - -精品

15、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第7页 共 34 页的两边分别除以的两边,得2152qq,由此解得12q或2q. 当12q时,116a. 此时2314aa q. 当2q时,11a. 此时2314aa q. 2、设n年后,需退耕na,则na是一个等比数列,其中18(1 10 ),0.1aq. 那么 2005 年需退耕5551(1)8(1 10 )13aaq(万公顷)3、若na是各项均为正数的等比数列,则首

16、项1a和公比 q 都是正数 . 由11nnaa q,得111(1)22111()nnnnaaqa qaq. 那么数列na是以1a为首项,12q为公比的等比数列 . 4、这张报纸的厚度为0.05 mm,对折一次后厚度为0.052 mm,再对折后厚度为0.0522mm,再对折后厚度为0.0532mm. 设00.05a,对折n次后报纸的厚度为na,则na是一个等比数列,公比2q. 对折 50次后,报纸的厚度为505050131000.0525.63 10 mm5.63 10 maa q这时报纸的厚度已经超出了地球和月球的平均距离(约83.84 10 m) ,所以能够在地球和月球之间建一座桥 . 5、

17、设年平均增长率为1,105q a,n年后空气质量为良的天数为na,则na是一个等比数列 . 由3240a,得2231(1)105(1)240aaqq,解得24010.51105q6、由已知条件知,,2abAGab,且22()0222ababababAGab所以有AG,等号成立的条件是ab. 而,a b是互异正数,所以一定有AG. 7、 (1) 2;(2)22()ab ab. 8、 (1)27,81;(2)80,40,20,10. 习题 2.4 B组(P54)1、证明:由等比数列通项公式,得11mmaa q,11nnaaq,其中1,0a q所以1111mm nmnnaa qqaa q2、 (1)

18、设生物体死亡时,体内每克组织中的碳14的原子核数为1 个单位,年衰变率为q ,n年后的残留量为na,则na是一个等比数列 . 由碳 14的半衰期为 5730 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第8页 共 34 页则57305730112naa qq,解得157301( )0.9998792q(2)设动物约在距今n年前死亡,由0.6na,得10.9998790.6nnaa q.

19、解得4221n,所以动物约在距今4221 年前死亡 . 3、在等差数列 1,2,3,中,有7108917aaaa,1040203050aaaa由此可以猜想,在等差数列na中若*( , , ,)kspq k s p qN,则kspqaaaa. 从等差数列与函数之间的联系的角度来分析这个问题:由等差数列na的图象,可以看出kpakap,sqasaq根据等式的性质,有kspqaaksaapq,所以kspqaaaa. 猜想对于等比数列na,类似的性质为:若*( , , ,)kspq k s p qN,则kspqaaaa. 2.5 等比数列的前n项和练习 (P58)1、 (1)6616(1)3(12 )

20、189112aqSq. (2)1112.7()9190311451()3nnaa qSq. 2、设这个等比数列的公比为q所以101256710()()SaaaaaaLL555Sq S55(1)qS50同理1015105SSq S. 因为510S,所以由得5101051416SqqS代入,得10151055016 10210SSq S. 3、该市近 10 年每年的国内生产总值构成一个等比数列,首项12000a,公比1.1q设近 10 年的国内生产总值是10S,则10102000(1 1.1 )31874.81 1.1S(亿元)习题 2.5 A组(P61)asaqapaksqpkOnan(第 3

21、题)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第9页 共 34 页1、 (1)由34164641aqa,解得4q,所以144164( 4)5111( 4)aa qSq. (2)因为2131233(1)Saaaa qq,所以2113qq,即2210qq解这个方程,得1q或12q. 当1q时,132a;当12q时,16a. 2、这 5 年的产值是一个以1138 1.1151.8a为首项,1

22、.1q为公比的等比数列所以5515(1)151.8(1 1.1 )926.75411 1.1aqSq(万元)3、 (1)第 1 个正方形的面积为42cm,第 2 个正方形的面积为22cm,这是一个以14a为首项,12q为公比的等比数列所以第 10 个正方形的面积为99710114()22aa q(2cm)(2)这 10 个正方形的面积和为77110101422821112aa qSq(2cm)4、 (1)当1a时,2(1)(1)(2)()12(1)2nnnaaannLL当1a时,22(1)(2)()()(12)nnaaanaaanLLL(1)(1)12naan na(2)1212(235 )(

23、435)(35)2(12)3(555)nnnnLL11(1)5 (1 5)323(1)(1 5)2154nnn nn n(3)设21123nnSxxnxL则212(1)nnnxSxxnxnxL得,21(1)1nnnx SxxxnxL当1x时,(1)1232nn nSnL;当1x时,由得,21(1)1nnnxnxSxx5、 (1)第 10 次着地时,经过的路程为91002(5025100 2)L1291911002 100(222 )2 (1 2)100200299.61 (m)12L名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

24、 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第10页 共 34 页(2)设第n次着地时,经过的路程为293.75 m,则1(1)12(1)12(1 2)1002100(222)100200293.7512nnL所以13002002293.75n,解得120.03125n,所以15n,则6n6、证明:因为396,S S S成等差数列,所以公比1q,且9362SSS即,936111(1)(1)(1)2111aqaqaqqqq于是,9362qqq,即6321qq上式两边同乘以1aq,得741112aqa

25、qa q即,8252aaa,故285,aa a成等差数列习题 2.5 B组( P62)1、证明:11111()(1( ) )1nnnnnnnnnbbbabaaabbaabaaabaLL2、证明:因为7714789141277()SSaaaqaaaq SLL141421141516211277()SSaaaqaaaq SLL所以714721 14,S SS成等比数列3、(1) 环保部门每年对废旧物资的回收量构成一个等比数列,首项为1100a, 公比为1.2q. 所以, 2010 年能回收的废旧物资为89100 1.2430a(t)(2)从 2002 年到 2010年底,能回收的废旧物资为9919

26、(1)100(1 1.2 )2080111.2aqSq(t)可节约的土地为165048320(2m)4、 (1)依教育储蓄的方式,应按照整存争取定期储蓄存款利率计息,免征利息税,且若每月固定存入a元,连续存n个月,计算利息的公式为()2ana n月利率 . 因为整存整取定期储蓄存款年利率为2.52,月利率为0.21故到期 3 年时一次可支取本息共(505036)360.2118001869.932(元)若连续存 6 年,应按五年期整存整取定期储蓄存款利率计息,具体计算略. (2)略. (3)每月存 50 元,连续存 3 年按照“零存整取”的方式,年利率为1.89,且需支付20的利息税所以到期

27、3 年时一次可支取本息共1841.96元,比教育储蓄的方式少收益27.97元. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第11页 共 34 页(4)设每月应存入x元,由教育储蓄的计算公式得36(36 )0.2136100002xxx解得267.39x(元) ,即每月应存入267.39(元)(5) (6) (7) (8)略5、设每年应存入x万元,则 2004 年初存入的钱到2010

28、年底利和为7(12 )x,2005 年初存入的钱到 2010年底利和为6(1 2 )x, 2010 年初存入的钱到2010年底利和为(1 2 )x. 根据题意,76(12 )(12 )(12 )40 xxxL根据等比数列前n项和公式,得7(12 )(1 1.02 )4011.02x,解得52498x(元)故,每年大约应存入52498元第二章复习参考题 A组(P67)1、 (1) B;(2) B ;(3) B ;(4) A. 2、 (1)212nnna;(2)12( 1)(21)1(2 )nnnan;(3)7(101)9nna;(4)1( 1)nna或1cosnan. 3、4、如果, ,a b

29、c成等差数列,则5b;如果, ,a b c成等比数列,则1b,或1. 5、na按顺序输出的值为:12,36,108,324,972. 86093436sum. 6、81381.9(1 0.13 )1396.3(万)7、从 12 月 20 日到次年的 1 月 1 日,共 13 天. 每天领取的奖品价值呈等差数列分布. 110,100da. 由1(1)2nn nSa nd得:1313 12100 1310208020002S. 所以第二种领奖方式获奖者受益更多. 8、因为28374652aaaaaaa所以34567285450()2aaaaaaa,则28180aa. 9、容易得到101010 ,1

30、012002nnnan S,得15n. 10、212212()()()nnnnSaaaandandandLL名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第12页 共 34 页2121()naaanndSn dL32122312(2)(2)(2)nnnnSaaaandandandLL2121()22naaanndSn dL容易验证2132SSS. 所以,123,S S S也是等差数列,公

31、差为2n d. 11、221(1)(1)4(1)221af xxxxx223(1)(1)4(1)267af xxxxx因为na是等差数列,所以123,a a a也是等差数列 . 所以,2132aaa. 即,20286xx. 解得1x或3x. 当1x时,1232,0,2aaa. 由此可求出24nan. 当3x时,1232,0,2aaa. 由此可求出42nan. 第二章复习参考题 B组(P68)1、 (1) B;(2) D . 2、 (1)不成等差数列 . 可以从图象上解释 . , ,a b c成等差,则通项公式为ypnq的形式,且, ,a b c位于同一直线上,而1 1 1,a b c的通项公式

32、却是1ypnq的形式,1 1 1,a b c不可能在同一直线上,因此肯定不是等差数列. (2)成等比数列 . 因为, ,a b c成等比,有2bac. 又由于, ,a b c非零,两边同时取倒数,则有21111bacac. 所以,1 1 1,a b c也成等比数列 . 3、体积分数:60.033(125 )0.126,质量分数:60.05(125 )0.191. 4、设工作时间为n,三种付费方式的前n项和分别为,nnnAB C. 第一种付费方式为常数列;第二种付费方式为首项是4,公差也为 4 的等差数列;第三种付费方式为首项是0.4,公比为 2的等比数列 . 则38nAn,2(1)44222n

33、n nBnnn,0.4(12 )0.4(21)12nnnC. 下面考察,nnnABC看出10n时,380.4(21)nn. 因此,当工作时间小于10 天时,选用第一种付费方式. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第13页 共 34 页10n时,,nnnnACBC因此,当工作时间大于10 天时,选用第三种付费方式. 5、第一星期选择A种菜的人数为n,即1an,选择 B 种菜的人

34、数为500a. 所以有以下关系式:2118030aab3228030aab118030nnbaab500nnab所以111502nnaa,115003502nnnbaa如果1300a,则2300a,3300a,10300a6、解:由1223nnnaaa得1123()nnnnaaaa以及1123(3)nnnnaaaa所以221213()37nnnnaaaa,221213( 1)(3)( 1)13nnnnaaaa. 由以上两式得,11437( 1)13nnna所以,数列的通项公式是11137( 1)134nnna7、设这家牛奶厂每年应扣除x万元消费基金2002 年底剩余资金是1000(1 50 )

35、x2003 年底剩余资金是21000(1 50 )(150 )1000(150 )(150 )xxxx5 年后达到资金54321000(150 )(1 50 )(150 )(1 50 )(1 50 )2000 xxxx解得459x(万元)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第14页 共 34 页第三章不等式3.1 不等关系与不等式练习 (P74)1、 (1)0ab;(2)4h;

36、(3)(10)(10)3504LWLW. 2、这给两位数是57. 3、 (1);(2);(3);(4);习题 3.1 A组(P75)1、略. 2、 (1)3274;(2)710314. 3、证明:因为20,04xx,所以21104xxx因为22(1)( 1)02xx,所以112xx4、设 A型号帐篷有x个,则 B 型号帐篷有(5)x个,050448054853(5)484(4)48xxxxxx5、设方案的期限为n年时,方案 B 的投入不少于方案A的投入 . 所以,(1)5105002n nn即,2100n . 习题 3.1 B组( P75)1、 (1)因为222259(56)30 xxxxx,

37、所以2225956xxxx(2)因为222(3)(2)(4)(69)(68)10 xxxxxxx所以2(3)(2)(4)xxx(3)因为322(1)(1)(1)0 xxxxx,所以321xxx(4)因为22222212(1)1222(1)(1)10 xyxyxyxyxy所以2212(1)xyxy2、证明:因为0,0abcd,所以0acbd又因为0cd,所以10cd名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5

38、 课后习题答案人教版 第15页 共 34 页于是0abdc,所以abdc3、设安排甲种货箱x节,乙种货箱 y节,总运费为z. 所以352515301535115050 xyxyxy所以28x,且30 x所以2822xy,或2921xy,或3020 xy所以共有三种方案, 方案一安排甲种货箱28 节,乙种货箱 22 节;方案二安排甲种货箱29节,乙种货箱21 节;方案三安排甲种货箱30节,乙种货箱20 节. 当3020 xy时,总运费0.5300.82031z(万元),此时运费较少 . 3.2 一元二次不等式及其解法练习 (P80)1、 (1)1013xx;(2)R;(3)2x x;(4)12x

39、 x;(5)31,2x xx或;(6)54,43x xx或;(7)503xx. 2、 (1)使2362yxx的值等于 0 的x的集合是331,133;使2362yxx的值大于 0 的x的集合为331,133x xx或;使2362yxx的值小于 0 的x的集合是331133xx. (2)使225yx的值等于 0 的x的集合5,5;使225yx的值大于 0 的x的集合为55xx;使225yx的值小于 0 的x的集合是5,5x xx或. (3)因为抛物线2+610yxx的开口方向向上,且与x轴无交点所以使2+610yxx的等于 0 的集合为;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

40、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第16页 共 34 页使2+610yxx的小于 0 的集合为;使2+610yxx的大于 0 的集合为 R. (4)使231212yxx的值等于 0 的x的集合为2;使231212yxx的值大于 0 的x的集合为;使231212yxx的值小于 0 的x的集合为2x x. 习题 3.2 A组(P80)1、 (1)35,22x xx或;(2)131322xx;(3)2,5x xx或;(4)09xx. 2、

41、 (1)解2490 xx,因为200,方程2490 xx=无实数根所以不等式的解集是R,所以249yxx的定义域是 R. (2)解2212180 xx,即2(3)0 x,所以3x所以221218yxx的定义域是3x x3、32 2,32 2m mm或;4、R. 5、设能够在抛出点2 m 以上的位置最多停留t 秒. 依题意,20122v tgt,即2124.92tt. 这里0t. 所以 t 最大为 2(精确到秒)答:能够在抛出点2 m 以上的位置最多停留2 秒. 6、 设每盏台灯售价x元, 则15302(15)400 xxx. 即1520 x.所以售价1520 xxx习题 3.2 B组( P81

42、)1、 (1)55 255 222xx; (2)37xx; (3); (4)113xx. 2、由22(1)40mm,整理,得23210mm,因为方程23210mm有两个实数根1和13,所以11m,或213m,m的取值范围是11,3m mm或. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第17页 共 34 页3、使函数213( )324f xxx的值大于 0 的解集为42423,322

43、x xx或. 4、设风暴中心坐标为( , )a b,则3002a,所以22(3002)450b,即150150b而300 215015(221)13.7202(h) ,3001520. 所以,经过约13.7 小时码头将受到风暴的影响,影响时间为15 小时 . 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题练习 (P86)1、 B. 2、 D. 3、 B. 4、分析:把已知条件用下表表示:工序所需时间 /分钟收益/元打磨着色上漆桌子 A10 6 6 40 桌子 B5 12 9 30 工作最长时间450 480 450 解:设家具厂每天生产A类桌子x张, B类桌子 y 张. 对于 A类桌子,x张

44、桌子需要打磨10 xmin,着色6xmin,上漆6xmin 对于 B 类桌子, y 张桌子需要打磨5ymin,着色12ymin,上漆9ymin 而打磨工人每天最长工作时间是450min,所以有105450 xy. 类似地,612480 xy,69450 xy在实际问题中,0,0 xy;所以,题目中包含的限制条件为1054506124806945000 xyxyxyxy练习 (P91)1、 (1)目标函数为2zxy,可行域如图所示,作出直线2yxz,可知z要取最大值,即直线经过点C时,解方程组11xyy得(2, 1)C,所以,max222( 1)3zxy. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下

45、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第18页 共 34 页(2)目标函数为35zxy,可行域如图所示,作出直线35zxy可知,直线经过点B时, Z 取得最大值 . 直线经过点 A时, Z 取得最小值 . 解方程组153yxxy,和15315yxxy可得点( 2, 1)A和点(1.5,2.5)B. 所以max3 1.552.517z,min3 ( 2)5( 1)11z2、 设每月生产甲产品x件, 生产乙产品 y件,

46、每月收入为z元, 目标函数为30002000zxy,需要满足的条件是2400250000 xyxyxy,作直线30002000zxy,当直线经过点A时,z取得最大值 . 解方程组24002500 xyxy可得点(200,100)A,z的最大值为 800000元. 习题 3.3 A组(P93)1、画图求解二元一次不等式:(1)2xy;(2)22xy;(3)2y;(4)3xy=xx+y= 1CBA-1O1y x 5x+3y=15x- 5y= 3y=x+ 1yx15B3AO(1)(2)(第 1 题)(第 2 题)xyA500200400250Oy=2x-2yxO1-1-21yx22Oxy321Oy

47、-2xy-2O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第19页 共 34 页2、3、分析:将所给信息下表表示:每次播放时间 /分广告时间 /分收视观众 /万连续剧甲80 1 60 连续剧乙40 1 20 播放最长时间320 最少广告时间6 解:设每周播放连续剧甲x次,播放连续剧乙y次,收视率为z. 目标函数为6020zxy,所以,题目中包含的限制条件为8040320600 xyxy

48、xy可行域如图 . 解方程组80403206xyxy=得点 M 的坐标为(2,4),所以max6020200zxy(万)答:电视台每周应播放连续剧甲2 次,播放连续剧乙4 次,才能获得最高的收视率. 4、设每周生产空调器x台,彩电 y台,则生产冰箱120 xy台,产值为z. 则,目标函数为432(120)2240zxyxyxy所以,题目中包含的限制条件为111(120)402341202000 xyxyxyxy即,312010000 xyxyxy可行域如图,解方程组3120100 xyxy=y=x3+1y=x+ 2y=4-x-1-15424O1(第 2 题)yx586O1(第 3 题)y= 1

49、20-3 xy=100-xxy12010010040MO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页,共 25 页 - - - - - - - - - 高中数学必修5 课后习题答案人教版 第20页 共 34 页得点 M 的坐标为(10,90),所以max2240350zxy(千元)答:每周应生产空调器10 台,彩电 90 台,冰箱 20 台,才能使产值最高,最高产值是350千元. 习题 3.3 B组( P93)1、画出二元一次不等式组231223600 xyxyxy,所表

50、示的区域如右图2、画出(21)(3)0 xyxy表示的区域 . 3、设甲粮库要向 A镇运送大米x吨、向 B 镇运送大米 y 吨,总运费为z. 则乙粮库要向 A镇运送大米(70)x吨、向B镇运送大米(110)y吨,目标函数(总运费)为122025 1015 12(70)208(110)609030200zxyxyxy. 所以,题目中包含的限制条件为100(70)(110)800700 xyxyxy. 所以当70,30 xy时,总运费最省min37100z(元)y=-2-23xy=4-23xyx-3-22564O1(第 1 题)y=12-x2y=x+ 3yx-2-33O1(第 2 题)名师资料总结

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