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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市羊场乡中学内蒙古自治区赤峰市羊场乡中学 2020-20212020-2021 学年高二数学理期学年高二数学理期末试卷含解析末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知命题 p：存在实数使，命题 q：对任意，若 p 且 q 为假命题，则实数 m 的取值范围为（）ABCD参考答案：参考答案：C2. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.4，既用现金支
2、付也用非现金支付的概率为0.3，则不用现金支付的概率为（）A. 0.4 B. 0.3C. 0.7D. 0.6参考答案：参考答案：B【分析】利用对立事件的概率公式求解.【详解】由题得不用现金支付的概率P=1-0.4-0.3=0.3.故选：B【点睛】本题主要考查对立事件的概率的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.3. 下列说法错误的是（）A、用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.B、有两个面平行，其余各个面都是梯形的几何体一定都是棱台.C、圆锥的轴截面是等腰三角形.D、用一个平面去截球，截面是圆.参考答案：参考答案：B4. 已知复数，那么复数
3、的虚部为（）A.B. C.1D.参考答案：参考答案：D略5. 若命题“p（q）”与“p”均为假命题，则（）Ap真 q真Bp假 q真Cp假 q假Dp真 q假参考答案：参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】由已知结合复合命题真假判断的真值表，可得答案【解答】解：命题“p”为假命题，p为真命题，又“p（q）”为假命题，故命题“q”为假命题，q为真命题，故选：A【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，熟练掌握复合命题真假判断的真值表，是解答的关键6. 已知函数.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：D7. 直线 ykx2 与抛物线 y2
4、8x 只有一个公共点，则 k 的值为()A1 B0 C1 或 0 D1 或 3参考答案：参考答案：C8. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ) A、 B、Word 文档下载后（可任意编辑） C、 D、参考答案：参考答案：B略9. 设 m，nR，若直线（m+1）x+（n+1）y2=0 与圆（x1）2+（y1）2=1 相切，则 m+n 的取值范围是（）A1，1+B（，11+，+）C22，2+2D（，222+2，+）参考答案：参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆的标准方程找出圆心坐标和半径r，由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关系式，整理后
5、利用基本不等式变形，设m+n=x，得到关于 x 的不等式，求出不等式的解集得到 x 的范围，即为 m+n 的范围【解答】解：由圆的方程（x1）2+（y1）2=1，得到圆心坐标为（1，1），半径 r=1，直线（m+1）x+（n+1）y2=0 与圆相切，圆心到直线的距离 d=1，整理得：m+n+1=mn，设 m+n=x，则有 x+1，即 x24x40，x24x4=0 的解为：x1=2+2，x2=22，不等式变形得：（x22）（x2+2）0，解得：x2+2或 x22，则 m+n 的取值范围为（，222+2，+）故选 D10. 设为可导函数，则在点（1，）处的切线斜率为（）A. 2B. 1C. 1D.
6、 2参考答案：参考答案：C【分析】根据导数几何意义求切线斜率.【详解】函数在点处的切线的斜率为选 B.【点睛】本题考查导数定义以及导数几何意义,考查基本求解能力,属基础题.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 不等式的解集为参考答案：参考答案：12. 已知高一年级有学生 450 人, 高二年级有学生 750 人, 高三年级有学生 600 人.用分层抽样从该校的这三个年级中抽取一个容量为的样本, 且每个学生被抽到的概率为 0.02, 则应从高二年级抽取的学生人数为 .参考答案：参考答案：1513. 已知曲线在
7、 x=1 处的切线和它在 x=x0（x00）处的切线互相垂直，设，则 m=参考答案：参考答案：2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出 x0 的函数的导数，可得在 x=1 处的切线斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为1，可得在 x=x0（x00）处的切线斜率，求出x0 的函数的导数，可得切线的斜率，构造函数g（t）=tet，求出导数，运用零点存在定理，即可判断m=2Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：由=，得 y=y|x=1=2e，则，（1xx00）e1=，设 t=1x0，即有 tet=，令 g（t）=tet，g（t）=（1+t）et，当 m=0 时，x0（0，），t（，
8、1）；当 m=1 时，x0（，），t（，）；当 m=2 时，x0（，），t（，）；由 g（）=0，g（）=0，g（）=0，g（1）=e0，且 g（t）在（，1）递增，可得 g（t）在（，）内只有一解，故 m=2 成立故答案为：214. 若，是第三象限的角，则=。参考答案：参考答案：15. 函数的定义域为_.参考答案：参考答案：(1,2函数，解得，函数的定义域为.16. 已知为奇函数，当时，则当时，则参考答案：参考答案：x(1+x)17. 若方程表示双曲线，则的取值范围是 ks5u参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字
9、说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）某商家进口一种商品需元，如果月初售出可获利 100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为 2.4,如果月末售出可获利 120 元，但要付保管费 5 元，试就的取值说明这种商品是月初售出好还是月末售出好。参考答案：参考答案：解：由题可知，月初售出可获利为 y1=100+（100+a） 2.4%=102.4+0.024a月末售出可获利为 y2=120-5=1151)当 y1 y2时，a525Word 文档下载后（可任意编辑）2)当 y1 =y2时，a=5253)当 y1 y2时，a525时，月初售出好， a525
10、时，月末售出好， a=525时，获利相同。略19. （本小题满分 12 分）设命题：实数满足，若为真，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解：（I）由得.解得.3 分由得.解得.8 分因为为真，所以真真，所以.故实数的取值范围为.12 分略20. （本大题 12 分）已知抛物线 y=x24 及直线 yx2，求：（1）直线与抛物线交点的坐标；（2）抛物线在交点处的切线方程；实数满足参考答案：参考答案：解：（1）联立得：略21. （本小题 12 分） 已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解：方程是焦点在 y 轴上的双曲线，即 .故命题：； 3 分方程无实根，即，.故命题：. 6 分又为真，为真， 真假. 8 分即，此时；11分 综上所述：.12分22. 已知，（1）若 x是从区间3,4上任取的一个实数，求满足的概率Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若 x、y都是从区间0,4上任取的一个实数，求满足参考答案：参考答案：解：（1）由知，得因为，所以满足的概率为（2）由知，得因为，所以满足的概率为的概率，即，