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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市四道湾子镇中学内蒙古自治区赤峰市四道湾子镇中学 2020-20212020-2021 学年高二数学学年高二数学理上学期期末试卷含解析理上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 用秦九昭算法计算多项式当时的值时，则（）A63 B31 C15 D6参考答案：参考答案：B多项式可改写为，按照从内向外的顺序，依次计算一次多项式当时的值：；。选 B。2
2、. 下列命题:在一个 22列联表中,由计算得,则有 99%的把握确认这两类指标间有关联若二项式的展开式中所有项的系数之和为 243，则展开式中的系数是 40随机变量 X服从正态分布,则若正数 x，y满足，则的最小值为 3其中正确命题的序号为( )A. B. C. D. 参考答案：参考答案：B【分析】根据可知正确；代入可求得，利用展开式通项，可知时，为含的项，代入可求得系数为，错误；根据正态分布曲线的对称性可知正确；由，利用基本不等式求得最小值，可知正确.【详解】，则有的把握确认这两类指标间有关联，正确；令，则所有项的系数和为：，解得：则其展开式通项为：当，即时，可得系数为：，错误；由正态分布可
3、知其正态分布曲线对称轴为，正确；，（当且仅当，即时取等号），正确.本题正确选项：【点睛】本题考查命题真假性的判断，涉及到独立性检验的基本思想、二项展开式各项系数和与指定项系数的求解、正态分布曲线的应用、利用基本不等式求解和的最小值问题.3. 若随机变量 X的概率分布密度函数是则的值是 ( ) A 5 B 9 C 3 D 2参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）4. 已知双曲线 x2=1 的一条渐近线与椭圆+=1 相交与点 P，若|OP|=2，则椭圆离心率为( )A1BCD参考答案：参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程
4、【分析】先根据双曲线 x2=1 得出它的一条渐近线方程为：y=x，其倾斜角为 60，从而得到POx=60又|OP|=2，故可得 P 点的坐标，将 P 的坐标代入椭圆方程得 a 从而求出椭圆的离心率【解答】解：根据双曲线 x2=1 得出它的一条渐近线方程为：y=x，其倾斜角为 60，设这条渐近线与椭圆+=1 相交于点 P，则POx=60且|OP|=2，故可得 P 点的坐标为（1，）代入椭圆方程得：=1，?a=+1 或 a=12（不合，舍去）椭圆+=1 的 a=+1，b2=2，c=2，则椭圆的离心率为 e= =1故选：A【点评】本小题主要考查椭圆的简单性质、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解
5、能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题5. 双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略6. 设双曲线(a0,b0)的右焦点为，右顶点为 A，过 F 作 AF 的垂线与双曲线交于 B，C两点，过 B，C 分别作 AC，AB 的垂线，两垂线交于点 D，若 D 到直线 BC 的距离小于 a+，则该双曲线的渐近线的斜率的取值范围是（）A(1,0)(0,1) B(, 1) (1，+ )C(，0)(0，) D (, ) (，+ )参考答案：参考答案：A解：如图，轴于点，点在轴上，由射影定理得，解得，解得，则，即且故选7. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数
6、分别为：9.4 、8.4 、9.4、9.9、9.6 、9.4、9.7 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A9.4 ；0.484 B9.4 ；0.016 C9.5 ；0.04 D9.5 ；0.016参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）略8. 奇函数的定义域为，且满足，已知，则的取值范围是A.B.C.D.参考答案：参考答案：D9. 在ABC 的三边分别为 a，b，c，a2=b2+c2bc，则 A 等于（）A30B60C75D120参考答案：参考答案：B【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理求得 cosA=的值，可得角 A 的值【解答】解：ABC 的三边分别
7、为 a，b，c，且满足 a2=b2+c2bc，故有 cosA=，结合 A（0，180），求得 A=60，故选：B10. 某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是( )A至少有 1 名男生与全是女生 B至少有 1 名男生与全是男生C至少有 1 名男生与至少有 1 名女生 D恰有 1 名男生与恰有 2 名女生参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设设是双曲线是双曲线的左右焦点，点的左右焦点，点 P P 在双曲线上，且在双曲线上，且
8、, ,则点则点 P P到到x x 轴的距离为轴的距离为参考答案：参考答案：12. 将一枚骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，则“点数之和等于 6”的概率为.参考答案：参考答案：13. 在 z 轴上与点 A（4，1，7）和点 B（3，5，2）等距离的点 C 的坐标为参考答案：参考答案：（0，0，）【考点】空间两点间的距离公式【分析】根据 C 点是 z 轴上的点，设出 C 点的坐标（0，0，z），根据 C 点到 A 和 B 的距离相等，写出关于 z 的方程，解方程即可得到 C 的竖标，写出点 C 的坐标【解答】解：由题意设 C（0，0，z），C 与点 A（4，1，7）和点 B（3，5，2）等距离，
9、|AC|=|BC|，=，18z=28，z=，C 点的坐标是（0，0，）故答案为：（0，0，）14. 已知向量 =m +5 ， =3 + +r 若 则实数 m=，r=参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）15； 。【考点】共线向量与共面向量【专题】计算题；函数思想；平面向量及应用【分析】由 得出坐标对应成比例，分别求出实数m 和 r 即可【解答】解：向量 =m +5 =（m，5，1）， =3 + +r =（3，1，r）， ，则 = =解得 m=15，r=故答案为：15，【点评】本题考点是空间共线向量的坐标表示，考查了空间共线向量等价条件的简单应用15. 已知向量，若，则实数 x的
10、值为参考答案：参考答案：816. 在ABC 中，下列关系式：asin Bbsin A；abcos Cccos B；a2b2c22abcos C；bcsin Aasin C，一定成立的个数是_.参考答案：参考答案：3略17. 若过点的直线 与曲线有公共点，则直线 的斜率的取值范围为_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知过点 A（0，1），且方向向量为，相交于M、N 两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；（3）若 O为坐标原点，且.参
11、考答案：参考答案：解析：解析：（1）由. . .19. 已知函数（）若对于，不等式成立，求实数 m的取值范围；（）若，使得不等式成立，求实数 m的取值范围.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解：当时，（）依题意，即对恒成立故（）依题意，即对能成立故20. (10 分)已知关于的不等式的解集是，求不等式的解集。参考答案：参考答案：由条件知，是方程的两个实根，且，从而不等式可变为，解得不等式的解集是21. （本题 12 分）已知函数 f(x) =在 x=-1 与 x=2 处都取得极值（）求 a，b 的值及函数 f（x）的单调区间；（）若对 x-2，3，不等式 f（x）+cc2恒成立，求 c 的取值范围参考答案：参考答案：22. 已知函数.（1）当时，求不等式的解集。（2）若的解集包含1 , 2，求的取值范围参考答案：参考答案： (1)当 a=-3 时,由条件得,故 a 的取值范围是-3,0.