《内蒙古自治区赤峰市先锋乡中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市先锋乡中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市先锋乡中学内蒙古自治区赤峰市先锋乡中学 2020-20212020-2021 学年高二数学文上学年高二数学文上学期期末试题含解析学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：A略2.(满分 10 分) )如右图，由曲线与直线，所围成平面图形的面积.参考答案：参考答案：
2、S=3. 设是定义在上的周期函数，周期为，对都有，且当时，若在区间内关于的方程0恰有 3个不同的实根，则的取值范围是A.（1，2）B. C. D.参考答案：参考答案：D4.的展开式中常数项为（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：D【分析】利用二项展开式的通项公式可得.【详解】的展开式中常数项为. 故答案为 D【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题5. 等差数列的前 n 项和是，若，则的值为（）A55 B65 C60 D70参考答案：参考答案：B，由得，由得，解得，所以.6. 函数在时有极值 0，那么的值为A. 14B. 40C. 48D
3、. 52参考答案：参考答案：B【分析】，若在时有极值 0，可得，解得 a，b，并且验证即可得出Word 文档下载后（可任意编辑）【详解】函数，若在时有极值 0，可得，则，解得：，或，当，时，满足题意函数在时有极值 0当，时，不满足题意：函数在时有极值 0故选 B【点睛】本题考查了利用导数研究函数的极值、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 等差数列中，a10，S5S11，则第一个使 an0 的项是（*）A.a7 B.a8 C.a9 D.a10参考答案：参考答案：C略8. 若不等式的解集为，则的值是（）A.10B.14C.10D.14参考答案：参考答案：A9. 若方程 x2+ky
4、2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是（）A（0，+）B（0，2）C（1，+）D（0，1）参考答案：参考答案：D【考点】椭圆的定义【分析】先把椭圆方程整理成标准方程，进而根据椭圆的定义可建立关于k 的不等式，求得 k 的范围【解答】解：方程 x2+ky2=2，即表示焦点在 y 轴上的椭圆故 0k1故选 D10. 某地区高中分三类，类学校共有学生 2000 人，类学校共有学生 3000 人，类学校共有学生4000 人，若采取分层抽样的方法抽取 900 人，则类学校中的学生甲被抽到的概率为 （）A B C D参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共
5、 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 直角坐标系 xOy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B 分别在曲线C1：（ 为参数）和曲线 C2：=1 上，则|AB|的最小值为参考答案：参考答案：3【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】先根据 2=x2+y2，sin2+cos2=1 将极坐标方程和参数方程化成直角坐标方程，根据当两点连线经过两圆心时|AB|的最小，从而最小值为两圆心距离减去两半径【解答】解：消去参数 得，（x3）2+（y4）2=1而 =1，而 2=x2+y2，则直角坐标方程为 x2+y2=1，点
6、A 在圆（x3）2+（y4）2=1 上，点 B 在圆 x2+y2=1 上则|AB|的最小值为 511=3故答案为：312. 五一假期间,小明参加由某电视台推出的大型户外竞技类活动,该活动共有四关,若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败.小明闯关一至四关的概率一次是,则小明闯关失败的概率为Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：13. 设函数，不等式对恒成立，则的取值集合是参考答案：参考答案：14.已知直线与圆相切，则的值为 .参考答案：参考答案：略15. 已知，则的最小值是_。参考答案：参考答案：416. 已知条件；条件，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是_.
7、参考答案：参考答案：略17. 若 A、B是圆上的两点，且，则= .(O 为坐标原点)参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是 10：1.（1）求二项展开式中各项系数的和；（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.参考答案：参考答案：解：（1）2 分3 分解得 n=84 分5 分（2）法一：写出二项展开式的所有项，观察比较即得系数最大的项为10 分由二项式系数的性质知二项式系数最大的项
8、为12 分法二：设的系数最大则 r 是偶数时系数为正，可知，r 取 2，4，6.又由，得，r=6，展开式中系数最大的项为10 分二项式系数最大的项为12 分略Word 文档下载后（可任意编辑）19. 已知函数(1）若为奇函数,求出的值并求函数的值域；(2)在满足（1）的条件下，探索的单调性，并利用定义加以证明。参考答案：参考答案：解：为 R 上的奇函数，。经验证时为 R 上的奇函数。-2 分时，的值域为-6 分20. 如图，A，B两点相距 2千米，甲从 A点以 v千米/小时的速度沿 AC方向匀速直线行驶，同一时刻乙出发，经过 t小时与甲相遇（1）若 v = 12千米/小时，乙从 B处出发匀速直
9、线追赶，为保证在15分钟内（含 15分钟）能与甲相遇，试求乙速度的最小值；（2）若乙先从 A处沿射线 AB方向以 16千米/小时匀速行进 m (0mt)小时后，再以 8千米/小时的速度追赶甲，试求甲在能与乙相遇的条件下v的最大值参考答案：参考答案：(1)6.（2）【分析】（1）设乙速度为 x千米/小时（），利用余弦定理建立 x关于 t的函数关系，求函数的最小值可得.（2）利用余弦定理,整理,题即关于的一元二次方程在有解，利用一元二次方Word 文档下载后（可任意编辑）程根的分布条件可得.【详解】（1）设乙速度为 x千米/小时，由题意可知，整理得.由于，所以所以，当即 t时，x2取得最小值 36
10、，即 x最小值为 6.答：乙速度的最小值为 6千米/小时.（2）由题意知8(tm)2(16m)2(vt)2216m vt cos30，两边同除以 t2得：设,则有，其中 k(0，1)，即关于 k的方程在(0，1)上有解，则必有，解得,当时，可得，因此 v为最大值为.答：甲的最大速度为千米/小时.【点睛】本题考查函数的应用，一元二次方程根的分布条件，考查等价转化能力、推理能力及计算能力，属于中档题.21. 命题 p：关于 x 的不等式 x2+2ax+40 对一切 xR 恒成立，q：函数 f（x）=（32a）x是增函数若 pq 为真，pq 为假求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】复合
11、命题的真假【分析】由 p：关于 x 的不等式 x2+2ax+40 对一切 xR 恒成立，q：函数 f（x）=（32a）x是增函数分别列示求出 a 的范围，再由于 p 或 q 为真，p 且 q 为假，可知 p 和 q 一真一假，分类求出 a 的范围，取并集得答案【解答】解：设 g（x）=x2+2ax+4，由于关于 x 的不等式 x2+2ax+40 对一切 xR 恒成立，函数 g（x）的图象开口向上且与 x 轴没有交点，故=4a2160，2a2又函数 f（x）=（32a）x是增函数，32a1，得 a1又由于 p 或 q 为真，p 且 q 为假，可知 p 和 q 一真一假（1）若 p 真 q 假，则，得 1a2；（2）若 p 假 q 真，则，得 a2综上可知，所求实数 a 的取值范围为 1a2，或 a222. 已知ks5u（1）求的值；（2）已知，求的值.参考答案：参考答案：解：（1）原式=,Word 文档下载后（可任意编辑）(2)且, 又略，