（5年高考+3年模拟）文科数学通用版课件：1.1　集合 .pptx-淘文阁

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1、 1.1 集合,高考文数 ( 课标专用),1.(2018课标全国,1,5分)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则AB=() A.0,2B.1,2 C.0 D.-2,-1,0,1,2,五年高考,A组统一命题课标卷题组,答案A本题主要考查集合的基本运算. A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,AB=0,2,故选A.,2.(2018课标全国,2,5分)已知集合A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,则AB=() A.3 B.5 C.3,5D.1,2,3,4,5,7,答案C本题主要考查集合的运算. 由题意得AB=3,5,故选C.,3.(2018课标全国,1,5分)已知集合A=x|x-1

2、0,B=0,1,2,则AB=() A.0B.1C.1,2D.0,1,2,答案C本题考查集合的运算. A=x|x-10=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,故选C.,4.(2017课标全国,1,5分)设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=() A.1,2,3,4B.1,2,3 C.2,3,4 D.1,3,4,答案A本题考查集合的并集. AB=1,2,32,3,4=1,2,3,4.故选A.,5.(2017课标全国,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为() A.1B.2C.3D.4,答案B因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以AB=2,4,所以

3、AB中元素的个数为2.,6.(2017课标全国,1,5分)已知集合A=x|x0,则() A.AB=B.AB= C.AB=D.AB=R,答案A本题考查集合的运算. 由3-2x0得x,则B=, 所以AB=,故选A.,7.(2016课标全国,1,5分)设集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,则AB=() A.1,3B.3,5C.5,7D.1,7,答案BA=1,3,5,7,B=x|2x5,AB=3,5,故选B.,8.(2016课标全国,1,5分)设集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,则AB=() A.4,8 B.0,2,6 C.0,2,6,10D.0,2,4,6,8,10,答案C由补集的定

4、义知AB=0,2,6,10,故选C.,9.(2014课标,1,5分)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,则AB=() A.B.2C.0D.-2,答案B集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0=2,-1,AB=2,故选B.,10.(2016课标全国,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,则AB=() A.-2,-1,0,1,2,3 B.-2,-1,0,1,2 C.1,2,3 D.1,2,答案D解法一:由已知得B=x|-3x3,A=1,2,3,AB=1,2,故选D. 解法二:将集合A中的数逐一代入不等式x29中检验,显然x=1,x=2满足x29,所以AB=1,2.

5、,11.(2014课标,1,5分,0.91)已知集合M=x|-1x3,N=x|-2x1,则MN=() A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3),答案B在数轴上表示出集合M,N,如图所示: 由图可知:MN=(-1,1).故选B.,方法点拨以不等式为载体考查集合的运算,可利用数轴的直观性进行运算.,12.(2015课标,1,5分,0.842)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为() A.5B.4C.3D.2,答案D解法一:将集合B中的元素逐一代入x=3n+2中,然后检验n是不是自然数. 当x=6时,n=,不是整数,所以6A

6、; 当x=8时,n=2,是整数,所以8A; 当x=10时,n=,不是整数,所以10A; 当x=12时,n=,不是整数,所以12A; 当x=14时,n=4,是整数,所以14A. 综上,知AB=8,14,集合AB中元素的个数为2. 解法二:由已知得A=2,5,8,11,14,17, 又B=6,8,10,12,14, 所以AB=8,14.故选D.,1.(2018天津,1,5分)设集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x2,则(AB)C=() A.-1,1B.0,1C.-1,0,1D.2,3,4,B组自主命题省(区、市)卷题组,答案C本题主要考查集合的运算. 由题意得AB=1,2

7、,3,4,-1,0,(AB)C=1,2,3,4,-1,0 xR|-1x2=-1,0,1.故选C.,2.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=() A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5,答案C本小题考查集合的运算. U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.,3.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB=() A.0,1B.-1,0,1 C.-2,0,1,2 D.-1,0,1,2,答案A本题主要考查集合的运算. A=x|x|2=x|-2x2,B=-2,0,1,2,AB=0,1,故选A.,4.(

8、2017天津,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,则(AB)C=() A.2 B.1,2,4 C.1,2,4,6D.1,2,3,4,6,答案B本题考查集合的运算. 由题意知AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4,故选B.,5.(2014湖北,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合A=1,3,5,6,则UA=() A.1,3,5,6B.2,3,7 C.2,4,7 D.2,5,7,答案CUA=x|xU且xA=2,4,7,故选C.,6.(2016山东,1,5分)设集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,则U(AB)=() A.

9、2,6B.3,6C.1,3,4,5D.1,2,4,6,答案AAB=1,3,4,5,U(AB)=2,6,故选A.,7.(2016四川,2,5分)设集合A=x|1x5,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是() A.6B.5C.4D.3,答案BAZ=1,2,3,4,5,故选B.,8.(2015天津,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,则集合AUB=() A.3B.2,5C.1,4,6D.2,3,5,答案B由题意可得UB=2,5,AUB=2,5.故选B.,9.(2017北京,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,则UA=() A.(-2,2)

10、B.(-,-2)(2,+) C.-2,2D.(-,-22,+),答案C本题考查集合的补集运算. 根据补集的定义可知,UA=x|-2x2=-2,2.故选C.,10.(2016天津,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,则AB=() A.1,3B.1,2C.2,3D.1,2,3,答案A由题意可得B=1,3,5,AB=1,3,故选A.,易错警示不能列举出集合B中的所有元素是造成失分的主要原因.,评析本题主要考查集合的表示及集合的运算,列举出集合B中所有的元素是解题的关键.,11.(2017山东,1,5分)设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,则MN=() A.(-1,1)B

12、,则AB=() A.x|-1x3B.x|-1x1 C.x|1x2D.x|2x3,答案A把集合A、B表示在数轴上,如图. 由数轴得AB=x|-1x3.故选A.,14.(2015湖北,10,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合AB=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则AB中元素的个数为() A.77B.49C.45D.30,答案C由已知得集合A=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),A中点共有5个,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ中点共有25个,如图所示: (1)

13、在集合A中取点(0,0)时,AB中相应元素的个数为25; (2)A中取点(1,0)时,集合B中的25个点沿x轴向右平移1个单位,得AB中相应元素的个数为25,除去与(1)中重复的元素后,有(3,0),(3,1),(3,2),(3,-1),(3,-2),共5个; 同理,A中取点(-1,0),(0,1),(0,-1)时,各有5个元素. 综上所述,AB中元素的个数为25+45=45,故选C.,15.(2018江苏,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB=.,16.(2017江苏,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为.,1.(2016

14、浙江,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,则(UP)Q=() A.1 B.3,5 C.1,2,4,6D.1,2,3,4,5,C组教师专用题组,答案CU=1,2,3,4,5,6,P=1,3,5, UP=2,4,6, Q=1,2,4, (UP)Q=1,2,4,6.,2.(2015课标,1,5分)已知集合A=x|-1x2,B=x|0x3,则AB=() A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3),答案A因为A=(-1,2),B=(0,3), 所以AB=(-1,3),故选A.,3.(2015陕西,1,5分)设集合M=x|x2=x,N=x|l

15、g x0,则MN=() A.0,1B.(0,1C.0,1)D.(-,1,答案A由题意知M=0,1,N=x|0x1,所以MN=0,1.故选A.,4.(2015安徽,2,5分)设全集U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,B=2,3,4,则A(UB)=() A.1,2,5,6B.1C.2D.1,2,3,4,答案BU=1,2,3,4,5,6,B=2,3,4,UB=1,5,6,又A=1,2,A(UB)=1.,5.(2015山东,1,5分)已知集合A=x|2x4,B=x|(x-1)(x-3)0,则AB=() A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4),答案C因为集合A=x|2x4, B=x

16、|(x-1)(x-3)0=x|1x3, 所以AB=x|2x3,故选C.,6.(2015广东,10,5分)若集合E=(p,q,r,s)|0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r,sN,F=(t,u,v,w)|0tu4,0vw4且t,u,v,wN,用card(X)表示集合X中的元素个数,则card(E)+card(F)=() A.200B.150C.100D.50,答案A在集合E中,当s=1时,p=q=r=0,此时只有一个元素.当s=2时,p,q,r0,1,此时有222=8个元素.当s=3时,p,q,r0,1,2,此时有333=27个元素.当s=4时,p,q,r0,1,2,3,此时有444=64个

17、元素, 故card(E)=1+8+27+64=100. 在集合F中,(t,u)的取值可能是(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共10种可能.同理,(v,w)也有10种可能,故card(F)=1010=100,card(E)+card(F)=200.选A. 评析本题考查集合的概念和运算,考查推理运算能力和分类讨论思想,属于难题.,7.(2014辽宁,1,5分)已知全集U=R,A=x|x0,B=x|x1,则集合U(AB)=() A.x|x0 B.x|x1 C.x|0 x1D.x|0x1,答案DA=x|x0,B=x|

20、选B.,13.(2011课标全国,1,5分)已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,则P的子集共有() A.2个B.4个C.6个D.8个,答案B由题意得P=MN=1,3,P的子集为,1,3,1,3,共4个,故选B.,14.(2016江苏,1,5分)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,则AB=.,15.(2015湖南,11,5分)已知集合U=1,2,3,4,A=1,3,B=1,3,4,则A(UB)=.,16.(2014重庆,11,5分)已知集合A=3,4,5,12,13,B=2,3,5,8,13,则AB=.,考点一集合的含义与表示 1.(2018广东佛山顺德学情调研

21、,1)若A=1,2,B=(x,y)|xA,yA,则集合B中元素的个数为 () A.1B.2C.3D.4,三年模拟,A组 20162018年高考模拟基础题组,答案D由题意得B=(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),所以集合B中元素的个数为4,故选D.,2.(2017湖南长沙长郡中学高考模拟冲刺,1)已知集合A=xN|0 x4,则下列说法正确的是() A.0A B.1A C.AD.3A,答案D集合A=xN|0 x4,A=0,1,2,3,4,0A,1A,A,3A.故选D.,3.(2017安徽蚌埠三模,1)已知集合x|x2+ax=0=0,1,则实数a的值为() A.-1B.0C.1D.2,答

22、案A集合x|x2+ax=0=0,1,则x2+ax=0的根为0,1,利用根与系数的关系得0+1=-a,a=-1,故选A.,4.(2018上海黄浦4月模拟(二模),1)已知集合A=1,2,3,B=1,m,若3-mA,则非零实数m的值是.,考点二集合间的基本关系 1.(2018山东济宁第一次模拟,1)已知集合A=xZ|x2+3x0,则满足BA的集合B的个数为 () A.2B.3C.4D.8,答案CA=xZ|x2+3x0=-1,-2,由于BA,所以集合B的个数为22=4,故选C.,2.(2018河北唐山第一次模拟,2)设集合M=x|x2-x0,N=,则() A.MNB.NMC.M=ND.MN=R,答案

23、C集合M=x|x2-x0=x|x1或x1或x0,所以M=N.故答案为C.,3.(2017河南南阳、信阳等六市一模,1)已知集合A=(x,y)|y-=0,B=(x,y)|x2+y2=1,C=AB, 则C的子集的个数是() A.0B.1C.2D.4,答案C由题意知C=AB=(x,y)=, C的子集的个数是21=2.故选C.,4.(2017河南洛阳3月模拟,1)已知集合A=-1,1,3,B=1,a2-2a,BA,则实数a的不同取值个数为() A.2B.3C.4D.5,答案BBA,a2-2a=-1或a2-2a=3. 由a2-2a=-1,解得a=1. 当a=1时,B=1,-1,满足BA. 由a2-2a=

24、3,解得a=-1或3, 当a=-1时,B=1,3,满足BA, 当a=3时,B=1,3,满足BA. 综上,a=1或a=3.故选B.,考点三集合间的基本运算 1.(2018河北邯郸第一次模拟,2)设全集U=(-,+),集合A=x|14-x22,则UA=() A.(-,),+)B.(-,),+) C.(-,(,+)D.-,(,+),答案BA=x|2x23=(-,-,), UA=(-,),+),选B.,2.(2017湖北黄冈3月质检,1)若集合A=x|0x2且AB=B,则集合B可能是() A.0,2 B.0,1 C.0,1,2D.1,答案D由题意得BA,0B,2B,所以选D.,3.(2016安徽黄山一

26、检测(二),1)已知全集U=0,1,2,3,4,若A=0,2,3,B=2,3,4,则(UA) (UB)=() A.B.1C.0,2D.1,4,答案B因为全集U=0,1,2,3,4,A=0,2,3,B=2,3,4,所以UA=1,4,UB=0,1, 因此(UA)(UB)=1,选B.,方法总结集合基本运算的求解策略. (1)求解思路:一般是先化简集合,再由交、并、补集的定义求解. (2)求解思想:注意数形结合思想的运用.,2.(2018齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学高考冲刺模拟(三),1)若集合M=(x,y)|x+y=0,N=(x,y)|x2+y2=0,xR,yR,则有() A.MN=M

27、B.MN=N C.MN=MD.MN=,答案AN=(x,y)|x2+y2=0,xR,yR=(0,0),且点(0,0)满足直线x+y=0,所以MN=M,故选A.,解题关键用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合.,3.(2018百校联盟TOP20三月联考,1)已知集合A=xN|x2-2x-80,B=x|2x8,则集合AB的子集个数为() A.1B.2C.3D.4,答案D因为A=xN|x2-2x-80=0,1,2,3,4,B=x|x3,所以AB=3,4,所以集合AB的子集个数为4.故选D.,4.(2018陕西延安高考模拟,2)若全

28、集U=-2,-1,0,1,2,A=-2,2,B=x|x2-1=0,则图中阴影部分所表示的集合为() A.-1,0,1B.-1,0C.-1,1D.0,答案DB=x|x2-1=0=-1,1,阴影部分表示的集合为U(AB).AB=-2,-1,1,2,全集U=-2,-1,0,1,2,所以U(AB)=0.故答案为D.,5.(2018山东济南期末,2)已知集合A=x|ax-6=0,B=xN|1log2x2,且AB=B,则实数a的所有值构成的集合是() A.2B.3C.2,3D.0,2,3,答案DB=xN|1log2x2=2,3.因为AB=B,所以AB,当a=0时,集合A为空集,符合题意,当a0时,A=x|

29、ax-6=0=,由题意得=2或=3,解得a=3或a=2,所以实数a的所有值构成的集合是0,2,3,故选D.,特别提醒解决两个集合的包含关系时,要注意空集的情况.,6.(2018广东二模,3)已知xR,集合A=0,1,2,4,5,集合B=x-2,x,x+2,若AB=0,2,则x=() A.-2B.0C.1D.2,答案B因为A=0,1,2,4,5,B=x-2,x,x+2,且AB=0,2, 所以或当x=2时,B=0,2,4,AB=0,2,4(舍); 当x=0时,B=-2,0,2,AB=0,2. 综上,x=0.故选B.,易错警示本题的易错点是由0B,2B得到x=2或x=0后,就直接得到错误答案(x

30、=2或x=0),忘记验证AB=0,2是否成立.,7.(2017湖南永州二模,2)已知集合P=x|-1x1,M=a,若PM=,则a的取值范围是() A.(-,-1B.1,+) C.-1,1 D.(-,-1)(1,+),答案D集合P=x|-1x1,M=a,PM=, a1.即a的取值范围是(-,-1)(1,+).故选D.,8.(2017湖北武汉高中毕业班4月调研,2)已知集合A=1,3,B=,则AB= () A.1,3 B.1,2,3 C.1,3,4D.1,2,3,4,答案B由0lg(x+1),可得1x+1,0x-1,又xZ,x=1,2,B=1,2,又A=1, 3,故AB=1,2,3.故选B.,9.

31、(2017陕西西安三模,1)已知集合A=0,1,B=z|z=x+y,xA,yA,则B的子集个数为() A.8B.2C.4D.7,答案A集合A=0,1,B=z|z=x+y,xA,yA, 当x=0,y=0时,z=0, 当x=0,y=1或x=1,y=0时,z=1, 当x=1,y=1时,z=2, 集合B中有3个元素,其子集个数为23=8.故选A.,特别提醒研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件.当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么.,10.(2017安徽淮北二模,2)已知全集U=R,集合M=x|x+2a0,N=x|log2(x-1)1,若集合M (UN)=x|x

32、=1或x3,那么a的取值为() A.a= B.a C.a=-D.a,答案Clog2(x-1)0且x-12,即1x3,则N=x|1x3,U=R,UN=x|x1或x3, 又M=x|x+2a0=x|x-2a,M(UN)=x|x=1或x3,-2a=1,解得a=-.故选C.,二、填空题(共5分) 11.(2016河南中原名校3月联考,14)当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时,称这两个集合构成“全食”,当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时,称这两个集合构成“偏食”.对于集合A=,B=x|ax2=1,a0,若A与B构成“全食”或构成“偏食”,则a的取值集合为.,易错警示在解决有关AB=,AB等问题时,一定先考虑A或B是不是空集,以防漏解.另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用.,

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