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1、二次根式意义教学设计教学目标.使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化 简含二次根式的式子；1 .熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算教学重点和难 点重点:含二次根式的式子混合运算.难点:综合运用二次根式的 性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子教学过程设计一、 复习.请同学回忆二次根式有哪些基本性质?用式子表示出来,并说明 各式成立的条件指出:二次根式的这些基本性质都是在一定条件 下才成立的，主要应用于化简二次根式1 .二次根式的乘法及除法的法则是什么?用式子表示出来指出:二 次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的把两个二次根式相 除，计算结果要把分母有理化.在二次根
2、式的化简或计算中还常用到以下两个二次根式的关 系式2 .在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可 逆的式子：二、例题例lx取什么值时，下列各式在实数范围内有意义:分析：题是两个二次根式的和,x的取值必须使两个二次根式都有意义；题是两个二次根式的和,X的取值必须使两个二次根式都有意 义；题的分子是二次根式，分母是含X的单项式，因此X的取值必须 使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零X-2且xo.解因为n2- 90,9-n20,且n-30,所以n2=9且n3,所以分析:第一个二次根式的被 开方数的分子与分母都可以分解因式.把它们分别分解因式后，再 利用二次根式的基本性质把式子化简，
3、化简中应注意利用题中的 隐含条件 3-aO 和解因为 l-a0,3-a0,所以 al,la-2l=2-a. 19a-D(a-3)=l-aH3-a)=(l-aM3-a)0.这些性质化简含二次根式的式子时, 要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的.问:上面 的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平 方式?分析:先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分,然后进 行计算注意:所以在化简过程中，例6分析:如果把两个式子通分, 或把每一个式子的分母有理化再进行计算，四、小结L本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础 知识，同学们要深刻理解并牢固掌握.2 .在一次根式的化简、计算及求值的过程中,应注意利用题中的使 二次根式有意义的条件(题中的隐含条件)，即被开方数为非负数, 以确定被开方数中的字母或式子的取值范围.3 .运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件4 .通过例题的讨论,要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本 性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的 式子的化简、计算及求值等问题五、作业1 .x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？2 .把下列各式化成最简二次根式。