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1、八年级八年级( (上册上册) )初中数学初中数学扬中市第一中学扬中市第一中学 2014-11-52014-11-5全等图形全等图形全等三角形全等三角形能够完全重合的图形能够完全重合的图形形状大小都相等形状大小都相等对应边、对应角相等对应边、对应角相等CBAD1.如图，如图，C D90，请你再添加一个条，请你再添加一个条件，使件，使ABD BAC，并在添加的条件后的，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据）内写出判定全等的依据（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）全等全等三角形的复习（三角形的复习（1）ABCDEMN1 231.如图，如图， 1= 2= 3，AB=AD,A
2、C=AE求证：求证：(1) ABC ADE ； (2)AM=AN 2.如图，如图，ABAE，BCED，BE，AFCD，F为垂足，求证：为垂足，求证：CFDF提示：连接提示：连接AC、AD E D F C B ADABECF全等全等三角形的复习（三角形的复习（1）3.如图所示，已知等边如图所示，已知等边ABC中，中，BD=CE，AD与与BE相交于点相交于点P，(1)求证：求证： ABD BCE(2)APE是是 度度.全等全等三角形的复习（三角形的复习（1）4.如图所示，点如图所示，点B、C、E在同一条直线上，在同一条直线上，ABC与与CDE都是等边三角形，都是等边三角形，(1)求证：求证：BD=
3、AE;(2) BGC AFC 吗？吗？DCG ECF 吗？吗？(3)求锐角求锐角DOE的度数。的度数。O全等全等三角形的复习（三角形的复习（1）变式变式 如图，如图，ABC和和CDE均为等均为等 边三角形，边三角形，BD,AE交于点交于点O （1）求证：）求证：BD=AE; （2）求锐角）求锐角BOA的度数。的度数。ECBADO全等全等三角形的复习（三角形的复习（1）5.如图所示，已知如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC. 求证：（求证：（1）EC=BF；（；（2）ECBF.全等全等三角形的复习（三角形的复习（1）31247568ABCDEFG6.已知：如图，已知：如图，B
4、D、CE是是ABC的高，点的高，点F在在BD上，上，BF=AC,点点G在在CE的延长线上，的延长线上，GC=AB,试猜想试猜想AG与与AF的关系，并说明理由的关系，并说明理由.1324 45 57（1）如图（）如图（1），已知：），已知：ABC中，中，BAC=90，AB=AC，直线，直线m经过点经过点A，BD直线直线m，CE直线直线m，垂足分别为点垂足分别为点D、E证明：证明：DE=BD+CE213变式一、变式一、（2）如图（）如图（2），将（），将（1）中的条件改为：）中的条件改为：在在ABC中，中，AB=AC，D、A、E三点都在直线三点都在直线m上，上，并且有并且有BDA=AEC=BAC=，其中，其中为任意锐角为任意锐角或钝角请问结论或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由你给出证明；若不成立，请说明理由213