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1、、三角形的两边长分别是、三角形的两边长分别是 2 和和 5，第三边第三边 a 的长可能是（的长可能是（）DA、1 B、2 C、3 D、43a7三角形的三边关系：三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边两边之差小于第三边.2、在、在ABC中，若中，若A:B:C=2:3:4，则，则ABC是（是（）A、锐角三角形、锐角三角形 B、钝角三角形、钝角三角形C、直角三角形、直角三角形 D、无法确定、无法确定A变式：在变式：在ABC中，若中，若A=B+C，则则ABC是（是（）A、锐角三角形、锐角三角形 B、钝角三角形、钝角三角形C、直角三角形、直角三角形 D、等腰三角形、
2、等腰三角形C三角形的三个内角之和等于三角形的三个内角之和等于180.三角形的一个外角等于和它不相邻三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。110BCD A+B3、如图、如图,在在ABC中中,A=40,B=70,则则BCD 度度4、能把一个三角形分成面积相等的、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（两部分是三角形的（）AA、中线、中线 B、高线、高线C、角平分线、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂、过一边的中点且和这条边垂 直的直线直的直线、如、如图图，BE、CF是是ABC 的角平分的角平分线线，A=40。则则BOC=（）度）度A、70 B、110 C、120
3、D、140B 2、如、如图图,已知已知ABCABC中中,B=45,C=75,B=45,C=75,ADAD是是BCBC边边上的上的高高，AEAE是是BACBAC的的平分平分线线，DAE=DAE=（）度。）度。A A、15 B15 B、30 C30 C、45 D45 D、2525A3、下列各组数中不可能是一个三角形的边长、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（的是（）A.5，12，13 B.5，7，7 C.5，7，12 D.101，102，1034、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形（角形的内部，则这个三角形（）A.必定是钝角
4、三角形必定是钝角三角形 B.必定是直角三角形必定是直角三角形C.必定是锐角三角形必定是锐角三角形 D.不可能是锐角三角形不可能是锐角三角形C D5、如图，、如图，5条直线相交，得条直线相交，得1,2,3,4,5,6,7。已知。已知5=20，则则1+2+3+4=度。度。6.计算：计算：A+B+C+D+E=度。度。1802008如图，如图，AD平分平分BAC，交，交BC于点于点D，ADB=105，ACB=65，CE是是AB边上的高。求边上的高。求BAC，BCE的的度数。度数。解：解：ADB是是ADC的一个外角，的一个外角，ADB=ACB+DAC，DAC=10565=40。AD平分平分BAC，BAC
5、=2DAC=80。（2）BAC+B+ACB=180，B=180BACACB =180 8065 =35 BCE=90 35=55。D DC CB BA A 9如图，在如图，在ABC中，中，B=44，C=72，AD是是ABC的角平分线的角平分线。（1）求求BAC的度数；的度数；（2）求求ADC的度数的度数.（1）B+C+BAC=180 BAC=180 44 72=64（2）AD是是ABC的角平分线的角平分线 BAD=BAC=32 ADC是是ABD的外角的外角 ADC=B+BAD =44+32=76.解：解：D DC CB BA A 9如图，在如图，在ABC中，中，B=44，C=72，AD是是AB
6、C的角平分线的角平分线。（1）求求BAC的度数；的度数；（2）求求ADC的度数的度数.（1）B+C+BAC=180 BAC=180 44 72=64（2）AD是是ABC的角平分线的角平分线 BAD=BAC=32 ADC是是ABD的外角的外角 ADC=B+BAD =44+32=76.解解:10.如图所示，已知如图所示，已知D是是AB上一点，上一点，E是是AC上的上的一点，一点，BE、CD相交于点相交于点F，A62，ACD15，ABE20.(1)求求BDC的度数；的度数；(2)求求BFD的度数；的度数；(3)试说明试说明BFCA.三三角角形形与三角形有与三角形有关的线段关的线段三角形内角和三角形内
7、角和三角形的外角三角形的外角三角形知识结构图三角形知识结构图三角形的边三角形的边(三边关系三边关系)高高中线中线角平分线角平分线全等三角形全等三角形1.1.三角形的三边关系三角形的三边关系:(1)(1)三角形的任何两边之和大于第三边；三角形的任何两边之和大于第三边；(2)(2)三角形的任何两边之差小于第三边。三角形的任何两边之差小于第三边。（1 1）判断三条已知线段）判断三条已知线段a a、b b、c c能否组能否组成三角形成三角形;当当a a最长最长,且有且有b+cab+ca时时,就可构成三角形。就可构成三角形。（2 2）确定三角形第三边的取值范围）确定三角形第三边的取值范围:两边之差两边之
8、差第三边第三边两边之和。两边之和。应用：应用：一、三角形的边、角及主要线段一、三角形的边、角及主要线段7、图中三角形的个数是（、图中三角形的个数是（）A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个 ED当增加当增加 n 条线的时候，有多少个三角形？条线的时候，有多少个三角形？a.a.三角形的三条高线三角形的三条高线(或高线所在的直线或高线所在的直线)交于一点交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形锐角三角形三条高线交于三角形内部一点内部一点,直角三角形三条高线交于直角三角形三条高线交于直角顶点，直角顶点，钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部外部一点。一
9、点。b.b.三角形的三条三角形的三条中线中线交于三角形交于三角形内部一点。内部一点。c.c.三角形的三条三角形的三条角平分线角平分线交于三角形交于三角形内部一点。内部一点。ACBDFEADBCEDFCBA2 2、三角形的三线、三角形的三线4.4.三角形的内角和三角形的内角和:1801805.5.三角形的外角三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角三角形一边与另一边的延长线组成的角三角形的外角和三角形的外角和:360360三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。个内角。3.3.三角形三角形具有稳定性具有稳定性,而四边形而四边形没有稳定性没有稳定性。6.6.三角形的内角与外角之间的关系三角形的内角与外角之间的关系: