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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流第一章全等三角形期中复习学案1.精品文档.第一章全等三角形期中复习一、本章知识结构梳理 二、方法指引1、证明两个三角形全等的基本思路： (1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角三、找对应角、对应边1 如果ABCDEF，则AB的对应边是_，AC的对应边是_，2 C的对应角是_，DEF的对应角是_2.已知ABEDCE，AE2 cm，BE1.5 cm，A25，B48；那么DE_cm，EC_cm，C_；D_四.全等三角形的判定方法1如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DEAB。来源:学科网ZX
2、XK2已知：如图35，ABAD，ACAE，12求证：BCDE来源:学|科|网3已知：如图67，ADAE，ABAC，DAEBAC求证：BDCE4已知ABCABC，AD、AD分别是ABC和ABC的角平分线求证：ADAD；5已知：如图53，ABBD，CDBD，ADBC求证：（1）ABDC：（2）ADBC来源:学科网ZXXK 图536已知：如图54，ACBD，ADAC，BCBD求证：ADBC； 图54五.巩固练习：一、选择题：1根据下列各组的条件，能判定ABCA，B，C，的是（）A、ABAB，ACAC，CC;B、ABAB，ACAC，BBC、ABAB，ACAC，AA;D、AA，BB，CC2如图1，已知A
3、BAC，BDAC于D，CEAB于E，图中全等三角形的组数是（）A、5 B、4 C、3 D、2 (1) (2) (3) (5)3如图2，已知ABAC，EBEC，AE的延长线交BC于D，则图中的全等三角形共有（）A、0对B、1对C、2对D、3对4如图3，在ABC和DEF中，ABDE，BE，补充条件后，能直接应用“SAS”判定ABC是DEF的是（）来源:学科网A、ADB、ACBDEFC、ACDFD、BFEC5要测量池塘的宽度AB，画出如图所示的两个三角形，下面测出的哪组条件不能使CDAB（）A、OAOD，OBOC B、BC，OBOCC、BC，OAOD D、CB，AD6下列说法错误的是 ( ) A如果
4、两个三角形中，有一角及这个角的平分线以及这个角所对边上的高对应相等， 那么这两个三角形全等 B如果两个三角形中，有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等 C如果两个三角形中，有一边及该边上的高和中线对应相等，那么这两个三角形全等 D如果两个三角形中，有两个角和其中一角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等二、填空题1如图8，在ABC中，AD平分BAC，D为BC边的中点，DEAB于点E，DFAC于点F，图中有_对相等的线段，它们是_2如图9两根钢条AB、BA的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，如图，若测得AB=5 cm，则槽宽为_cm3如图10，在ABC和ABD
5、中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件_ _或_ _；若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件_或_4两个直角三角形中，如果都有一个锐角等于38，又都有一条直角边等于3.8 cm，那么这两个直角三角形_全等(填“一定”或“不一定”)三、解答题1、如图， AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC求证：；2、如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF能否由上面的已知ABDEFC 条件证明ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适 的条件，添加到已知条件中，使ABED成立，并给出证明 供选择的四个条件（请从其中选择一
6、个）：AB=ED； ；ACB=DFE；3、如图，已知ABC中，ABAC5厘米，BC4厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？4、（1）如图1，直线等腰直角的顶点，过点、分别作 ,求证：；（2）如图2，直线m经过ABC的顶点A，AB=AC，在直线m上取两点 D，E，使ADB=AEC=，补充= （用表示），线段BD，CE与DE之间满足，补充条件后并证明；图3mEDCBA图2mEDCBA（3） 在（2）的条件中，将直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图3的位置，并改变条件ADB=AEC= （用表示）通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明图3mEDCBA图2mEDCBA