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1、20052005 年浙江省普通高校年浙江省普通高校“专升本专升本”联考联考高等数学（二）高等数学（二） 试卷试卷题 号一二三四总 分得 分考试说明：考试说明：1、考试时间为、考试时间为 150 分钟；分钟；2、满分为、满分为 150 分；分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有出计算过程，本题共有 8 8 个空格，
2、每一空格个空格，每一空格 5 5 分，共分，共4040 分）分）1函数的连续区间是.xexxxy) 1(sin2_2._)4(1lim2xxxx3写出函数的水平渐近线和 垂直渐近线4设函数,当时，函数1 , 1b1 ,1,) 1(1)(2)1(12xxxaxexxfx_,ba在点 x=1 处连续.)(xf5设参数方程，2sin2cos32ryrx（1）当是常数,是参数时，则.r_dxdy得分得分阅卷人阅卷人姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业： -密封线-（2）当是常数，是参数时，则.rdxdy_ 二选择题二选择题. . （本题共有（本题共有 5 5 个小题，每一小题个小题，每一小题 4 4
3、分，共分，共 2020 分，每个小题给出的选项中，只有一分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）项符合要求）1设函数在上连续可导，且，则当（ )(xfy b, a),(bac0)(cf）时，在处取得极大值.)(xfcx 当时，当时，,)(Acxa0)(xfbxc0)(xf当时，当时，,)(Bcxa0)(xfbxc0)(xf当时，当时，,)(Ccxa0)(xfbxc0)(xf当时，当时，.)(Dcxa0)(xfbxc0)(xf2设函数在点处可导，则)(xfy 0 xx ). ()2()3(lim000hhxfhxfh).(5)( ),( 4)( ),(x3)( ),()(0000 xfDxf
4、CfBxfA3设函数，则积分（ ）. 0 ,0 0,0 x,)(22xexexfxx11)(dxxf. 2)( ,e1)( 0)( , 1)(DCBA 4可微函数在点处有是函数在点处取得极值的 （ ）。 充分条件， 必要条件， 充分必要条件， 既非充分又非必要条件。5设级数和级数都发散，则级数是（ ）.1nna1nnb1)(nnnba发散， 条件收敛， 绝对收敛，可能发散或者可能收敛.)(A)(B)(C)( D三计算题：（计算题必须写出必要的计算过三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分程，只写答案的不给分, ,本题共本题共 1010 个小题，每个小题，每小题小题 7 7 分
5、，共分，共 7070 分）分）1求函数的导数.xxxy) 1(2得分得分阅卷人阅卷人得分得分阅卷人阅卷人2. 求函数在区间（1，2）中的极大值，极小值.1223xxy3. 求函数的 3 阶导数.xexxf2)(33dxfd4计算极限.) 1sin() 1(lim1xxeexx5计算积分. dxex211 6计算积分.102)2(dxexxx7函数方程，其中变量是变量的函数，求和姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业： -密封线-8把函数展开成的幂级数，并求出它的收敛区间.11xy1x9求微分方程的通解. xyxdxdyxsin)(sincos10直线把圆分成左，右两部分，求右面部分绕轴旋转一周1x422 yxy所得的旋转体体积.四综合题：四综合题： （本题共（本题共 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，分，共共 2020 分）分）1设是整数，计算积分.mn,0coscosmxdxnx得分得分阅卷人阅卷人2已知函数，dcxbxaxxf234)(23其中常数，0,dcbadcba满足（1）证明函数在（0，1）内至少有一个根，)(xf（2）当时，证明函数在（0，1）内只有一个根.acb832)(xf