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1、20052005 年浙江省普通高校年浙江省普通高校“专升本专升本”联考联考高等数学（一）高等数学（一）试卷试卷题 号一二三四总 分得 分考试说明：考试说明：1、考试时间为、考试时间为 150 分钟；分钟；2、满分为、满分为 150 分；分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有写出计算过程，本题共有 8 8 个空格，每
2、一空格个空格，每一空格 5 5 分，分，共共 4040 分）分）1函数的连续区间是.xexxxy)1(sin2_2._)4(1lim2xxxx3（1）轴在空间中的直线方程是.x_（2）过原点且与轴垂直的平面方程是x._4设函数,当时，函数1 ,1b1 ,1,)1(1)(2)1(12xxxaxexxfx_,ba在点 x=1 处连续.)(xf5设参数方程，2sin2cos32ryrx（1）当是常数,是参数时，则.r_dxdy得分得分阅卷人阅卷人姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业：-密封线-（2）当是常数，是参数时，则.rdxdy_ 二选择题二选择题.（本题共有（本题共有 5 5 个小题，每一小
3、题个小题，每一小题4 4 分，共分，共 2020 分，每个小题给出的选项中，只有分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）一项符合要求）1设函数在上连续可导，且，则当（)(xfy b,a),(bac0)(cf）时，在处取得极大值.)(xfcx 当时，当时，,)(Acxa0)(xfbxc0)(xf当时，当时，,)(Bcxa0)(xfbxc0)(xf当时，当时，,)(Ccxa0)(xfbxc0)(xf当时，当时，.)(Dcxa0)(xfbxc0)(xf2设函数在点处可导，则)(xfy 0 xx).()2()3(lim000hhxfhxfh).(5)(),(4)(),(x3)(),()(0000
4、xfDxfCfBxfA3设函数，则积分（）.0 ,0 0,0 x,)(22xexexfxx11)(dxxf.2)(,e1)(0)(,1)(DCBA 4可微函数在点处有是函数在),(yxfz),(00yx0yzxz),(yxfz 点取得极值的（）.(超纲超纲,去掉去掉),(00yx充分条件，必要条件，)(A)(B充分必要条件，既非充分条件又非必要条件.)(C)(D5设级数和级数都发散，则级数是（）.1nna1nnb1)(nnnba发散，条件收敛，绝对收敛，可能发散或者可能收)(A)(B)(C)(D敛.三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不
5、给分只写答案的不给分,本题共本题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 7 7分，共分，共 7070 分）分）1求函数的导数.xxxy)1(2 得分得分阅卷人阅卷人得分得分阅卷人阅卷人2.求函数在区间（1，2）中的极大值，极小值.1223xxy3.求函数的 n 阶导数.xexxf2)(nndxfd 4计算积分.012231dxxx5计算积分.dxex2116计算积分.102)2(dxexxx7设函数，求偏导数和.(超纲超纲,去掉去掉)sin()cos(yxxyzxzyxz2.姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业：-密封线-8.把函数展开成的幂级数，并求出它的收敛区间.11xy1x 9.求二阶微分方程的通解.xydxdydxyd 222 10.设是两个向量，且求的值，其中ba,3,2ba2222baba表示向量的模.aa.四综合题：四综合题：（本题共（本题共 2 2 个小题，每小题个小题，每小题1010 分，共分，共 2020 分）分）1计算积分，其中是整数.0212sin212sinxdxmxnmn,得分得分阅卷人阅卷人2已知函数，dcxbxaxxf234)(23其中常数满足，dcba,0dcba（1）证明函数在（0，1）内至少有一个根，)(xf（2）当时，证明函数在（0，1）内只有一个根.acb832)(xf