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1、2005年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学（二）参考答案一填空题：(每空格5分，共40分) 1连续区间是 ， 2，3（1）， （2） 4，5（1）， （2）.二选择题. （每一小题4分，共20分）题 号12345答 案BDBDD三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,每小题7分，共70分）1解 ：令， （3分） 则 （7分）2解：，驻点为 （2分） （法一） ， ， （极大值）， （5分） ， （极小值）. （7分）（法二）1（1，0）02正0负0正 -2递增1递减递增（5分）当时，（极大值），当时，（极小值） （7分） 3解：（法一）利用莱布尼兹公式 （7分） （法二
2、）， （3分） ， （7分）4解：5解： (3分) C （7分）6. 解： （3分）2 2+=。 （7分）7解： （3分）（7分） 8解：， （5分）收敛区间为（-1， 3）. （7分） 9解： （5分） （其中为任意常数） （7分）10解：直线与圆的交点是， （2分） 右面部分绕轴旋转一周的所得几何体的体积. （5分） （7分）四综合题： 1解： （3分） （10分）2证明：证明：（1）考虑函数, （2分） 在0,1上连续，在（0，1）内可导， （4分） 由罗尔定理知，存在，使得，即 ，就是, 所以函数在（0，1）内至少有一个根. （7分）（2） 因为，所以， 保持定号，函数在（0，1）内只有一个根. （10分）