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1、20062006 年浙江省普通高校年浙江省普通高校“专升本专升本”联考联考高等数学（二）高等数学（二）试卷试卷题 号一二三四总 分得 分考试说明：考试说明：1、考试时间为、考试时间为 150 分钟；分钟；2、满分为、满分为 150 分；分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有写出计算过程，本题共有 8 8 个空格，每
2、一空格个空格，每一空格 5 5 分，分，共共 4040 分）分）1.若 在 3sin41,0()0axxexf xxax连续，则 .0 x a 2.曲线在处的切线方程231xtyt 2t 为 .3.设函数，则其导数为 .sin(21)xyx4.22(1cos)xx dx5.设，则 .cos(sin)yxdy dx6.曲线与直线，及轴所围成的图形绕轴旋转一周，lnyx1x 3x xx所得旋转体体积为 .7.微分方程 的通解为 .450yyy8.若级数收敛，则的取值范围是 .3111nn 得分得分阅卷人阅卷人姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业：-密封线-二选择题二选择题.（本题共有（本题共有
3、5 5 个小题，每一小题个小题，每一小题4 4 分，共分，共 2020 分，每个小题给出的选项中，只有分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）一项符合要求）1（）.limarctan1xxxx (A)(B)(C)1 (D)不存在222.当时，是比 的（）.0 x()sinf xxx2x 高阶无穷小 等价无穷小 ()A()B 同阶无穷小 低阶无穷小()C()D3.级数 为（）.0cos1nnn 绝对收敛 条件收敛 发散 无法判断()A()B()C()D4.曲线与直线所围成的图形的面积为（）.2yx1y ()A23()B344()3C()D15.广义积分为（）.30(1)xdxx 0 ()A1
4、()B1()2C1()2D三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分三计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共本题共1010 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，共分，共 6060 分）分）1.计算极限.020tanlimxxtdtx得分得分阅卷人阅卷人2计算函数 的导数.211xyxxy3 计算由隐函数 确定的函数 的微分.lnyexy()yf xdy4.判别正项级数的敛散性.211ln(1)nnn5.计算不定积分(1)dxxx6.求幂级数 的收敛半径与收敛区间.203nnnx7.计算定积分 20sinxxdx8.计算微分方程 满足初始条件 的特
5、解.22(1)(1)dyxydxyx(0)1y9.计算函数 的二阶导数.sin(ln)yxy姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业：-密封线-10.将函数 展成的幂级数并指出收敛区间.lnyx(1)x 四综合题：四综合题：（本题共（本题共 4 4 个小题，共个小题，共 3030 分）分）1.本题 7 分 设，证明不等式 0ab11(2,3,)()nnnnbaabnn ba得分得分阅卷人阅卷人2本题 7 分设函数，求在区间上的最大220()()f xxf x dx()f x0,2值与最小值.3.本题 8 分 设，（为实数）1sin,0()0,0 xxf xxx 试问在什么范围时,（1）在点连续；()f x0 x（2）在点可导.()f x0 x 4本题 8 分 若函数，求.0()()()xxf xxt f t dte()f x