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1、20072007 年浙江省普通高校年浙江省普通高校“专升本专升本”联考联考高等数学（二）高等数学（二） 试卷试卷题 号一二三四总 分得 分考试说明：考试说明：1、考试时间为、考试时间为 150 分钟；分钟；2、满分为、满分为 150 分；分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有写出计算过程，本题共有 8 8 个空格，
2、每一空格个空格，每一空格5 5 分，共分，共 4040 分）分）1.设，其反函数为 .) 1ln(1xy2.设 ，函数的可去间断点为 .23ln2xxxyy3.设，则曲线与直线及轴所围图形绕轴旋转所得xexxy)()(xy1xxx旋转体的体积为 .4.级数收敛的必要条件为 .1nnu5.确定曲线的垂直渐近线为 ，12xxy斜渐近线为 .6.广义积分 .21lnedxxx7.对于，其特解可以假设为 . xxexyxyxyxsin)(2)(2)( 得分得分阅卷人阅卷人得分得分阅卷人阅卷人姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业： -密封线-二、选择题：（本题共有二、选择题：（本题共有 5 5 个小题
3、，每小题个小题，每小题 4 4分，共分，共 2020 分，每个小题给出的选项中，只有分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）一项符合要求）1. 曲线的拐点为 （ ）13xy（A） (B) (C) (D) 无拐点) 1, 0(1, 0)2, 1(2. 当时， 是 的（ ）.0 x 2(1cos )x2sin x 同阶但不是等价无穷小 等价无穷小 ( )A( )B 高阶无穷小 低阶无穷小( )C()D3. 若，则（ ）2) 1 ( f0(1)(1)limsinxfxfx（A） (B) (C) (D) 22104. 对于幂级数，下列说法中正确的为（ ）11) 1(npnn(A）当时，发散 (B)
4、 当时，条件收敛1p1p(C) 当时，条件收敛 (D) 当时，绝对收敛1p1p5. 若，分别为非齐次线性方程的解，xxysinxysin)(xfqyypy 则为下列方程中（ ）的解：xxysin) 1( (A） （B）0 qyypy)(2xfqyypy (C) (D) )(xfqyypy )(xxfqyypy 三、计算题：（计算题必须写出必要的计算过三、计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，程，只写答案的不给分，本题共只写答案的不给分，本题共 1010 个小题，个小题，每小题每小题 6 6 分，共分，共 6060 分）分）1.求曲线在点的切线方程和法线方程.12xxey) 1, 0(得分得分
5、阅卷人阅卷人2., 求.12xeyx)(xy3.求微分方程的通解.xeyyy252 4.设函数由方程确定，求微分.( )yy x2022ytdtexydy5.求极限.)cot11(lim20 xxxx6.确定级数的收敛性.13!sinnnnn7.计算定积分.22204xx dx8.确定幂级数收敛半径及收敛域，其中为正常数.111nnnxnaa9.求.dxxxxx) 1(32210. 求解微分方程.xexyysincos姓名：_准考证号：_报考学校 报考专业： -密封线-四、综合题：（本题共四、综合题：（本题共 4 4 个小题，共个小题，共 3030 分）分）1.(本题 7 分) 将函数展开为xyarctan麦克劳林级数.2. (本题 7 分)计算222111lim242nnnnn 得分得分阅卷人阅卷人3. (本题 8 分)设，其中具有二阶导数，且0,0,cos)()(xaexxxxxfx)(x，1)0(0)0(1)0( (1) 确定的值，使在处连续；a)(xf0 x(2) 求.)(xf 4 (本题 8 分)设在具有连续导数，且满足方程)(xf), 1 ， 求.xdttftxfx1221)()1 ()()(xf