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1、（4）复数高考数学一轮复习复数能力进阶加时练【配套新教材】1.已知i是虚数单位，为实数，且，则( )A.2B.1C.D.2.已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知i为虚数单位，复数.若z为负实数，则m的取值集合为( )A.B.C.D.4.若复数z满足，则( )A.B.C.D.5.已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.设复数(i是虚数单位)，则( )A.B.C.1D.27.已知复数，则下列说法正确的是( )A.复数z的实部为2B.复数z的共轭复数为 C
2、.复数z的虚部为1D.复数z的模为8.已知复数z的共轭复数，则复数z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9. (多选)下面是关于复数的四个结论，其中正确的为( ).A.B.C.z的共轭复数为D.z的虚部为-110. (多选)已知i为虚数单位，下列说法中正确的是( )A.若复数z满足，则复数z对应的点在以为圆心，为半径的圆上B.若复数z满足，则复数C.复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模D.复数对应的向量为，复数对应的向量为，若，则11.若复数z满足，则z等于_.12.已知复数，若是纯虚数，则实数_.13.若复数在复
3、平面内对应的点位于虚轴上，则实数m的取值集合为_.14.定义一种运算知下：，则复数的共轭复数是_.15.若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则_.答案以及解析1.答案：A解析：由题意，得解得.故选A.2.答案：A解析：因为，所以，则z在复面内对应的点位于第一象限.故选A.3.答案：B解析：由题意得解得，即m的取值集合为.故选B.4.答案：A解析：由得，故选A.5.答案：B解析：解法一 设复数，则，又，所以解得所以，所以复数z在复平面内对应的点位于第二象限.故选B.解法二 ，所以复数z在复平面内对应的点位于第二象限.故选B.6.答案：D解析：本题考查共轭复数的概念及复数模的计算.由复数，可得，
4、所以，所以.故选D.7.答案：D解析：因为，所以，即，复数z的实部为1，故A选项错误；复数z的共轭复数，故B选项错误；复数z的虚部为-1，故C选项错误；复数z的模，故D选项正确，故选D.8.答案：D解析：，故，在复平面内对应的点为，位于第四象限.故选D.9.答案：CD解析：对于A，A错误；对于B，B错误；对于C，z的共轭复数为，C正确；对于D，z的虚部为-1，D正确.故选CD.10.答案：CD解析：满足的复数z对应的点在以为圆心，为半径的圆上，A错误；设，则.由，得，解得，B错误；由复数的模的定义知C正确；由的几何意义知，以，为邻边的平行四边形为矩形，从而两邻边垂直，D正确.故选CD.11.答案：解析：因为，所以.12.答案：3解析：由条件知，又是纯虚数，所以解得.13.答案：解析：因为复数在复平面内对应的点位于虚轴上，所以，解得或.14.答案：解析：因为，所以其共轭复数为.15.答案：解析：因为，所以解得所以.故答案为.学科网（北京）股份有限公司