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1、【通用版】（7）基本不等式（A）高考数学一轮复习不等式能力进阶加时练1.已知，且，则mn有( )A.最大值1B.最大值2C.最小值1D.最小值22.已知，且，则的最小值为( )A.2B.3C.4D.83.已知a，b为非负数，且满足，则的最大值为( )A.40B.C.42D.4.已知，且，则当取得最小值时，( )A.16B.6C.18D.125.正数a，b满足，则的最小值为( )A.10B.C.D.126.已知，则的最小值是( )A.B.C.D.127.已知，函数的最小值是( )A.5B.4C.6D.88.若a，b为正实数，且，则的最小值为( )A.B.C.2D.49.已知x，y，z为实数，且，
2、则的最小值为( )A.B.C.D.10.由于近年来，冬季气候干燥，冷空气频繁袭来为提高公民的取暖水平，某社区决定建立一个取暖供热站.已知供热站每月自然消费与供热站到社区的距离成反比，每月供热费与供热站到社区的距离成正比，如果在距离社区20千米处建立供热站，这两项费用分别为5千元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，供热站应建在离社区( )A.5千米B.6千米C.7千米D.8千米11.已知，则的最小值是_.12.已知，则的最小值是_.13.已知，则的最小值为_.14.若，且，则ab的最大值为_，的最小值为_.15.已知x，且满足，则的最小值为_.答案以及解析1.答案：A解析：，且，当且仅当时取等
3、号，有最大值1.故选A.2.答案：C解析：因为，所以.因为，所以，当且仅当，时，等号成立，故的最小值为4.故选C.3.答案：D解析：本题考查基本不等式的应用.又，所以，当且仅当，时取等号.故选D.4.答案：B解析：因为，所以，所以.当且仅当即时取等号，所以当取得最小值时，.故选B.5.答案：B解析：，当且仅当，即时，等号成立，故选B.6.答案：C解析：，当且仅当，又，故时，取等号.故选C.7.答案：C解析：已知，则，当且仅当，即时等号成立，函数的最小值是6.故选C.8.答案：B解析：由已知可得，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为.故选B.9.答案：D解析：因为，所以，所以，当且仅当时取等号，
4、所以，所以，所以的最小值为，故选D.10.答案：A解析：设供热站应建在离社区x千米处，则自然消费，供热费，由题意得：当时，所以，所以，所以两项费用之和，当且仅当，即时等号成立，所以要使这两项费用之和最小，供热站应建在离社区5千米处.故选A.11.答案：解析：由得，所以，当且仅当时，取等号，故答案为.12.答案：解析：由知，当且仅当，即，时取“=”.故的最小值为.13.答案：解析：因为，所以.因为，所以.由基本不等式可得，当且仅当时等号成立.又，所以，所以的最小值为.14.答案：2；解析：，且，当且仅当，即，时等号成立，的最大值为2.，当且仅当时等号成立，的最小值为.15.答案：解析：因为，所以，即，即，即.所以，当且仅当时取“=”，即或时取“=”，所以的最小值为.学科网（北京）股份有限公司