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1、（1）集合与常用逻辑用语2022届高考二轮复习新高考新题型精思巧练之多选题1.已知集合，则( )A.B.C.D.2.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的是( )A.若两个三角形全等，则这两个三角形相似B.若，则C.若，则D.若，则3.已知U为全集，则下列说法正确的是( )A.若，则B.若，则或C.若，则D.若，则4.使不等式成立的一个充分不必要条件是( )A.B.C.D.5.对任意实数，给出下列命题，其中是真命题的是( )A.“”是“”的充要条件B.“”是“”的充分条件C.“”是“”的必要条件D.“是无理数”是“是无理数”的充要条件6.已知全集，A，B是U的两个子集，且满足，则(
2、 )A.B.C.D.7.已知集合，且，则实数m的值为( )A.B.0C.1D.8.使命题 “”为假命题的充分不必要条件可以为( )A.B.C.D.9.下列说法正确的是( )A.“”是“”的充分不必要条件B.定义在上的偶函数的最大值为30C.命题“”的否定是“”D.函数无零点10.已知集合，若对于任意，存在，使得，则称集合M是“垂直对点集”，则下列四个集合是“垂直对点集”的为( )A.B.C.D.11.定义运算：，若，则( )A.当时，B.C.中有4个元素D.的真子集有7个12.若集合A具有以下性质：（1），；（2）若，则，且当时，则称集合A是“完美集”.下列说法正确的是( )A.有理数集是“完
3、美集”B.设集合A是“完美集”，若，则C.设集合A是“完美集”，若，则D.对任意的一个“完美集”A，若，且，则答案以及解析1.答案：CD解析：由得，即，又，所以，故选CD.2.答案：BCD解析：对于选项A，若两个三角形全等，则这两个三角形一定相似，而两个相似的三角形却不一定全等，故A不正确；对于选项B，由，无法推出，如，但是，反之成立，故B正确；对于选项C，由，无法得到，如当，时，有，但是，反之成立，故C正确；对于选项D，若，则，则，而若，则，能推出，故D正确.故选BCD.3.答案：ACD解析：A说法正确，因为，所以；B说法错误，若，则集合A，B不一定为空集，只需两个集合中无公共元素即可；C说
4、法正确，因为，所以；D说法正确，即集合A，B中均无任何元素，可得.4.答案：AB解析：由得，使不等式成立的一个充分不必要条件的x的取值范围是集合的真子集.故选AB.5.答案：CD解析：对于A，因为“”时成立，时，不一定成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故A是假命题；对于B，当时，；当时，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故B是假命题；对于C，因为“”时一定有“”，所以“”是“”的必要条件，C是真命题；对于D，“是无理数”是“是无理数”的充要条件，D是真命题.故选CD.6.答案：ACD解析：，且.，且.，或，则或，不符合题意，且.同理，可得且3.综上，.故选ACD.7.答案：ABC解析：
5、由题意可得，又，所以当时，无解，故；当时，所以，所以或，即或.综上可知，或或.故选ABC.8.答案：BD解析：若命题“”为假命题，则命题“，”为真命题，则即解得，结合选项知选BD.9.答案：AB解析：由，得，但有推不出，所以“”是“”的充分不必要条件，所以A是正确的；若定义在上的函数是偶函数，则，得，则，在上的最大值为30，所以B是正确的；命题“”的否定是“”，所以C是错误的；当时，故D是错误的.10.答案：AC解析：对于A，C中的函数，结合它们的图象可知，过原点的任意一条直线l都与它们的图象相交，且存在过原点的直线，使得，并与A，C中的函数图象相交，故A，C满足题意；对于B，的图象是以轴为渐近线的双曲线，渐近线的夹角是90，所以对于任意的，不存在，使得，所以B不满足题意；对于D，在函数的图象上取点，找不到，使得，所以D不满足题意.所以答案为AC.11.答案：BD解析：当时，故A错误；当时，当时，当时，当时，所以，故B正确，C错误；的真子集的个数为，故D正确.故选BD.12.答案：ABD解析：有理数集满足“完美集”的定义，故A中说法正确；，故B中说法正确.对任意一个“完美集”A，任取，若x，y中有0或1，显然，若x，y均不为0，1，而，.同理，则，结合前面的关系式，知，故C中说法错误；若，且，则，由C得，故D中说法正确.故选ABD.