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1、（5）三角函数与解三角形2022届高考二轮复习新高考新题型精思巧练之多选题1.已知，且，则( )A.B.C.D.2.已知函数的图象关于直线对称，则( )A.函数为奇函数B.函数在上单调递增C.若，则的最小值为D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象3.已知函数，则以下说法正确的是( )A.的最小正周期为B.的最小值为C.直线是图象的一条对称轴D.直线是图象的一条对称轴4.在中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则以下四个结论正确的有( )A.不可能是直角三角形B.有可能是等边三角形C.当时，的周长为15D.当时，的面积为5.将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则下列说法
2、正确的是( )A.函数是最小正周期为的奇函数B.函数的图象关于直线对称C.函数在区间上的最大值为1D.函数的图象关于点对称6.已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是( )A.B.函数的图象关于直线对称C.函数的图象关于点对称D.函数的图象关于直线对称7.在中，内角所对的边分别为，已知.若，则的面积可能为( )A.B.C.D.8.函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是( )A.B.C.直线是函数图象的一条对称轴D.是函数图象的对称中心9.已知函数满足，则下列说法正确的有( )A.函数是奇函数B.函数在上单调递增C.若，则D.函
3、数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像10.已知直线分别是曲线与的对称轴，则下列结论正确的是( )A.函数与的最小正周期均为B. 函数与的图象在上有两个交点C.D.11.在中，内角所对的边分别为.若，内角A的平分线交BC于点，以下结论正确的是( )A.B.C.D.的面积为12.分别对函数的图象进行如下变换：先向左平移个单位长度，然后将其上各点的横坐标缩短到原来倍，得到的图象；先将其上各点的横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位长度，得到的图象，以下结论正确的是( )A.与的图象重合B.为图象的一个对称中心C.直线为函数图象的一条对称轴D.的图象向左平移个单位长度可得的图象答案以及解析1.答
4、案：AC解析：因为，所以，又，所以，所以，所以，A正确.，B错误.，C正确.，D错误.2.答案：AC解析：由已知得，则，又，故.对于A，所以为奇函数，说法正确；对于B，令，得，故在上单调递增，说法错误；对于C，若，则的最小值为半个周期，即，说法正确；对于D，因为，所以说法错误.故选AC.3.答案：ABD解析：.的最小正周期，故A中说法正确.当时，函数取得最小值，故B中说法正确.当时，所以直线不是函数图象的对称轴，故C中说法错误.当时，所有直线是函数图象的对称轴，故D中说法正确.故选ABD.4.答案：CD解析：由正弦定理得，对选项A，若A是直角，则，所以存在是直角三角形，故A错误.对选项B，因为
5、，所以不存在是等边三角形，故B错误.对选项C，若，则的周长为15，故C正确.对选项D， ，解得，所以的面积，故D正确，故选CD，5.答案：BC解析：由题意知，所以不是奇函数，故A错误.因为，所以是图象的一条对称轴，故B正确.当时，所以在区间上的最大值为1，故C正确.因为，所以的图象不关于点对称，故D错误.故选BC.6.答案：ABD解析：由题意可得，则.将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为.为偶函数，故，.结合可得，故.，A中说法正确.当时，取得最大值，函数的图象关于直线对称，故B中说法正确.当时，函数的图象关于点对称，故C中说法正确.当时，不能取得最值，函数的图象不关于直线对
6、称，故D中说法错误.故选ABC.7.答案：BD解析：，去分母得，整理得.当时，为等边三角形，则；当时，即，得为直角三角形，则.故选BD.8.答案：ACD解析：由函数的图象可得，则，即，所以，所A正确；由图象可得，所以，则.由，得，即，所以B不正确；函数的对称轴方程为，则，所以直线是函数图象的一条对称轴，所以C正确；函数图象的对称中心的横坐标满足，则，所以函数图象的对称中心为，所以D正确.故选ACD.9.答案：AB解析：本题考查三角函数的图像与性质.因为，所以函数的图像关于直线对称，所以，即，.又，所以，所以.对于A，易知该函数是奇函数，故A正确；对于B，令，得，当时，得的一个单调递增区间为，因
7、为，所以函数在上单调递增，故B正确；对于C，若，则(T为的最小正周期)，故C错误；对于D，函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像，故D错误.故选AB.10.答案：ABD解析：由题意，易知A正确，画出函数与的大致图象，易知B正确，令得，函数图象的对称轴方程为，所以，故C错误，所以，D正确，选ABD.11.答案：ACD解析：在中，根据余弦定理得，即，所以.由二倍角公式得，解得.在中，故选项A正确；在中，解得，故选项B错误；，解得，故选项C正确；在中，由得，所以，故选项D正确.故选ACD.12.答案：BCD解析：将的图象向左平移个单位长度得到的图象，再将的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，得到的图象；将的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，得到的图象，再将其图象向左平移个单位长度，得到的图象，故选项A不正确，令，得，令，则可知选项B正确，令，得，令，则可知选项C正确，又，所以的图象向左平移个单位长度可得的图象，故选项D正确，故选BCD.