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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思北师大版数学必修一第二章函数测试班级姓名学号成绩一、选择题：（本题共8 小题，每小题4 分，共 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 函数2134yxx的定义域为（）A )43,21( B 43,21 C ),4321,( D ), 0()0,21(2. 下列对应关系f 中，不是从集合A到集合 B的映射的是（）A A=是锐角xx，B=（0，1）， f ：求正弦； B A=R ，B=R ，f ：取绝对值C A=R，B=R ，f ：求平方； D A=R ，B=R ，f ：取倒数3 二次函数245yxmx的对称轴为2x，则当1x时，
2、y的值为（）A 7 B 1 C 17 D 25 4. 已知)6()2()6(5)(xxfxxxf，则 f(3)为（）A 2 B 3 C 4 D 5 5. 二次函数2yaxbxc中，0a c，则函数的零点个数是（）A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定6. 如果函数2( )2(1)2f xxax在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（）A 3a B 3a C 5a D 5a7. 若132loga，则a的取值范围是（）A )1 ,32( B ),32( C ), 1()32,0( D ),32()32,0(8. 向高为 H的水瓶中注水， 注满为止。 如果注水量V与水深 h 的函数关系式如
3、图所示，那么水瓶的形状是（） (A) (B) (C) （ D ）V H O h 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思二、填空题：（本题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上）9. 函数1xey的定义域为 ;10. 若2log 2,log 3,m naamn a ; 11. 方程22xx的实数解的个数是个；12. 函数 1 , 1)20( 32在aaxxy上的最大值是，最小值是 . 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）13 对于二次函数2
4、483yxx，（ 8 分）（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。14. 一台机器的价值是25 万元， 如果每年的折旧率是 4.5% （就是每年减少它的价值的4.5%） ,那 么 约 经 过 几 年 ， 它 的 价 值 降 为10万 元( 结 果 保 留 两 个 有 效 数 字 ； 参 考 数据:lg9.550.9800,lg0.9550.0200,lg0.40.3979) ？（ 8 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而
5、精思15. 求证：函数xxxf1)(在（ 0，1）上是减函数。（8分）16. 已知函数)10(11log)(aaxxxfa且（8 分）（1）求 f(x) 的定义域；（2）判断 f(x)的奇偶性并证明；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思17（ 10分）（ 1）已知mxfx132)(是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数|13|xy的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|13xk无解？有一解？有两解？18（ 10分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是
6、20,025,100,2530,.tttNptttN该商品的日销售量Q （件）与时间t（天）的函数关系是40tQ),300(Ntt，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思高中数学函数测试题参考答案一、选择题：1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.C 8.A 二、填空题：9.),0( 10 12 11. 2 12.4-a，234a-三、解答题：13. 解：（ 1）开口向下；对称轴为1x；顶点坐标
7、为(1,1)；（2）函数的最大值为1；无最小值；（3）函数在(,1)上是增加的，在(1,)上是减少的。14. 解：设经过 x年后，它的价值降为10万元，则有答：约经过 19年后，该机器的价值降为10万元。15. 证略16. 解：原函数的定义域是（-1 ，1）17. 解：（1）常数m=1 （2）当k0时，直线y=k与函数|13|xy的图象无交点 , 即方程无解 ; 当k=0或k1时, 直线y=k与函数|13|xy的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当 0k900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页