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1、北师大版高一数学必修1第二章函数试题集锦北师大版高一数学必修1第二章函数试题集锦未经允许 请勿转载 必修1第二章 函数 命题比赛有关题目集锦编者按:北师大高中数学必修第二章共有5节内容,即生活中的变量关系、对函数的进一步认识、函数的单调性、二次函数性质的再研究、简单的幂函数. 为帮助高一师生做好必修1第二章的复习工作，现将全区命题比赛中各校教师所选与本章有关,且内容与难度均符合课标与教学资料要求的题目汇总如下，供教学中作为参考之用，三类题目基本按照知识点及由易到难的顺序编排一、选取题1函数的定义域是 c 成卫维供题 A . D.已经知道函数的定义域是 鲁向阳供题、 B、 C、 、.函数的定义域
2、为许巧云、张晓明、杨建国供题、1,2,+ B、1, C、,2 D、1,+4若能构成映射,以下说法正确的有 胡伟红供题1A中的任一元素在中必须有像且唯一；2A中的多个元素可以在中有相同的像;B中的多个元素可以在A中有相同的原像；4像的集合就是集合.、1个 B、2个 C、3个 D、4个.已经知道集合=R，B=R,若是从A到B的一个映射,则B中的元素5在集合 中的原像是 马晶供题未经许可 请勿转载A、 、3 、 D、7. 已经知道在映射f作用下的象是,则在f的作用下,1,2的象是 刘芳供题、 B、1,2 C、 D、.设集合Ax0x6，02，从A到B的对应法则f不是映射的是 梁春霞供题未经许可 请勿转
3、载 Af:y=xf：xy=xC.f:xy=xD:xy=x8. 已经知道,则的值为 曲丽萍供题A.B.2C.2D39.已经知道函数,那么等于 谌晓敏供题. . C D.1以下四个图像中，是函数图像的是 齐宗锁、刘芳、杨建国供题（1）（2）（3）（4）、1 B、1、3、4 C、1、2、3 D、3、未经许可 请勿转载1.设A=x0x，=y|1y2,在图中能表示从集合到集合B的映射是 韩梅供题未经许可 请勿转载A1122yx1122yxB1122yxC1122yxD12、设集合M=x-2，N=yy,给出以下四个图形,其中能表示以集合为定义域,为值域的函数关系的是 梁春霞、张晓明、许巧云供题未经许可 请
4、勿转载13以下函数中哪个与函数相同 成卫维供题 A. . C. D.14.以下各组函数是同一函数的是 胡伟红供题与;与；与;与。A、 B、 C、 D、15.以下四组函数中,表示相等函数的一组是 鲁向阳供题A、 、C、 D、1. 在以下四组函数中，fx与gx表示同一函数的是 梁春霞供题A.fx=x1,gx .fx|x1|，x=xx+1，xR，gxx+，x .fxx，gx= 17.以下函数中，在区间0,1上是增函数的是强彩虹、成卫维供题A. B. C. 8已经知道函数是定义在上的偶函数，则的值是 齐宗锁供题A0 B. .6 D.-61已经知道,则函数的解析式为 马晶供题A、 B、 C、 D、2.
5、已经知道f=x,则fx+1= 鲁向阳供题A.x1 Bx+1 Cx2 D.x+2 函数，的值域是马晶供题A、2,1 B、2,2 C、1， D、-，22.函数y=x2x -x3 的值域是 成卫维供题. ,12 B .，12 D 23. 函数yax2+bx在，-1上是增函数,在-1,+上是减函数,则张晓明、徐巧云供题未经许可 请勿转载A、b0且a0 D、a，b的符号不定未经许可 请勿转载24.函数 =-4x+5在区间 ,上的最大值为5，最小值为,则m的取值范围是 徐巧云供题未经许可 请勿转载A. B .,4 . D.0,225.如果函数在区间上单调递减,那么实数的取值范围是 刘芳、胡伟红供题A、 B
6、、 、 D、 26.如果函数 x=x2+2-1x2 在区间 上是递增的,那么实数 的取值范围是 根据二次函数的性质命题曲丽萍供题未经许可 请勿转载A、a3 B、a3 C、a5 、a未经许可 请勿转载2二次函数的对称轴为则当时，的值为 韩梅、刘芳供题A、 、1 C、1 、2 2.函数的值域为 韩梅供题A、 B、 C、 D、29 已经知道函数fx的定义域是一切实数,则的取值范围是徐巧云供题.f-x-x2 C.x1x2D.-x与f-x2大小不确定39.若偶函数在上是增函数,则以下关系式中成立的是 鲁向阳供题A B C. D40.定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立,则必有韩梅供题A、函数是先
7、增加后减少 B、函数是先减少后增加C、在上是增函数 、在上是减函数4设f,g都是由A到的映射，其对应法则如下表从上到下:杨建国供题表1 映射f的对应法则原像1234像3421表2 映射g的对应法则原像1234像4312未经许可 请勿转载 则与相同的是 未经许可 请勿转载 A.B.CD.42 已经知道函数fn其中nN，则8等于徐巧云供题2 B.4 6 D743. 已经知道函数满足，且，那么等于 杨文兵供题A. B . D. 4. 已经知道函数是奇函数，当时,;当时,等于 . 杨文兵供题A . . . 二、填空题：.已经知道一次函数满足，则的解析式为_.杨宝华供题未经许可 请勿转载.若是一次函数，
8、且,则 _胡伟红供题3. 已经知道为常数，若，则 ；马晶供题4. 函数的定义域为 . 冯莉、胡伟红供题5已经知道,则 。沈涛供题6. 设，则_鲁向阳供题7已经知道fx= 若fx=0，则x=_。许巧云供题未经许可 请勿转载8给定映射f:x,，x+y，在映射f下象2，3的原象是,b，则函数:fxax+的顶点坐标是_ _韩梅、梁春霞供题未经许可 请勿转载9已经知道函数在区间上的最大值是，则= 。齐宗锁供题10改编自必修一第47页习题2-4A组第5题函数的值域是 。沈涛供题未经许可 请勿转载1.的值域是_ ；李会琴供题12函数在上为减函数,则实数a的取值范围是 谌晓敏供题13.已经知道函数在上是减函数
9、,则的取值范围 ;马晶供题14函数，当时是增函数，则的取值范围是 强彩虹供题15将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为 。杨建国供题16若函数对一切实数都有,则实数的取值范围是 李会琴供题17.已经知道幂函数的图象过点 .胡伟红、冯莉供题1.幂函数的图象经过点,则满足的的值为成卫维供题9若幂函数y=的图象经过点9, 则f2的值是_-强彩虹供题20 幂函数的图象 谌晓敏供题一定经过点，0,一定经过点,， 有可能在第四象限内 21.某航空公司规定,乘机所携带行李的重量 与其运费元由如此图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为 .鲁向阳供题未经许可 请勿转载22.fx为偶函数，
10、当0时，fx=x,， 则当x时，fx= ；梁春霞供题未经许可 请勿转载23.设是上的奇函数，且当时,，则当时,_。鲁向阳供题未经许可 请勿转载4已经知道函数x中,对任意实数a、b都满足:fa+=fa+fb,且f23.则f= .鲁向阳供题未经许可 请勿转载2f的图像如以以以下图，则f的值域为 ；张晓明供题26.老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质:此函数为偶函数；定义域为；在上为增函数.未经许可 请勿转载老师评价说其中有一个同学的结论错误,另两位同学的结论正确。请你写出一个或几个这样的函数 . 张晓明、许巧云供题未经许可 请勿转载27.以下五个函数中:,，,幂函数的是 填写符合
11、的序号李会琴供题未经许可 请勿转载8x5ax+bx8，f-2=0，则= 梁春霞供题未经许可 请勿转载29.已经知道，则 。杨建国供题0.已经知道在定义域上是减函数，且,则的取值范围是 。杨建国供题未经许可 请勿转载三、解答题1. 函数是上的偶函数,且当时，函数的解析式为1求的值; 2用定义证明在上是减函数; 杨建国供题2.证明函数在区间上是减函数.强彩虹供题.已知函数fxx，且f2. 1求m; 2判断f的奇偶性; 3函数fx在1,+上是增函数还是减函数?并证明梁春霞供题4.设函数.1求它的定义域； 2 判断它的奇偶性； 3 求证:； 4证明:函数在区间上是增函数.杨宝华供题5.已经知道函数1判
12、断的单调性并证明;2若满足,试确定的取值范围。若函数对任意时，恒成立,求的取值范围.齐宗锁供题6此题满分12分探究函数的最小值,并确定取得最小值时的值.列表如下:x0.51.5171.92.1.22.3347y8.4.74054004.0054.0024.0434.87.请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.函数在区间0,2上递减；函数在区间 上递增当 时, .证明:函数在区间0,2递减.思考:函数时，有最值吗?是最大值还是最小值？此时x为何值？直接回答结果,不需证明胡伟红、鲁向阳、冯莉供题未经许可 请勿转载.沈涛供题在探究函数的最值中,先探究函数在区间上的最值，列表如下:0.1.0
13、50.70.911.11.2.2450.0015.16.34.4.064.64.25050264.75126观察表中值随值变化的趋势，知 时,有最小值为 ；2再依次探究函数在区间上以及区间上的最值情况是否有最值?是最大值或最小值?,请写出你的探究结论，不必证明;未经许可 请勿转载3请证明你在所得到的结论是正确的8. 已经知道二次函数满足条件和。求;2指出的图像可以通过 y= x的图像如何平移得到。鲁向阳供题9.对于二次函数,指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;2画出它的图像,并说明其图像由的图像经过怎样平移得来;3求函数在最大值或最小值；4分析函数的单调性。刘芳供题10. 已经知道函数f
14、=2x+2, x.1当a=-1时,求函数的最大值和最小值;2 若y=f在区间 上是单调 函数,求实数 的取值范围。成卫维供题1已经知道函数,满足条件，且方程有等根。求的解析式.2问是否存在实数m,nmn使的定义域和值域分别是.如存在，求出的值，如不存在,说明理由. 张晓明供题未经许可 请勿转载12. 设 1在以下直角坐标系中画出的图象;2求若t=3,求的值.梁春霞供题3.此题满分分已经知道函数，画出函数图像;2求的值;3当时，求取值的集合.胡伟红供题14. 已经知道函数1作出函数的图像；2求函数的单调区间;3求函数的最大值和最小值. 马晶供题15. 是关于的一元二次方程的两个实根,又,求：1函数的定义域；2函数的解析式；3函数的最小值. 鲁向阳供题16.设函数是定义在上的减函数，并且满足,求的值， 如果，求的取值范围。韩梅、刘芳供题17设定义在上的偶函数在区间上单调递减,若，求实数的取值范围18分杨宝华供题18.已经知道定义在实数集上的函数y=f满足条件:对于任意的x、yR，fy=x+fy. 未经许可 请勿转载求证：f=0； 求证fx是奇函数,并举出两个这样的函数；3若当x0时,x0.试判断函数fx在上的单调性,并证明之杨文兵供题 金台区教研室 吴晓英 整理 2009-105 未经允许 请勿转载