2022年各地中考压轴题二次函数 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载如图，已知抛物线y12x2x4 交x轴的正半轴于点A，交y轴于点 B（1）求 A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）设 P（x，y） （x0）是直线yx上的一点， Q是 OP的中点（ O是原点），以 PQ为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF与直线 AB有公共点，求x的取值范围；（3）在（ 2）的条件下，记正方形PEQF 与 OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值24如图 1，已知梯形OABC ，抛物线分别过点O（0，0） 、A（2，0） 、 B（6，3） （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M 的坐标；（2）将图 1 中梯形

2、OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2 的梯形 O1A1B1C1设梯形 O1A1B1C1的面积为 S，A1、B1的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)用含 S的代数式表示2x1x，并求出当 S=36 时点 A1的坐标；（3）在图 1 中，设点 D 坐标为 (1，3)，动点 P从点 B出发，以每秒1 个单位长度的速度沿着线段 BC运动，动点 Q 从点 D 出发，以与点 P相同的速度沿着线段DM 运动P、Q 两点同时出发，当点Q 到达点 M 时，P、Q 两点同时停止运动设P、Q 两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，

3、使得直线PQ、直线 AB、x轴围成的三角形与直线 PQ、直线 AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由C B A O y x 图 1 D M 图 2 O1A1O y x B1C1D M 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载26. （12 分）如图 , 已知抛物线cbxxy221与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（ 2，0） ，点 C的坐标为（

4、 0，-1 ）. （1）求抛物线的解析式；（2）点 E是线段 AC上一动点，过点E作 DE x 轴于点 D，连结 DC ，当 DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使 ACP为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标，若不存在，说明理由. ABCEDxyo题图26ABCxyo备用图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（本小题满分14 分）已知抛物线yax2bxc经过A（ 4

5、，3） 、B（2，0）两点，当x=3和x=3 时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点C（0，2）的直线l与 x轴平行，O为坐标原点（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为A，判断直线l与A的位置关系， 并说明理由；（3）设直线AB上的点D的横坐标为 1，P（m，n）是抛物线yax2bxc上的动点，当PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积1 y x O （第 28 题）1 2 3 4 2 4 3 3 1 2 3 4 4 1 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

6、 - - - - - - 第 3 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载24 ( 本题满分l2 分) 将直角边长为6 的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B( 3，0)(1) 求该抛物线的解析式；(2) 若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当APE的面积最大时，求点P的坐标；(3) 在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使AGC的面积与（ 2）中APE的最大面积相等 ?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由yxCBOA24 题图名师

7、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载24 （本小题满分14 分）如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1） 、B（ 33，1） 、C（ 33，0） 、O（0，0） 将此矩形沿着过E（3，1） 、F（433，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B、C（1）求折痕所在直线EF的解析式；（2）一抛物线经过B、E、B三点，求此二次函数解析式；（3）能否在直线EF上求一点P，使

8、得PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载xyO x1 第 25 题A C B 25 （本题满分12 分）如图，已知抛物线yax2bxc(a0) 的对称轴为x1，且抛物线经过A（ 1，0） 、B（0， 3）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x1 上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最

9、小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1 上的一动点，求使PCB90的点P的坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载ENMDCBAOyx26如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0） 、 （0，4） ，抛物线223yxbxc经过B点，且顶点在直线52x上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由A

10、BO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时， 试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载24. ( 本小题满分12 分) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =241x

11、+1，点C的坐标为 (4，0) ，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与 y 轴交于点M，已知点Q(x，y) 在抛物线上，点P(t，0) 在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时 . 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2 时，求t的值 . （第 24 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1

12、 -2 1 A x y O B P MCQED28 （本题满分12 分）已知：函数y=ax2+x+1 的图象与x轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1 图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在(2) 中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1 上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由A x y O B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

13、名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载28. （本题满分11 分）如图 1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线cbxxy2经过坐标原点O和x轴上另一点E （4,0 ）（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒 1 个单位长度的速度从图1 所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动 . 设它们运动的时间为t秒（ 0t3） ，直线AB与 该 抛物线的交点为N（如图 2 所示） . 当4

14、11t时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由图 1 第 28 题图图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19（ 10 江苏泰州） 27. （12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

15、- - - - 第 11 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载yx12345-1-2-312345-1-2-3-4oyx12345-1-2-312345-1-2-3-4CDoBAP20（ 10 江苏泰州） 28.（14 分）如图， O是 O为圆心，半径为5的圆，直线ykxb交坐标轴于A、B两点。(1) 若 OA=OB 求 k 若 b=4，点 P为直线 AB上一点，过P点作 O的两条切线，切点分别这C、D，若CPD=90 ，求点 P的坐标；(2) 若12k，且直线ykxb分 O的圆周为 1：2 两部分，求b. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

16、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（本小题满分10 分）如 图 ， OAB 是 边 长 为2 的 等 边 三 角 形 ， 过 点 A 的 直 线。轴交于点与Exmxy33（1）求点 E的坐标；（2）求过 A、O、E三点的抛物线解析式；（3）若点 P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为 S ，求 S的最大值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

17、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（09 浙江义乌） 24已知点A、B 分别是x轴、y轴上的动点，点C、D 是某个函数图像上的点，当四边形ABCD （A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数1yx图像的其中一个伴侣正方形。（ 1）若某函数是一次函数1yx，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（ 2）若某函数是反比例函数(0)kykx，他的图像的伴侣正方形为ABCD ，点 D （2，m ）（m 2）在反比例函数图像上

18、，求m的值及反比例函数解析式；（ 3）若某函数是二次函数2(0)yaxc a，它的图像的伴侣正方形为ABCD ，C、D 中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标 # .，写出符合题意的其中一条抛物线解析式 # .，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？ # .。( 本小题只需直接写出答案) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(09 福建福州 )22

19、（满分 14 分）已知直线l ：y=x+m （m 0）交x轴、y轴于 A、B两点，点C、M分别在线段 OA 、AB上，且 OC=2CA ，AM=2MB ，连接 MC ，将 ACM 绕点 M 旋转 180，得到 FEM ，则点 E在 y 轴上, 点 F 在直线l上; 取线段 EO中点 N,将 ACM 沿 MN所在直线翻折，得到PMG ，其中 P与 A为对称点 .记：过点 F 的双曲线为1C，过点 M且以 B为顶点的抛物线为2C，过点 P且以 M 为顶点的抛物线为3C. (1) 如图 10，当 m=6时，直接写出点M 、F 的坐标，求1C、2C的函数解析式；（2）当 m发生变化时，在1C的每一支上

20、， y 随x的增大如何变化？请说明理由。若2C、3C中的 y 都随着x的增大而减小 , 写出 x 的取值范围。图 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载26.(重庆市綦江县) 已知：抛物线y=ax2+bx+c(a 0)的图象经过点B(12,0) 和 C(0，-6 ） ，对称轴为 x=2. (1) 求该抛物线的解析式；(2) 点 D在线段 AB上且 AD=AC ，若动点 P从 A出发沿线段AB

21、以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线 CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t （秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；(3) 在（2）的结论下，直线x=1 上是否存在点M ，使 MPQ 为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载26.（山东

22、省烟台市本题满分 14 分）如图，已知抛物线y=x2+bx3a 过点 A（1，0） ，B（0， 3） ，与 x 轴交于另一点C. （1）求抛物线的解析式；（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使 PBC为以点 B 为直角顶点的直角三角形，求点 P的坐标；（3）在（ 2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以 P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 36 页 - - -

23、- - - - - - 学习好资料欢迎下载28 (四川省成都市)在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbxc与x轴交于AB、两点 （点A在点B的左侧）， 与y轴交于点C， 点A的坐标为( 3 0)， 若将经过AC、两点的直线1ykxb沿y轴向下平移3 个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线2x（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；（2）如果P 是线段AC上一点，设ABP、BPC的面积分别为ABPS、BPCS，且:2 :3ABPBPCSS，求点 P的坐标；（3）设Q的半径为l，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由

24、并探究：若设Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，Q 与两坐轴同时相切？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载Oxy8(四川省泸州市本题满分 l2 分) 已二次函数2123yxx及一次函数2yxm. (l)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标； (2)将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方， 图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图10 中画出这个新图象

25、，并求出新图象与直线2yxm有三个不同公共点时m的值： (3)当02x时，函数12(2)3yyymx的图象与x轴有两个不同公共点，求m的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载26(重庆市江津区) 如图，抛物线21yaxbx与x轴交于两点 A（ 1，0） ，B（1，0） ，与y轴交于点 C(1)求抛物线的解析式；(2)过点 B作BDCA与抛物线交于点D，求四边形 ACBD 的面积；(3)在x

26、轴下方的抛物线上是否存在一点M，过 M作MNx轴于点 N，使以 A、M、N为顶点的三角形与BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载25 （黄冈市15 分）已知抛物线2(0)yaxbxc a顶点为C（1，1）且过原点O.过抛物线上一点P（x，y）向直线54y作垂线，垂足为M，连 FM（如图） . （1）求字母a，b，c 的值；（2）在直线x1

27、上有一点3(1, )4F，求以 PM 为底边的等腰三角形PFM 的 P点的坐标，并证明此时 PFM 为正三角形；（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t） ，使 PMPN恒成立，若存在请求出 t 值，若不存在请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载22.（福州市满分 14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 B 在直线2yx上，过点 B 作x轴的垂线， 垂足为 A，OA=

28、5。若抛物线216yxbxc过点 O、A 两点。（1）求该抛物线的解析式；（2）若 A 点关于直线2yx的对称点为C，判断点 C是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图 2，在（ 2）的条件下，O1是以 BC为直径的圆。过原点O 作 O1的切线 OP，P为切点（ P 与点 C 不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ 为直径的圆与O1相切？若存在，求出点Q 的横坐标；若不存在，请说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 36 页 - - - - - -

29、 - - - 学习好资料欢迎下载27(四川省凉山州)已知： 抛物线)0(2acbxaxy，顶点 C （1，-4） ，与 x 轴交于 A、B 两点， A（-1，0） （1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，以AB 为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于E，依次连接A、D、B、E，点 Q 为 AB 上一个动点（ Q 与 A、B 两点不重合），过点 Q 作 QFAE于 F，QGDB 于 G，请判断是否为定值，若是，请求出此定值，若不是，请说明理由；（3）在（ 2）的条件下，若点H是线段 EQ上一点，过点H 作 MNEQ，MN 分别与边AE、BE相交于 M、N（M 与 A、E不重合， N

30、与 E、B 不重合），请判断是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由24、 （茂名市 本题满分 8 分）如图，在直角坐标系xOy中，正方形OCBA的顶点 A、C分别在y轴、x轴上，点 B坐标为（6， 6） ， 抛物线cbxaxy2经过点 A、 B两点，且13baADQGBEQFENEMQBQA（第 27 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(第 24 题图 ) (第 24 题备用图

31、 ) （1）求a，b，c的值；（3 分）（2）如果动点E、F同时分别从点A、点 B 出发，分别沿AB、BC运动，速度都是每秒 1 个单位长度， 当点 E到达终点 B时，点 E、F随之停止运动设运动时间为t秒，EBF的面积为 S试求出 S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；当 S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E、B、R、F 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由25 （湘西自治州 本题 20 分）如图，已知抛物线24yaxxc经过点(0, 6)A和(3, 9)B，（1）求出抛物线的解析式；（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；名师资料总结

32、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（3）点 P(m，m) 与点 Q 均在抛物线上（其中m0） ，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点 Q 的坐标 ; （4）在满足（ 3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得 QMA 的周长最小 . 26 （湘潭市 本题满分 10 分）如图，直线6yx与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点B，以线段 AB为直径作 C，抛物线cbxaxy2过 A、C、O 三

33、点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(1) 求点 C 的坐标和抛物线的解析式；(2) 过点 B 作直线与 x 轴交于点 D，且 OB2=OA OD，求证： DB 是 C的切线；(3) 抛物线上是否存在一点P，使以 P、O、C、A 为顶点的四边形为直角梯形，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由xy28 ( 甘肃省 本小题满分12 分)如图，抛物线与x 轴交于 A（ 1，0） 、B（3

34、，0）两点，与y 轴交于点C（0， 3） ，设抛物线的顶点为D26 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以 B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以 P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由26.(大连市 )如图 17，抛物线

35、F：2(0)yaxbxc a与y轴相交于点C，直线1L经过点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载C且平行于x轴，将1L向上平移 t 个单位得到直线2L，设1L与抛物线F的交点为C、D，2L与抛物线F的交点为 A、B，连接 AC、BC （1）当12a，32b，1c，2t时，探究 ABC的形状，并说明理由；（2）若 ABC为直角三角形，求t 的值（用含a 的式子表示）；（ 3） 在 （2）的条件下，

36、 若点 A 关于y轴的对称点A 恰好在抛物线F的对称轴上， 连接 AC ，BD，求四边形ACDB的面积（用含a 的式子表示）28(徐州市 本题 10 分) 如图，已知二次函数y=423412xx的图象与y 轴交于点A，与x 轴交于 B 、 C两点，其对称轴与x 轴交于点 D，连接 AC 2LO C A B D x 图 17 1L名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 (1)点 A的坐标为 _ ，点

37、 C的坐标为 _ ； (2)线段 AC上是否存在点E，使得 EDC为等腰三角形 ?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由； (3)点 P为 x 轴上方的抛物线上的一个动点，连接 PA 、PC，若所得 PAC的面积为S，则 S取何值时，相应的点P有且只有 2 个? 23(德州市 本题满分11 分)已知二次函数cbxaxy2的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 36 页 - - - - -

38、 - - - - 学习好资料欢迎下载(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点 P从 B 点出发以每秒0.1 个单位的速度沿线段BC向 C点运动，点 Q 从 O 点出发以相同的速度沿线段OA 向 A 点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为t 秒当 t 为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；设 PQ 与对称轴的交点为M，过 M 点作 x 轴的平行线交AB 于点 N，设四边形ANPQ的面积为 S，求面积 S关于时间 t 的函数解析式，并指出t 的取值范围；当t 为何值时， S有最大值或最小值24 (宜宾市本题满分l2 分) 将直角边长为6 的等腰 RtAOC放在如图所示

39、的平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 C、A 分别在 x、y 轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点 B( 3，0)x y O A B C P Q D E G M N F x y O A B C P Q M N 第 23 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 30 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(1)求该抛物线的解析式；(2)若点 P是线段 BC上一动点，过点P作 AB的平行线交AC于点 E ，连接 AP，当 APE的面

40、积最大时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使 AGC的面积与（ 2）中 APE的最大面积相等 ?若存在，请求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由25(绵阳市 )如图，抛物线y = ax2 + bx + 4 与 x 轴的两个交点分别为A（ 4，0） 、B （2，0） ，与 y 轴交于点 C，顶点为 DE （1，2）为线段 BC的中点， BC的垂直平分线与x 轴、 y 轴分别交于 F、GyxCBOA24 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 31

41、页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D 的坐标；（2）在直线EF上求一点 H，使 CDH的周长最小，并求出最小周长；（3）若点 K 在 x 轴上方的抛物线上运动，当K 运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积26.(福建省南平市14 分)如图 1，已知点 B（1，3） 、C （1，0） ，直线 y=x+k 经过点 B，且与 x轴交于点A，将 ABC沿直线 AB 折叠得到 ABD. （ 1）填空： A 点坐标为（ _，_） ，D 点坐标为（ _，_） ；C E D G A x y O B F 名师资料总结 - -

42、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 32 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（ 2）若抛物线y=13x2+bx+c经过 C、D两点，求抛物线的解析式；（ 3）将（ 2）中的抛物线沿y 轴向上平移，设平移后所得抛物线与y 轴交点为E ，点 M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EMx 轴.若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由. （提示：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是x=b2a，顶

43、点坐标是（b2a，4acb24a）26. (河池市 本小题满分12 分) 如图 11，在直角梯形OABC中，CBOA，90OAB，点O为坐标原点， 点A在O y x A D B C 图 1 O y x A B C 备用图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 33 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载x轴的正半轴上，对角线OB，AC相交于点M，4OAAB，2OACB（1）线段OB的长为，点C的坐标为；（2）求OCM的面积；（3）求过O，A，

44、C三点的抛物线的解析式；（4）若点E在（3）的抛物线的对称轴上，点F为该抛物线上的点，且以A，O，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标六.如图 ,在平面直角坐标系xoy 中,抛物线21410189yxx与 x 轴的交点为点B,过点 B作x 轴的平行线BC, 交抛物线于点C,连结 AC现有两动点P ,Q 分别从 O,C两点同时出发,点 PyxM C B O A 图 11 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 34 页，共 36 页 - - - - - - - -

45、 - 学习好资料欢迎下载以每秒 4 个单位的速度沿OA 向终点 A 移动 ,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿CB向点 B 移动,点 P停止运动时 ,点 Q 也同时停止运动,线段 OC,PQ相交于点 D,过点 D作 DEOA,交 CA于点 E, 射线 QE交 x 轴于点 F设动点 P ,Q 移动的时间为t(单位 :秒) (1)求 A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标; (2)当 t 为何值时 ,四边形 PQCA为平行四边形 ?请写出计算过程; (3)当 0t92时,PQF的面积是否总为定值?若是 ,求出此定值 ,若不是 ,请说明理由 ; (4)当 t 为何值时 ,PQF为等腰三角形 ?请写

46、出解答过程4 （2010 山东济宁） 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧） . 已知A点坐标为（0，3）. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 35 页，共 36 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）求此抛物线的解析式；（2） 过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D， 如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积 . AxyBOCD( 第 23 题) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 36 页，共 36 页 - - - - - - - - -