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1、2012 年全国各地中考数学解析汇编- 二次函数 1 1.（2012 年四川省德阳市， 第 9 题、3 分 ） 在同一平面直角坐标系内，将函数1422xxy的图象沿x轴方向向右平移2 个单位长度后再沿y轴向下平移1 个单位长度，得到图象的顶点坐标是A.（1，1） B.（1，2）C.（2，2）D.（ 1，1）2. （2012 山东泰安， 12，3 分）将抛物线y=3x2向上平移 3 个单位，再向左平移2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A. 23(2)3yx B.23(2)3yxC.23(2)3yx D.23(2)3yx3. （2012 四川内江， 12，3 分）如图 5，正三角形ABC的
2、边长为 3cm，动点 P从点 A出发，以每秒 1cm的速度，沿AB C的方向运动，到达点C时停止设运动时间为x（秒）， yPC2，则 y 关于 x 的函数的图象大致为A B C D 4. （2012 贵州贵阳， 10，3 分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a十 c0 时 x 的取值范围（第 11 题图）（第 12 题图）y x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 15.（2012 浙江省
3、温州市， 24，14 分）如图，经过原点的抛物线22(0)yxmx m与x轴的另一个交点为A 。过点(1,)Pm作直线PMx轴于点 M ，交抛物线于点B。记点 B 关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）。连结 CB,CP 。（1）当3m时，求点A的坐标及BC的长；（2）当1m时，连结CA ，问m为何值时CACP？（3）过点 P作PEPC且PEPC，问是否存在m，使得点 E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由。16. （2012 江苏省无锡市，24，8）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角
4、三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方形形状的包装盒（ A、B、C、D 四个顶点正好重合于上底面上一点）。已知E、F 在边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x(cm). （1）若折成的包装盒恰好是个正方形，试求这个包装盒的体积 V；（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S 最大，试问x 应取何值？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 17. （2012 山东省潍坊市，题号23，分值 10）许多家庭
5、以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题。某款燃气灶旋钮位置从0 度到 90 度（如图），燃气关闭时，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为 0 度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90 度. 为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量， 在相同条件下， 选择在燃气灶旋钮的5 个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是9018x） ，记录相关数据得到下表：旋钮角度（度）20 50 70 80 90 所用燃气量（升）73 67 83 97 115 （1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函
6、数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？（2）当旋钮角为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？（3）某家庭使用此燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10 立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 18.（湖南株洲市10,24 题）如图，一次函数122yx分别交 y 轴、x 轴于 A、B两点，抛物线2yxbxc过 A、B两点。（1）求这个抛物线
7、的解析式；（2）作垂直x 轴的直线x=t ，在第一象限交直线AB于 M ，交这个抛物线于N。求当 t 取何值时， MN有最大值？最大值是多少？（3）在（ 2）的情况下，以 A 、M 、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 19. （2012 山东省潍坊市，题号24，分值 11） ( 本题满分11 分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A0,2、B0 ,2、C10，三点，过坐标原点O的直线kxy与抛物线交于M 、N两点. 分别过点C、D20，作平行于x轴的直线1l、2l. （1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求证以ON为直径的圆与直线1l相切；（3）求线段 MN的长（用k表示）， 并证明 M 、N两点到直线2l的距离之和等于线段MN的长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -