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1、2.1.2 2.1.2 两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定 学习目标：1min1 1、理解并掌握两条直线、理解并掌握两条直线平行及垂直平行及垂直的等价条件的等价条件2 2能能应用应用两条直线平行或垂直的判定与性质解决两条直线平行或垂直的判定与性质解决一些简单问题一些简单问题问题导学问题导学:8min:8min1.1.直线的直线的倾斜角倾斜角和和斜率斜率的含义分别是什么？的含义分别是什么？经过两点的直线的经过两点的直线的斜率公式斜率公式是什么？是什么？ 2.2.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，平行与垂直平行与垂直是两是两条不同直线的两种特殊位置关系条不同直线的两种特殊位置关
2、系. .能不能通过能不能通过直线的斜率直线的斜率来判定这两来判定这两种位置关系呢？种位置关系呢？O Oy yx xl1 1l2 21 12 2思考思考1:1:若两条不同直线的倾斜角相等，这两若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？条直线的位置关系如何？反之成立吗？探究（一）探究（一）: :两条直线平行的判定两条直线平行的判定点拨精讲点拨精讲:20min:20min思考思考2:2:若两条若两条不同不同直线的斜率相等，直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？成立吗？ 思考思考3: 3:对于两条对于两条不重合不重合的直线的直线l
3、l1 1和和l l2 2，其斜率分别为其斜率分别为k k1 1，k k2 2，根据上述分析，根据上述分析可得什么结论？可得什么结论？ 2121/kkll探究（二）探究（二）: :两条直线垂直的判定两条直线垂直的判定 思考思考1:1:如图，设直线如图，设直线l l1 1与与l l2 2的倾斜角分别的倾斜角分别为为1 1与与2 2，且，且1 12 2，若，若l l1 1l l2 2，则，则1 1与与2 2之间有什么关系？之间有什么关系？y yl l1 1O Ox xl l2 2 1 1 2 2思考3:反过来，当k1k2 =-1时，直线l1与l2一定垂直吗？ tan1)90tan(0已知思考2:你能
4、得出直线l1与l2的斜率k1，k2之间的关系吗？y yl l1 1O Ox xl l2 2 1 1 2 2思考思考5:5:对任意两条直线，如果对任意两条直线，如果l l1 1l l2 2，一定有一定有k k1 1k k2 2 =-1 =-1吗？吗？ 思考思考4:4:对于直线对于直线l l1 1和和l l2 2，其斜率分别，其斜率分别为为k k1 1，k k2 2，根据上述分析可得什么结，根据上述分析可得什么结论？论？ 1两条直线的平行:课堂小结：课堂小结：1minl1l2k1k2前提条件：l1和l2是两条不重合的直线；l1和l2的斜率都存在少了任何一个都会导致结论有误2两条直线的垂直:(1)当
5、直线l1直线l2时，它们斜率之间的关系有下列两种情况：它们的斜率都存在且乘积为定值1；一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0.1直线l1的斜率为2，l1l2，直线l2过点(1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为()A(3,0) B(3,0) C(0，3) D(0,3)2若点P(a，b)与Q(b1，a1)关于直线l对称，则l的倾斜角为( )A135 B45 C30 D60当当 堂堂 检测检测：15min4已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)，B(2,0)，C(2,3)(1)试判断ABC的形状；(2)求此三角形三条边上的高所在直线的斜率DBa=-6(直角三角形）直角三角形）BC上的高上的高K=0，AB上的高斜率不存在，上的高斜率不存在，AC边上的高边上的高K=-1选做：已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)求第四个顶点D的坐标