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1、第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是
2、：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）A9x-7x=1B9x+7x=1CD2、已知，则下列式子不一定成立的是（ ）ABCD3、下列是一元一次方程的是（）ABCD4、如果与互为相反数，那么的值是（ ）ABCD5、若，那么下列各式中正确的是（ ）ABCD6、下列等式变形不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7、不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）ABCD8、下列解方程的过程中，移项错误的是（ ）A方程变形为B方程变形为C方程变形为D方程变形为9、某次数学
3、竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（ ）道题A14B15C16D1710、方程，中是二元一次方程的有（ ）个A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组的解集为 _2、若xy，试比较大小：3x+5 _3y+5（填“”、“b+1，故选项A错误；，-a-b，故选项B错误；，故选项C正确；，故选项D错误；故选：C【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键6、D【分析】根据等式的性质逐一判断即可得答案【详解】A.若，等号两边同时减b得，故该选项正确，B.若，等号两边同时加
4、a得，故该选项正确，C.若，等号两边同时减3a后，再同时除以2得，故该选项正确，D.若，时，等号两边同时除以c得，故该选项错误，故选：D【点睛】本题考查等式的性质：1、等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；2、等式两边同时乘或除同一个不为零的数或式子，两边依然相等；熟练掌握等式的性质是解题关键7、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：，移项得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈
5、的使用.8、A【分析】根据移项要变号逐项分析判断即可【详解】A. 方程变形为，故该选项不正确，符合题意；B. 方程变形为，故该选项正确，不符合题意；C. 方程变形为，故该选项正确，不符合题意；D. 方程变形为，故该选项正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握移项要变号是解题的关键9、A【分析】设他一共选对了x道题，则选错了（20x）道题，根据总分=4答对题目数1答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设他一共选对了x道题，则选错了（20x）道题，根据题意得：4x（20x）=50，解得：x=14答：他一共选对了14道题故选：A【点睛】本题考查了
6、一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10、A【详解】解：方程是二元一次方程，中的的未知数的次数，不是二元一次方程，含有三个未知数，不是二元一次方程，是代数式，不是二元一次方程，中的的未知数的次数是2，不是二元一次方程，综上， 二元一次方程的个数是1个，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程，熟记二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键二、填空题1、1x7【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：解不等式x34，得：x7，解
7、不等式1，得：x1，则不等式组的解集为1x7，故答案为：1x7【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、y，3x3y，3x+53y+5故答案为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3、1【分析】根据一元一次方程一次项系数不为0，未知数的次数为1求解即可【详解】解：关于的方程是一元一次方程，
8、所以，且 ，解得，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键是明确只含有一个未知数，未知数的次数为1的整式方程是一元一次方程4、200【分析】设该服装的进价是x元，根据售价-成本=利润列出方程求解即可；【详解】解：设该服装的进价是x元，根据题意，得：40060%-x=20%x，解得：x=200，即该服装的进价是200元；故答案为：200【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、列出一元一次方程是解题的关键5、1【分析】将x=2代入原方程即可求出答案【详解】解：将x=2代入，（8+n）k=14-2m，由题意可知：无论k为任何数时（8+n）k=14-2m恒成立，n+8=0
9、，14-2m=0，n=-8，m=7，m+n=-8+7=-1，故答案为：-1【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值三、解答题1、（1）x=5；（2）y=【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可，（1）解：（1），x=5；（2）（2），y=，【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的解法，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的解法2、（1）一班选择方案一购票更优惠（2）40名【分析】（1）分别算出两种方案的费用，然后进行比较即可；（2）设二班有学生人，然后根据二班无论选择哪种方案，需支付购买门票
10、的费用相同，列出方程求解即可（1）解：一班有45名学生，方案一的费用：（元），方案二的费用：（元）一班选择方案一购票更优惠；（2）解：设二班有学生人，根据题意有：，解得：，答：二班有40名学生【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是解题的关键3、【分析】原方程组化简后用代入消元法求解【详解】解：原方程组化简，得，5+，得7x=-7，x=-1，把x=-1代入，得-1+y=2，y=3，【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键4、教师有16人，学生有54人【分析】设教师有x人，则学生
11、有（3x+6）人根据题意列出方程，即可求解【详解】解：设教师有x人，则学生有（3x+6）人根据题意得：解这个方程，得：答：教师有16人，学生有54人【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、（1）x=；（2）x=【分析】（1）先去括号，后移项，合并同类项求解即可；（2）方程两边同时乘以6，去分母，后按照步骤求解即可（1），去括号，得5x+1=3x-6，移项，得5x-3x=-6-1，合并同类项，得2x=-7，系数化为1，得x=（2），去分母，得2（x+1）-3（x-1）=6，去括号，得2x+2-3x+3=6，移项，得2x-3x=6-5，合并同类项，得-x=1，系数化为1，得x=【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键