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1、第六章一次方程（组）和一次不等式（组）同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程，中是二元一次方程的有（ ）个A1B2C3D42、一个两位数，若交换其个位数字与十位数字的位置，则所得的两
2、位数比原来的两位数大9，这样的两位数共有（ ）个A6B7C8D93、方程去括号变形正确的是（ ）ABCD4、不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）ABCD5、据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7，求去年同期这12个景点接待市民游客人数设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，则可列方程为（ ）ABCD6、已知x，y满足，则x-y的值为（ ）A3B-3C5D07、已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ）AB2CD8、小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍，
3、根据题意，列出方程为（ ）ABCD9、若，那么下列各式中正确的是（ ）ABCD10、一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于的方程的解是，则的值为_2、商场的进一批服装的现件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是_元3、把100分为两个数的和，使第一个数减1，与第二个数乘2的结果相等，则第一个数的值为_4、已知关于的方程是一元一次方
4、程，则的值是_5、已知与的值互为相反数，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？2、解方程：（1）（2）3、当为何值时，的倍比大4、解关于x的方程：5、解不等式组-参考答案-一、单选题1、A【详解】解：方程是二元一次方程，中的的未知数的次数，不是二元一次方程，含有三个未知数，不是二元一次方程，是代数式，不是二元一次方程，中的的未知数的次数是2，不是二元一次方程，综上， 二元一次方程的个数是1个，
5、故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程，熟记二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键2、C【分析】先设原数十位数字为a，个位数字为b，则原来的两位数为10a+b，交换其个位数字与十位数字的位置所得的数为10b+a，然后根据题意列式求得b-a，最后根据.a、b均为大于0且小于10的整数即可解答.【详解】解：设原数十位数字为a，个位数字为b，由题意得：10b+a-（10a+b）=9，解得b-a=1，a、b均为大于0且小于10的整数，当b=9、8、7、6、5、4、3、2时，a=8、7、6、5、4、3、2、1，这样的两位数共有8个.故选C.【
6、点睛】本题主要考查了方程的简单应用，根据题意列出方程确定b-a的值、再根据a、b的取值范围求解是解答本题的关键.3、C【分析】由去括号法则可得结果【详解】解：，去括号得：，故选：C【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去括号法则是解题的关键4、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：，移项得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.5、B【分析】设去年同期这12个景点接待市民游客x万
7、人，根据接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7列出方程即可【详解】解：设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，根据接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7列出方程得，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是熟练掌握题目中的数量关系，找到等量关系，列出方程6、A【分析】用第二个方程减去第一个方程即可解答.【详解】解：3x-4y-（2x-3y）=8-5x-y=3.故选A.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.7、A【分析】把代入原方程，再解方程即可求解【详解】解：把代入得，解得，故选：A【点睛】本题考查了方
8、程的解和解一元一次方程，解题关键是明确方程解的含义，代入后正确地解方程8、B【分析】结合题意可求出x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，再列出方程即可【详解】根据题意可求：x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，即可列出方程故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用正确找出题干中的数量关系列出等式是解答本题的关键9、C【分析】根据不等式的性质判断【详解】解：，a+1b+1，故选项A错误；，-a-b，故选项B错误；，故选项C正确；，故选项D错误；故选：C【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键10、D【分析】根据正方形的边长相等，即可列出等式：长方形的长-1cm=长方形的宽
9、+2cm，由此列出方程，即可选择【详解】设这个长方形的长为xcm，则它的宽为cm，根据题意即可列出方程：故选D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意，找出等量关系，列出等式是解答本题的关键二、填空题1、-3【分析】根据关于的方程的解是，可得 ，即可求解【详解】解：关于的方程的解是， ，解得： 故答案为：-3【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键2、200【分析】设该服装的进价是x元，根据售价-成本=利润列出方程求解即可；【详解】解：设该服装的进价是x元，根据题意，得：40060%-x=20%x，解得：x
10、=200，即该服装的进价是200元；故答案为：200【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、列出一元一次方程是解题的关键3、67【详解】解：设第一个数为x，则第二个数是（100x），由题意得，x-12（100x），解得：x67故答案为：67【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解4、1【分析】根据一元一次方程一次项系数不为0，未知数的次数为1求解即可【详解】解：关于的方程是一元一次方程，所以，且 ，解得，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键是明确只含有一个未知数，未知数的次数为1的整式方程是一元一
11、次方程5、#【分析】先根据相反数的性质列出关于x的方程，然后解方程即可得到答案【详解】解：与的值互为相反数，解得：；故答案为：【点睛】本题考查了相反数的定义，解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法进行解题三、解答题1、原计划36天完成任务【分析】设原计划天完成任务，根据两种生产方式下，这批零件原计划的产量相等建立方程，解方程即可得【详解】解：设原计划天完成任务，由题意得：，解得，答：原计划36天完成任务【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键2、（1）（2）【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类
12、项，最后把未知数的系数化“1”即可.（1）解：去括号得： 移项合并同类项得： 解得：（2）解：去分母得： 去括号得： 移项合并同类项得： 解得：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.3、当时，的倍比大【分析】先根据题意列出方程，再按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得【详解】解：由题意得：，即，方程两边同乘以4去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，故当时，的倍比大【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键4、x=-3【分析】根据题意先移项和合并同类项，进而化系数为1即可得解.【详解】解：移项：6x-15x=24+3合并同类项：-9x=27化系数为1：x=-3【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.5、1 x 1,解不等式，得x 2,所以，此不等式组的解集为1 x 2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键