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1、模拟试题（五）一、选择题 :本题共 10 个小题 ,每小题 3 分,共 30 分 ,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.2)(1)(1)(0)()()()(lim, 1)0( .10DCBAxxfxffx等于则已知可导连续但不可导极限存在但不连续极限不存在函数处在)()()()()(0,00,1sin)(,0.222DCBAxxxxxfx既非必要又非充分条件充要条件充分条件必要条件为极值点的驻点是为则处可导在点函数)()()()()()(,)(.3000DCBAxxxfxxxxxf132213312321321)()()()()(),)()(2
2、1),)(,)(,0)(,0)( , 0)(,.4SSSDSSSCSSSBSSSAabbfafSabbfSdxxfSxfxfxfbaba则令上设在区间也可能发散可能收敛条件收敛绝对收敛发散则收敛若常数项级数,)()()()()(,.5112DCBAaannnn以上结论均不成立可微连续有极限则在该点函数处偏导数存在在点函数)()()()()(),(,),(),(.600DCBAyxfyxyxfmDmCmBmABmAaaaaaaaaaaaaBaaaaaaaaaA2)(2)()()()(|,|,222,.7323133312221232112111311333231232221131211则且设有无
3、穷多解时方程组有唯一解时方程组有唯一解时方程组有解时方程组则为的秩系数矩阵方程的个数为中未知量的个数为非齐次线性方程组bAxnrDbAxnmCbAxmrBbAxmrArAmnbAx)()()()()(,.8)()()()()()()()()()()()()()()(,.9APBPBAPDBPAPBAPCBPBAPBAPABPABABA则不能推出结论为两事件设8)(6)(4)(2)()()(),2(.102DCBAXEPX等于则设随机变量二、填空题 :本大题共10 个小题 ,每小题 3 分,共 30 分 .把答案填在题中横线上._e2.11通解为微分方程xy y._,0)sin()(.12dxd
4、yxyeexyyyx则所确定由函数._21arctan.13类间断点属于的间断点函数xxy._2.141的收敛域为幂级数nnnnx._cos)(lnlim.152xxxx._,arcsin)( ,2323.1602xdxdyxxfxxfy则设._)(,6,96342321.17ArttA时当设._,.1821221121ssssccccccbAx则也是该方程组的一个解如果的一组解为非齐次线性方程组设._4,10,2, 1.19的概率是则这三个数中最大的为任取三个数这十个自然数中从._)(|(,5 .0)(,6 .0)(.20BAAPBABPAP则相互独立设三、解答题 :本大题共12 小题 ,共
5、 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.).11ln(lim.212xxxx求(6 分) .),0(11)(:.22上单调增加在证明xxxf(6 分) .)cos(sincoscossin.232dxxxxxx求(6 分) dxxex20cos.24 求.(7 分) )7.(1:,)1ln(.252222分为圆域其中计算二重积分yxDdxdyyxD.)0,(.263/2积轴旋转所得旋转体的体绕且为常数其中求曲线xaxbaaxby(7 分) )8.(1,0,),() 10(.27222分围成图形的面积及面积等于围成图形的及使得上找一点在抛物线byxxybyxxybaMxxy.1)1l
6、n(:.282有且仅有一个实根方程证明xx(7 分) )8.(,3,121111110.29*1*分求矩阵的伴随矩阵是其中满足矩阵设矩阵XAAXAXAXA30.已知线性方程组13241433221xxaxxaxxaxx（1）证明上述方程组有解的充要条件是61a（2）在有解时 ,求出其解 .(10 分) 31.某校男女生比例为3:1,男生中身高1.70m 以上的占60%,女生中身高1.70m 以上的仅占10%,记者在校园内随机地采访一位学生. (1)若这位学生的身高在1.70m 以上 ,求这是一位女生的概率；(2)若这位学生的身高不足1.70m,求这是一位男生的概率.(8 分) 32.设随机变量X 的概率密度为.,0,0,2cos21)(其他xxxf对 X 独立重复观察4 次,Y表示观察值大于3的次数 ,求 Y的概率分布律 .(10 分)