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1、江西省专升本高数模拟试题（一）江西省专升本高数模拟试题（一）符合题目要求的符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内把所选项前的字母填在题后的括号内.一、选择题一、选择题:本题共本题共 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是只有一项是1.设直线l与x轴平行且与曲线y x ex相切,则切点的坐标为(A)(1,1)(B)(1,1)(C)(0,1)(D)(0,1)()2.设f(x)为(,)上可导的偶函数,g(x)为(,)上可导的奇函数,则在(,)上(A)f(x)g(x)为奇函数(C)f(x)g(x)
2、为奇函数(B)f(x)g(x)为偶函数(D)f(x)g(x)为偶函数)3.当x 0时,ln(1 2x x2)是x的(A)高阶无穷小量(C)等价无穷小量(B)低阶无穷小量(D)同阶但不等价无穷小量()4.函数y xex的单调增加且图形为凸区间为(A)0,1(B)1,)(C)1,2ex15.函数y x的图形e 1(A)既有水平渐近线又有铅直渐近线(C)只有一条铅直渐近线()(D)(,1()(B)只有一条水平渐近线(D)有两条水平渐近线6.函数f(x)在点x0处左连续是f(x)在点x0处连续的(A)必要条件(C)充要条件(B)充分条件(D)既非必要又非充分条件()7.设f(x)在x 0处连续,极限l
3、im(A)等于0(B)等于1f(x)1存在,则f(0)f(0)的值x0 x(C)等于2(D)无法确定(B)B,C都为对称矩阵()8.设A为n阶矩阵,B AT A,C AT A,则(A)B为反对称矩阵,C为对称矩阵(C)B,C都为反对称矩阵?)(D)B为对称矩阵,C为反对称矩阵119.设n维行向量(,0,0,),矩阵A T I,B 2T I,其中I为n阶单位22矩阵,则AB等于()(A)0(B)I(C)I(D)T I10.设 A,B,C 是三个随机事件,在下述各式中,不成立的是()(A)(A B)B A B(C)(A B)AB AB AB(B)(A B)B A(D)(A B)C(AC)(B C)
4、二、填空题二、填空题:本大题共本大题共 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上.11.已知limx0f(x)ln(1 4x)x 2008,则lim _.2x0f(x)xxx2 2x aa12.如果lim b,(a,b为常数),则 _.14.初值问题xyy e的特解是_x3x 3by(1)1dy13.设ey xy e确定y是x的函数,则|_.dxx0(x1)n15.幂级数的的收敛区间为_.n(2n1)3n116.设二元函数z xex2y2z,则 _.|(1,0)xy01112,则A的秩为_.17.矩阵A 01111110
5、11118.设A为四阶矩阵,且|A|,则|3A*A1|_.219.设A,B为相互独立的事件,P(AB)0.4,P(A)0.4,则P(B)_.120.在1,1上任取一点X,则该点到原点距离不超过的概率为_.5三、解答题三、解答题:本大题共本大题共 1212 小题小题,共共 9090 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.求极限limx01 cos x.（6 分）xx(1 e)22.设f(x)(x 1 x2)x,求f(x).（6 分）23.求不积分1 x2dx.（6 分）x24.求不积分0 xexdx.（7 分）、25.设f(x)xsin x c
6、os x,求f(x)在0,上最大值与最小值.（7 分）、y 26.设f(u)可导,z xf,求dz.（7 分）x27.求二重积分xdxdy,其中D为x2 y2 x所包围.的区域.（7 分）D28.设曲线方程y ex(x 0),在此曲线上求一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.(8分）211129.设行列式21aa321a4321 0,求a的值.（8 分）:1 2030.已知A,B为3阶矩阵,且满足2A1B B 4E,其中E是三阶单位矩阵,B 120,求矩阵A.(10分)￥00231.两台车床加工同样零件,甲车床出废品的概率为,乙车床出废品的概率为,加工出来的零件放在一起,且知甲乙车床产量之比是3:2,现从中任取一件是合格品的概率为多少(8 分)32.设连续型随机变量 X 的概率密度为f(x)axb,0 x 11已知 E(X)=.，30,其它试求:(1)常数 a,b 的值;(2)随机变量 X 的方差;(3)概率 PX.(10 分)