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1、1 模拟试题（三）一、选择题 :本题共 10 个小题 ,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.0)(2ln)(2ln)(1)()()0(,)(,42)(0.1DCBAfxfxxfxxx等于只要在实轴上连续要使时当不存在不存在或则处取得极值在函数)( )()( 0)( )(0)( )(0)( )()(,)(.2000000 xfDxfxfCxfBxfAxxxf2ln)(2ln)(2ln)(2ln)()()(,2ln)2()()(.32220 xxxxxeDeCeBeAxfdttfxfxf等于则满足关系式若连续函数条件既
2、非充分条件又非必要充分必要条件必要条件而非充分条件充分条件而非必要条件该点连续的在存在是处偏导数在点二元函数)()()().()(),(),(),(),(),(.4000000DCBAyxfyxfyxfyxyxfyx2222222222),()(),()(),()(),()()(),(.50002020yayaaayayayyaaayayyaxaxxadxyxfdyDdxyxfdyCdxyxfdyBdxyxfdyAdyyxfdx为积分通过改变积分次序二重发散发散发散发散则均发散若级数)()()(|)|(|)()()()(,.621211111nnnnnnnnnnnnnnnnbaDbaCbaBb
3、aAba2 0|0|0|)(000)()(2)()(,.7222CBAACABDBA，ABCBAABBBABABAAnBATTT或时必有且若则阶矩阵均为已知111)(|)()(| )()(,.8BABADBAABCBAABBBABAAnBA则以下等式成立者为阶方阵均为和设8)(4)(2)(1)()()(),(221)(.98)1(2DCBAXDxexfXx则的概率密度为设正态随机变量)()()()()()|()()()|()()()()()()(,0)(,0)(.10BPAPBAPDBPABPCAPBAPBBPAPBAPABABPAP相互独立不能推出则由设二、填空题 :本大题共10 个小题 ,
4、每小题 3 分,共 30 分.把答案填在题中横线上._,_)(,1)(,)(.112其定义域则设xgxxgfexfx._sintansinsinlim.120 xxx._sin)(.13222008dxxxx._,sin)(.140dxdydtttexyyyxx则由方程设函数._,)(),(.1566dzufyxfz则可微设._01ln.16所围图形的面积为及与两直线由曲线yxeyxy._600300301395200199204100103.173 ._),(.1821Tnaaa则设._,.4,5,6,3.19则取到白球的概率为球然后再从乙袋中任取一袋入乙先从甲袋中任取一球放个黑球个白球乙袋
5、有个黑球个白球已知甲袋有._2.0., 1, 4.0, 0)(.20bXaPbabxbxaaxxFX则其中的分布函数为设随机变量三、解答题 :本大题共12 小题 ,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1arcsin)121ln(lim.21331xxx求(6 分) .,1sin.22dxdyexxyx求设(6 分 ) 4 .2.232xxxeedxe求不定积分(6 分) 5 ).20( ,|.2420adxxax计算定积分(7 分) 122.)1(ln.25dxxxx计算广义积分(7 分 ) 6 .,),sin(.26222yxzfyxyefzx求具有二阶连续偏导数其中设(8
6、 分) 27.求二重积分dxdyeDyx,其中 D 是由抛物线y2=x 与直线 x=0, y=1 所围成的区域 .(7分) 7 28.ln的通解求微分方程xxyyx(7 分 ) 29.计算行列式.1153247154120153(8 分) 8 30.对于线性方程组axxxxxxxx3213132143120,试问 a 取何值时 ,方程组有解 ,并求出其全部解.(10 分) 31.甲袋中有6 个红球 4 个白球 ,乙袋中有7 个红球 3 个白球 ,在甲乙两袋分别各随机抽出一个球 .求这两个球的颜色不同的概率.（ 8 分）9 )10).()3(;112;,)1()(arctan)(.32分密度函数求）求（试确定系数的分布函数为随机变量xpXxPBAxxBAxFX