《2021-2022学年度强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专题练习练习题(精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专题练习练习题(精选).docx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，ABC90，AC18，BC14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延
2、长线上，连接DM，若MDBA，则四边形DMBE的周长为（ ）A16B24C32D402、一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是（）A12B11C10D93、如图，四边形ABCD中，ADBC，点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，若EPF130，则PEF的度数为（）A25B30C35D504、多边形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（ ）A9条B8条C7条D6条5、一个正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和是（ ）ABCD6、四边形中，如果，则的度数是（ ）A110B100C90D307、一个正多边形的内角和是540，则该正多边形
3、的一个外角的度数为（ ）A45B55C60D728、如果一个多边形的每个内角都是144，那么这个多边形的边数是（）A5B6C10D129、若一个正多边形的各个内角都是140，则这个正多边形是（）A正七边形B正八边形C正九边形D正十边形10、如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1l2，则12的值是（ ）A108B36C72D144第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，、分别是、的中点，连结若，则_2、一个正五边形和一个正六边形按如图所示方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则的度数是_度3、如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的
4、位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为 _4、若一个n边形的每个内角都等于135，则该n边形的边数是_5、已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果ABC的周长是12cm，面积是16 cm2，那么DEF的周长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在四边形中，求四边形的面积2、四边形ABCD中，的平分线与边BC交于点E；的平分线交直线AE于点O（1）若点O在四边形ABCD的内部如图1，若，则_如图2，试探索、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请探究、之间的数量关系，并说
5、明理由3、如图，在边长为6的等边中，点为边上任意一点，连接将线段绕点逆时针旋转，点的对应点是点，连接、（1）如图1，求证：；（2）如图2，在旋转过程中，取、的中点、，连接和，当时，试猜想与的大小关系，写出你猜想的关系式，并证明；（3）如图2，在整个旋转过程中，的长度是否发生变化，若不变化，直接写出的值，若变化，请直接写出的取值范围4、已知MNBF，ABDE，ACDF（1）如图1，求证：ABCADE；（2）如图2，点G是DE上一点，连接AG，若ACBF，CAG+CEG180，点E到AD的距离与线段AG长度之比为5：4，AD20，求DE的长5、在RtABC中，ABC90，A，O为AC的中点，将点O
6、沿BC翻折得到点，将ABC绕点顺时针旋转，使点B与C重合，旋转后得到ECF（1）如图1，旋转角为 （用含的式子表示）（2）如图2，连BE，BF，点M为BE的中点，连接OM，BFC的度数为 （用含的式子表示）试探究OM与BF之间的关系（3）如图3，若30，请直接写出的值为 -参考答案-一、单选题1、C【分析】由中点的定义可得AE=CE，AD=BD，根据三角形中位线的性质可得DE/BC，DE=BC，根据平行线的性质可得ADE=ABC=90，利用ASA可证明MBDEDA，可得MD=AE，DE=MB，即可证明四边形DMBE是平行四边形，可得MD=BE，进而可得四边形DMBE的周长为2DE+2MD=BC
7、+AC，即可得答案【详解】D，E分别是AB，AC的中点，AE=CE，AD=BD，DE为ABC的中位线，DE/BC，DE=BC，ABC90，ADE=ABC=90，在MBD和EDA中，MBDEDA，MD=AE，DE=MB，DE/MB，四边形DMBE是平行四边形，MD=BE，AC18，BC14，四边形DMBE的周长=2DE+2MD=BC+AC=18+14=32故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质及平行四边形的判定与性质，三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半；有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键2、A【分析】设这个多边形的边
8、数为n，依据多边形的内角和是它的外角和的5倍列方程，即可得到n的值【详解】解：设这个多边形的边数为n，依题意得（n-2）180=5360，解得n=12，这个多边形是十二边形，故选：A【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，解题时注意：多边形的外角和等于3603、A【分析】根据三角形的中位线定理，可得 ，从而PE=PF，则有PEF=PFE，再根据三角形的内角和定理，即可求解【详解】解：点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点， ，ADBC，PE=PF，PEF=PFE，EPF130， 故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握
9、三角形的中位线定理是解题的关键4、A【分析】多边形从一个顶点出发的对角线共有（n-3）条多边形的每一个内角都等于150，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是30度，而任何多边形的外角是360，则求得多边形的边数；再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（n-3）条，即可求得对角线的条数【详解】解：多边形的每一个内角都等于150，每个外角是30，多边形边数是36030=12，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12-3=9条故选A【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容5、D【分析】由正多边形的外角和及一个外
10、角即可知道该正多边形的边数，再由多边形的内角和定理即可求得结果【详解】多边形的外角和为360，且正多边形的一个外角为40该正多边形的边数为：36040=9此正多边形的内角和为：(9-2)180=1260故选：D【点睛】本题考查了多边形的外角和性质与多边形的内角和定理，掌握这两个知识是关键6、C【分析】根据四边形内角和是360进行求解即可【详解】解：四边形的内角和是360，故选：C【点睛】本题考查四边形的内角和，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键7、D【分析】设正多边形的边数为n，则根据内角和为540可求得边数n，从而可求得该正多边形的一个外角的度数【详解】设正多边形的边数为n，则由题
11、意得：180(n2)=540解得：n=5即此正多边形为正五边形，其一个外角为3605=72故选：D【点睛】本题考查了多边形的内角和与多边形的外角和，掌握多边形的内角和与外角定理是关键8、C【分析】根据多边形的内角求出多边形的一个外角，然后根据多边形外角和等于，计算即可【详解】解：一个多边形的每个内角都是144，这个多边形的每个外角都是（180144）36，这个多边形的边数3603610故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形外角和等于是解本题的关键9、C【分析】根据多边形的内角和公式，可得答案【详解】解：设多边形为n边形，由题意，得（n-2）180=140n，解得n=9，故选：C【
12、点睛】本题考查了正多边形，利用多边形的内角和是解题关键10、C【分析】过点B作l1的平行线BF，利用平行线的性质推出CBF+1=180，CBF+2=108，两个式子相减即可【详解】解：过点B作l1的平行线BF，则l1l2BF，l1l2BF，ABF=2，CBF+1=180，五边形ABCDE是正五边形， ABF+CBF=CBF+2=108，-得1-2=72，故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及正多边形的内角问题，解题的关键是通过作辅助线，搭建角之间的关系桥梁二、填空题1、8【分析】由D、E分别是AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据三角形中位线定理解答即可【详解】解：D、E分别是
13、AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=2DE，DE=4，BC=2DE=24=8故答案为： 8【点睛】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半2、84【分析】设直线l与正五边形和正六边形的交点为C、D，根据多边形内角计算公式可得：，则有，进而根据三角形内角和定理可求得，然后根据周角可求解【详解】解：设直线l与正五边形和正六边形的交点为C、D，如图所示：一个正五边形和一个正六边形都有一边在直线l上，且根据多边形内角和可得：，根据领补角可得：，故答案为84【点睛】本题主要考查正多边形内角的计算及三角形内角和定理，正确理解正多边形的内角的算法是解题的关键3
14、、（8，6）【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，得出点的平移方式，解答即可【详解】解：平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），由A，B坐标可得B向右平移3个单位，向上平移3个单位，可以得到点A点D可由点C向右平移3个单位，向上平移3个单位得到，点C坐标为（5，3）则点D坐标为（8，6）；故答案为：（8，6）【点睛】此题考查了坐标与图形，涉及了平行四边形的性质以及点的平移，掌握平行四边形的性质以及点的平移规律是解题的关键4、8【分析】根据题意求得多边形的外角，根据360度除以多边形的外角即可求得n边形的边数【详解】解：一个n边形的每个
15、内角都等于135，则这个n边形的每个外角等于该n边形的边数是故答案为：【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求得多边形的外角是解题的关键5、6cm【分析】根据三角形的中位线定理，ABC的各边长等于DEF的各边长的2倍，从而得出DEF的周长【详解】解：点D、E、F分别是ABC三边的中点，AB=2EF，AC=2DE，BC=2DF，=12cm，AB+AC+BC=2（DE+EF+DF）=12cmcm故答案是：6cm【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理解题是关键三、解答题1、18【分析】延长CB至点E，使得BE=DC，然后由题意易证ADCABE，则有DAC=
16、BAE，AC=AE，进而可得CAE=90，最后问题可求解【详解】解：延长CB至点E，使得BE=DC，如图所示：，ADCABE，DAC=BAE，AC=AE，即，ACE是等腰直角三角形，【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的判定及多边形内角和，熟练掌握全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的判定及多边形内角和是解题的关键2、（1）120；（2）；（3）【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义可求BAE，CDO，再根据三角形外角的性质可求AEC，再根据四边形内角和等于360可求DOE的度数；根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得DOE和BAD、ADC的关系，再根据四边形
17、内角和等于360可求B、C、DOE之间的数量关系；（2）根据四边形和三角形的内角和得到BAD+ADC=360-B-C，EAD+ADO=180-DOE，根据角平分线的定义得到BAD=2EAD，ADC=2ADO，于是得到结论【详解】解:（1）又B=50，C=70BAD=130，ADC=110AE、DO分别平分BAD、ADCBAE=65，ODC=55AEC=115DOE=360-115-70-55=120故答案为：120，理由如下：平分平分 即（2），理由如下：平分平分 即：.【点睛】本题考查多边形内角与外角平行线的性质，角平分线的定义，关键是熟练掌握四边形内角和等于360，这是解题的重点3、（1）
18、见解析；（2）FG=FC，证明见解析；（3）变化，【分析】（1）根据SAS证ABEACD，即可得证CD=BE，又AB=BC，即可得证结论；（2）取AD的中点H，连接HF，HG，BF，根据三角形的中位线定理得HG=AC，FH=ED，根据SAS证BEFGHF，得出FB=FG，又FB=FC，故FG=FC；（3）先判断当E点与B点重合时FG有最大值，当E点与C点重合时FG有最小值求出FG的取值范围即可【详解】解：（1）ABC是等边三角形，BAC=60，AB=AC=BC，由旋转可知，AE=AD，EAD=60，BAC=EAD，BAE+EAC=EAC+CAD，BAE=CAD，在ABE和ACD中，ABEACD
19、（SAS），BE=CD，BC=BE+EC=CD+EC，AB=EC+CD；（2）FG=FC，理由：取AD的中点H，连接HF，HG，BF，等边三角形ABC，AEBC，点E是BC的中点，CAE=BAC=30，FEB=90，FB=FC，EAD=60，AD=AE，CAD=30，ADE是等边三角形，DE=AE，ADE=60，点H是AD的中点，点F是AE的中点，点G是CD的中点， HGAC，HG=AC，FHED，FH=ED，DHG=DAC=30，AHF=ADE=60，FH=EF，GH=BE，FHG=BEF=90，在BEF和GHF中，BEFGHF（SAS），FB=FG，AEBC，点E是BC的中点，FB=FC，
20、 FG=FC；（3）FG长度发生变化，3FG3，理由：当点E与点B重合时，则点G与点C重合，此时FG最长，如下图，ABC是等边三角形，点F是AE的中点，AF=AB=6=3，当点E与点C重合时，此时FG最短，如下图，点F是AE的中点，点G是CD的中点，FG=AD=AC=6=3，【点睛】本题主要考查图形的旋转变换，涉及全等三角形的判定和性质，三角形的中位线，等边三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定和性质及等边三角形的性质是解题的关键4、（1）见解析；（2）25【分析】（1）根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等，同位角相等）得出两组角相等，然后等量代换即可得；（2）根据平行四边形的判定可
21、得四边形ABED为平行四边形，由垂直及四边形内角和可得，点E到AD的距离为AC，根据平行四边形的等面积法即可得出，再由已知条件即可得出DE长度【详解】解：（1），；（2），四边形ABED为平行四边形，点E到AD的距离为AC，根据四边形内角和可得：，由平行四边形等面积法可得：，根据题意可得：，【点睛】题目主要考查平行线的性质及平行四边形的基本性质，利用平行四边形等面积法确定线段的比是解题关键5、（1）；（2）；（3）【分析】（1）连接OB，由，O为BC的中点，得到，则，再由旋转的性质可得，由此求解即可；（2）连接，由（1）可知（因为也是旋转角），由旋转的性质可得，则，可以得到，再由可以得到，由此
22、即可求解；连接OB，OE延长OM交EF于N，由得，由旋转的性质可得，然后证明，得到，则，再证明OBMNEM得到，从而推出MN为BFE的中位线，得到，则；（3）连接与BF交于H，由，可得，由含30度角的直角三角形的性质可以得到，再由勾股定理可以得到，由此即可得到答案【详解】解：（1）如图所示，连接OB，O为BC的中点，将点O沿BC翻折得到点，由旋转的性质可得，旋转角为，故答案为：；（2）如图所示，连接，由（1）可知（因为也是旋转角），由旋转的性质可得，故答案为：；如图所示，连接OB，OE延长OM交EF于N，由得，由旋转的性质可得，M为BE的中点，在OBM和NEM中，OBMNEM（SAS），N为EF的中点，MN为BFE的中位线，；（3）如图所示，连接与BF交于H，故答案为：【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的性质与判定，直角三角形斜边上的中线，三角形中位线定理，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，平行线的性质与判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握旋转的性质