《2021-2022学年度强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形同步练习练习题(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形同步练习练习题(名师精选).docx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，A+B+C+D+E+F的度数为（）A180B360C540D不能确定2、如图，已知正方形ABCD中，G、
2、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是（ ）A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长不改变D线段EF的长不能确定3、如图，已知平行四边形ABCD的面积为8，E、F分别是BC、CD的中点，则AEF的面积为（）A2B3C4D54、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，则m的取值范围是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m125、在平行四边形ABCD中，A30，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：16、在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB=BC，AD
3、=DCBABCD，AD=BCCABCD，B=DDA=B，C=D7、如果一个多边形的每个内角都是144，那么这个多边形的边数是（）A5B6C10D128、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形9、七边形的内角和为（ ）A720B900C1080D144010、已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的内角和是（ ）A360B900C1440D1800第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平行四边形ABCD中，B45，AD8，E、H分别为边AB、CD上一点，将ABCD沿EH翻折，使得AD的对应线段FG经过点C，若
4、FGCD，CG4，则EF的长度为 _2、如图，在四边形ABCD中，A110，C80，将BMN沿MN翻折，得到FMN若MFAD，FNDC，则D的度数为 _3、如图所示，在Rt中，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若，则的面积为_4、一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 _5、一个正多边形的内角和为540，则它的一个外角等于 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在ABC中，ABAC，BAC，点D、E分别在边AB、AC上，ADAE，连接DC，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点（1）观察猜想：图1中，线段PF与PG的数量关系是 ，
5、FPG （用含的代数式表示）（2）探究证明：当ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时，小新猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小新的猜想2、如图，将绕点逆时针旋转30得到，且，两点分别与，两点对应，延长与边交于点，求的度数3、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF求证：BE/DF4、（1）四边形ABCD中，A140，D80如图1，若BC，则C_；如图2，若ABC的平分线BE交DC于点E，且，则_；如图3，若ABC和BCD的平分线相交于点E，则BEC_；（2）如图3，当，时，若ABC和BCD的平分线交于点E，BEC与，之间的数量关系为_；（3）如图4，在五边形ABCD
6、E中，ABE300，CP，DP分别平分BCD和EDC，求P的度数5、求下列图中的x的值（1）（2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】设BE与DF交于点M，BE与AC交于点N，根据三角形的外角性质，可得 ，再根据四边形的内角和等于360，即可求解【详解】解：设BE与DF交于点M，BE与AC交于点N， ， ， 故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；四边形的内角和等于360是解题的关键2、C【分析】连接AG，根据三角形中位线定理可得EF= AG，因此线段EF的长不变【详解】解：如图，连接AG，E、F分别是AP、GP的中
7、点， EF为APG的中位线，EF= AG，为定值线段EF的长不改变故选C【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AG不变，则对应的中位线的长度就不变3、B【分析】连接AC，由平行四边形的性质可得，再由E、F分别是BC，CD的中点，即可得到，由此求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=CD，ABCD，E、F分别是BC，CD的中点，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，与三角形中线有关的面积问题，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质4、C【分析】作出平行四边形，根据平行四边形的性质可得，然后在中，利用三角形三边的关系
8、即可确定m的取值范围【详解】解：如图所示：四边形ABCD为平行四边形，在中，即，故选：C【点睛】题目主要考查平行四边形的性质及三角形三边的关系，熟练掌握平行四边形的性质及三角形三边关系是解题关键5、B【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补6、C【分析】根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断即可【详解】解：能判定四边形ABCD是平行四边形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=18
9、0，B=D，D+C=180， ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键7、C【分析】根据多边形的内角求出多边形的一个外角，然后根据多边形外角和等于，计算即可【详解】解：一个多边形的每个内角都是144，这个多边形的每个外角都是（180144）36，这个多边形的边数3603610故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形外角和等于是解本题的关键8、B【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n
10、=4故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键9、B【分析】根据多边形内角和公式即可求解【详解】解：七边形的内角和为：（7-2）180=900，故选：B【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键10、C【分析】由正多边形的外角为36，可求出这个多边形的边数，再根据多边形内角和公式(n2)180，计算该正多边形的内角和.【详解】解：一个正多边形的外角等于36，这个多边形的边数为36036=10，这个多边形的内角和=(102)180=1440，故选：C.【点睛】本题考查多边形的外角和、内角和，理解和掌握多边形的外角和、内角和的计算
11、方法是解决问题的关键.二、填空题1、【分析】延长CF与AB交于点M，由平行四边形的性质得BC长度，GMAB，由折叠性质得GF，EFM，进而得FM，再根据EFM是等腰直角三角形，便可求得结果【详解】解：延长CF与AB交于点M，FGCD，ABCD，CMAB，B=45，BC=AD=8，CM=4，由折叠知GF=AD=8，CG=4，MF=CM-CF=CM-（GF-CG）=4-4，EFC=A=180-B=135，MFE=45，EF=MF=（4-4）=8-4故答案为：8-4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，解直角三角形的应用，关键是作辅助线构造直角三角形2、【分析】根据平行线的性质可得，由
12、折叠的性质可得，再根据四边形内角和即可求解【详解】解：MFAD，FNDC，由折叠的性质可得，四边形内角和的性质可得，故答案为：【点睛】此题考查了四边形内角和的性质，涉及了平行线以及折叠的性质，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解3、3【分析】根据三角形中位线定理求出CM，根据直角三角形的性质求出AB根据勾股定理得出BC，求出，由中线的性质得，再根据中位线的性质可得结论【详解】解：E、F分别为MB、BC的中点，CM=2EF=5，ACB=90，CM是斜边AB上的中线，AB=2CM=10，ACB=90， CM是斜边AB上的中线，EF是的中位线， 故答案为：3【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角
13、三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键4、6【分析】根据内角和等于外角和的2倍则内角和是720利用多边形内角和公式得到关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】解：根据题意，得（n2）1803602，解得：n6故这个多边形的边数为6故答案为：6【点睛】本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决5、72【分析】根据题意求得正多边形的边数，进而求得答案【详解】解：一个正多边形的内角和为540，即由故答案为：【点睛】本题考查了正多边形的内角和和外角和公式，根据内角和公式求得边数是解题的关键三、解答题1
14、、（1）PFPG，180；（2）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形中位线定理解答即可；（2）连接BD，CE，利用全等三角形的判定和性质以及三角形中位线定理解答即可【详解】解：（1）如图1：中，,点,分别在边，上，即点，分别为，中点，点，分别为，中点，故答案为：；（2）如图2，连接BD，CE，由题意知ABAC，BADCAE，ADAE，ABDACE（SAS），BDCE，ABDACE，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点，PF，PG分别是CDE和CDB的中位线，PFPGPGBD，PFCE，PGCDBC，DPFDCE，FPGDPFDPGDCEPGCDCBACDACEDBCDCBACD
15、ABDDBCDCBABCACB，ABCACB180BACFPG180；【点睛】本题属于几何变换综合题，关键是根据三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质进行解答2、150【分析】由旋转的性质可得，根据ACB+ACE=180，则，【详解】解：由旋转的性质可得，ACB+ACE=180，【点睛】本题主要考查了旋转的性质，四边形内角和，熟练掌握旋转的性质是解题的关键3、见解析【分析】先求出DEBF，再证明四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC，AD/BC，AECF，DEBF，又DE/BF，四边形BEDF是平行四边形，BE/
16、DF【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明四边形是平行四边形是解决问题的关键4、（1）70；60；110；（2）；（3）60【分析】（1）根据四边形内角和为360度进行求解即可；先根据平行线的性质求出ABE=180-A=40，再由角平分线的定义求出ABC=2ABE=80，再由四边形内角和为360度进行求解即可；先根据四边形内角和为360度求出ABC+ACB =140，再由角平分线的定义得到，最后利用三角形内角和定理求解即可；（2）同（1）的方法求解即可；（3）同（1）的方法，先求出，然后根据角平分线的定义以及三角形内角和定理求解即可【详解】（1）A=140
17、，D=80，B=C，故答案为：70；BEAD，A=140，ABE=180-A=40，BE平分ABC，ABC=2ABE=80，C=360-A-D-ABC=60，故答案为：60；A140，D80，ABC+ACB=360-A-D=140，ABC和BCD的平分线相交于点E，故答案为：110；（2），ABC和BCD的平分线相交于点E，故答案为：；（3），又CP，DP分别平分BCD和EDC，.，【点睛】本题主要考查了四边形内角和，三角形内角和定理，多边形内角和公式，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握多边形内角和公式5、（1）65；（2）60【分析】（1）根据四边形内角和等于360，列方程即可求出x的值；（2）根据五边形内角和等于(5-2)180，列方程即可求出x的值【详解】解：（1）四边形内角和等于360，x+x+140+90=360，解得：x=65；（2）五边形内角和等于(5-2)180=540，x+2x+150+120+90=540，解得：x=60【点睛】本题考查了四边形和五边形的内角和，熟练掌握n边形的内角和等于(n-2)180是解题的关键几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；求角的度数常常要用到“n边形的内角和等于(n-2)180”这一隐含的条件