《2021-2022学年度强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项测试练习题(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项测试练习题(名师精选).docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知正多边形的一个外角等于45，则该正多边形的内角和为（）A135B360C1080D14402、如图，在平面
2、直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，6）.若直线l经过点（2，0），且直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线l对应的函数解析式是（ ）Ayx2By3x6CD3、已知一个正多边形的内角是120，则这个正多边形的边数是（）A3B4C5D64、如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，则下列关系正确的是（ ）AB且CD5、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形6、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长
3、为（ ）A4B6C8D107、如图，在四边形中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）ABCD8、如图，点O是ABCD的对称中心，l是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成甲、乙两部分，在这个图形上做扎针试验，则针头扎在甲、乙两个区域的可能性的大小是（ ）A甲大B乙大C一样大D无法确定9、如图，在ABC中，ABC90，AC18，BC14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若MDBA，则四边形DMBE的周长为（ ）A16B24C32D4010、下列A：B：C：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A1：2：
4、3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为 _2、如图，中，D为AC中点，E为BC上一点，连接DE，且，若，则BC的长度为_3、如图，在ABCD中，BC3，CD4，点E是CD边上的中点，将BCE沿BE翻折得BGE，连接AE，A、G、E在同一直线上，则AG_，点G到AB的距离为_4、若正n边形的内角和是1980，则n的值是_5、如图，平行四边形ABCD，AD5，AB8，点A的坐标为（3，0）点C的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图
5、，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC的三等分点，连接BE，DF证明BE=DF2、如图，在中，对角线AC、BD交于点O，AB=10，AD=8，ACBC，求（1）的面积；（2）AOD的周长3、如图，MNPQ，直线与、分别交于点、，点在直线上，过点作，垂足为点（1）求证：；（2）若点在线段上不与、重合，连接，和的平分线交于点，请在图中补全图形，猜想并证明与的数量关系；（3）若直线的位置如图所示，中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出与的数量关系4、在RtABC中，ABC90，A，O为AC的中点，将点O沿BC翻折得到点，将ABC绕点顺时针旋转，使点B与C重合，旋转后得到EC
6、F（1）如图1，旋转角为 （用含的式子表示）（2）如图2，连BE，BF，点M为BE的中点，连接OM，BFC的度数为 （用含的式子表示）试探究OM与BF之间的关系（3）如图3，若30，请直接写出的值为 5、已知：如图甲，试用一条直线把图形分成面积相等的两部分（至少三种方法）-参考答案-一、单选题1、C【分析】先利用正多边形的每一个外角为 求解正多边形的边数，再利用正多边形的内角和公式可得答案.【详解】解： 正多边形的一个外角等于45， 这个正多边形的边数为： 这个多边形的内角和为： 故选C【点睛】本题考查的是正多边形内角和与外角和的综合，熟练的利用正多边形的外角的度数求解正多边形的边数是解本题的
7、关键.2、C【分析】根据直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，可得直线l过OB的中点，又根据中点公式可得OB的中点为，然后设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，即可求解【详解】解：直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，直线l过平行四边形的对称中心，即过OB的中点，顶点B的坐标为（8，6）， ，即，设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，得：，解得：，直线l的解析式为，故选：C【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，平行四边形的性质，明确题意，得到直线l过平行四边形的对称中心是解题的关键3、D【分析】设该正多边形为边形，根据多边形的内角和公式，代入求解即可得出结
8、果【详解】解：设该正多边形为边形，由题意得：，解得：，故选：D【点睛】题目主要考查多边形内角和，掌握多边形的内角和公式是解题的关键4、B【分析】证明ADEADF（HL），利用全等三角形的性质以及线段的垂直平分线的判定一一判断即可【详解】解：AD平分BAC，BAD=CAD，DEAB，DFAC，DE= DF，在ADE和ADF中，ADEADF（HL），AE= AF，AD是线段EF的垂直平分线，ADEF且EG=FG，故选项B正确；DEAB，DFAC，AED=AFD=90，BAC+EDF=360-AED-AFD =180，BAC不一定等于90，EDF也不一定等于90，故选项C错误；EDF90，而AFD=
9、90，EDF+AFD180，DE与AC不一定平行，故选项D错误；AED=90，DE与AE不一定相等，AG与DG也不一定相等，故选项A错误；故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定和性质，四边形内角和定理，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键5、B【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=4故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键6、C【分析】先证明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周长公式进
10、行计算即可.【详解】解：平行四边形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周长是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形性质，线段垂直平分线的性质，证明AEEC是解本题关键.7、C【分析】由平行线的性质得，再由，得，证出，即可得出结论【详解】解：一定能判定四边形是平行四边形的是，理由如下：，又，四边形是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定，证明出8、C【分析】如图，连接 记过的直线交于 则为的中点，再证明 可得 从而可得答案
11、.【详解】解：如图，连接 记过的直线交于 为ABCD的对称中心，为的中点， 同理： 所以针头扎在甲、乙两个区域的可能性的大小是一样的，故选C【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，随机事件发生的可能性的大小，几何概率的意义，理解几何概率的意义是解本题的关键.9、C【分析】由中点的定义可得AE=CE，AD=BD，根据三角形中位线的性质可得DE/BC，DE=BC，根据平行线的性质可得ADE=ABC=90，利用ASA可证明MBDEDA，可得MD=AE，DE=MB，即可证明四边形DMBE是平行四边形，可得MD=BE，进而可得四边形DMBE的周长为2DE+2MD=BC+AC，即可得
12、答案【详解】D，E分别是AB，AC的中点，AE=CE，AD=BD，DE为ABC的中位线，DE/BC，DE=BC，ABC90，ADE=ABC=90，在MBD和EDA中，MBDEDA，MD=AE，DE=MB，DE/MB，四边形DMBE是平行四边形，MD=BE，AC18，BC14，四边形DMBE的周长=2DE+2MD=BC+AC=18+14=32故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质及平行四边形的判定与性质，三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半；有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键10、D【分析】两组对角分别相等的四边形是平
13、行四边形，所以A和C是对角，B和D是对角，对角的份数应相等【详解】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法二、填空题1、720720度【分析】根据多边形内角和可直接进行求解【详解】解：由题意得：该正六边形的内角和为；故答案为720【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键2、17【分析】取BC的中点F，连接DF，由三角形中位线定理可得，DFAB， 再由可得DFE是等腰三角
14、形，且EF=DF，则CF可求出来，从而可求得BC的长度【详解】如图，取BC的中点F，连接DF则BC=2CFD点是AC的中点DF是ABC的中位线，DFABCFD=ABC CFD=2DECCFD=DEC+FDEDEC=FDE 故答案为：17 【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，三角形中位线定理，取BC的中点F得到等腰DEF是关键3、2【分析】根据折叠性质和平行四边形的性质可以证明ABGEAD，可得AG=DE=2，然后利用勾股定理可得求出AF的长，进而可得GF的值【详解】解：如图，GFAB于点F，点E是CD边上的中点，CE=DE=2，由折叠可知：BGE=C，BC=BG=3，CE=GE=2，在ABCD
15、中，BC=AD=3，BCAD，D+C=180，BG=AD，BGE+AGB=180，AGB=D，ABCD，BAG=AED，在ABG和EAD中，ABGEAD（AAS），AG=DE=2，AB=AE=AG+GE=4，GFAB于点F，AFG=BFG=90，在RtAFG和BFG中，根据勾股定理，得AG2-AF2=BG2-BF2，即22-AF2=32-（4-AF）2，解得AF=，GF2=AG2-AF2=4-=，GF=，故答案为2，【点睛】本题考查了折叠的性质、平行四边形的性质、勾股定理等知识，证明ABGEAD是解题的关键4、13【分析】直接根据内角和公式计算即可求解【详解】解：由题意得：解得n=13故答案为
16、：13【点睛】主要考查了多边形的内角和公式，解题的关键在于熟记多边形内角和公式：5、（8，4）【分析】先根据勾股定理得到OD的长，即可得到点D的坐标，再根据平行四边形的性质和平行x轴两点坐标特征即可得到点C的坐标【详解】解：点A的坐标为（3，0），在RtADO中，AD5， AO=3，OD=，D(0，4)，平行四边形ABCD，AB=CD=8，ABCD，AB在x轴上，CDx轴，C、D两点的纵坐标相同，C(8，4) 故答案为（8，4）【点睛】本题考查平行四边形性质，勾股定理，平行x轴两点坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同三、解答题
17、1、见详解【分析】由题意易得AB=CD，ABCD，AE=CF，则有BAE=DCF，进而问题可求证【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，BAE=DCF，E，F是对角线AC的三等分点，AE=CF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），BE=DF【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的性质及全等三角形的性质与判定是解题的关键2、（1）48（2）【分析】（1）利用勾股定理先求出高AC，故可求解面积；（2）根据平行四边形的性质求出AO，再利用勾股定理求出OB的长，故可求解【详解】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，且AD=8BC
18、=AD=8ACBCACB=90在RtABC中，由勾股定理得AC2=AB2-BC2（2）四边形ABCD是平行四边形，且AC=6ACB=90，BC=8，【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质及勾股定理的应用3、（1）见解析；（2）或，证明见解析；（3）不成立，存在：；，理由见解析【分析】根据，内错角相等，根据，可得AGB=90，根据三角形外角性质得出，可得；(2) 过H作HKMN，由，由三角形外角性质可得，根据平分，平分，可得，得出，由HKMN，可得HKMNPQ，可得，得出，根据点C的位置分两种情况如图，当点在上时，利用三角形外角性质，如图，当点在上时， 根据中，即
19、可；过H作HKMN，根据，可得HKMNPQ，利用平行线性质可得MAH=AHK，PBH=KHB，可推得，根据角平分线得出，根据四边形内角和ACB+HAC+AHB+HBC=360，得出ACB=360-2AHB，根据点C的位置分两种情况如图，当点在上时，根据外角性质，如图，当在上时，根据直角三角形两锐角互余可得，即可【详解】解：如图，AGB=90是的外角， ，；或，证明：过H作HKMN，是的外角，平分，平分，HKMN，HKMNPQ，MAH=AHK，PBH=KHB，如图，当点在上时，又是的外角，即；如图，当点在上时， 又中，即；中的结论不成立存在：；过H作HKMN，HKMN，HKMNPQ，MAH=AH
20、K，PBH=KHB，平分，平分，ACB+HAC+AHB+HBC=360，ACB+2AHB =360，ACB=360-2AHB，如图，当点在上时，又是的外角，即；如图，当在上时，又中，【点睛】本题考查平行线性质，三角形外角性质，角平分线定义，直角三角形两锐角互余，四边形内角和，本题有一定难度，特别分类讨论思想的运用，使问题复杂化，掌握相关知识是解题关键4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）连接OB，由，O为BC的中点，得到，则，再由旋转的性质可得，由此求解即可；（2）连接，由（1）可知（因为也是旋转角），由旋转的性质可得，则，可以得到，再由可以得到，由此即可求解；连接OB，OE延长OM交EF于
21、N，由得，由旋转的性质可得，然后证明，得到，则，再证明OBMNEM得到，从而推出MN为BFE的中位线，得到，则；（3）连接与BF交于H，由，可得，由含30度角的直角三角形的性质可以得到，再由勾股定理可以得到，由此即可得到答案【详解】解：（1）如图所示，连接OB，O为BC的中点，将点O沿BC翻折得到点，由旋转的性质可得，旋转角为，故答案为：；（2）如图所示，连接，由（1）可知（因为也是旋转角），由旋转的性质可得，故答案为：；如图所示，连接OB，OE延长OM交EF于N，由得，由旋转的性质可得，M为BE的中点，在OBM和NEM中，OBMNEM（SAS），N为EF的中点，MN为BFE的中位线，；（3）
22、如图所示，连接与BF交于H，故答案为：【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的性质与判定，直角三角形斜边上的中线，三角形中位线定理，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，平行线的性质与判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握旋转的性质5、见解析【分析】将不规则图形面积分为面积相等的两部分，将图形转化成两个中心对称图形（如果原图形本身就是中心对称图形，则直接过对称中心作直线即可），再由两点确定一条直线，过两个对称中心画直线即满足条件【详解】解：（1）如图所示，将图形分成两个平行四边形，分别连接两个平行四边形的对角线，产生两个交点，将两个交点连接即可得；（2）如图所示，将图形分成两个平行四边形，分别连接两个平行四边形的对角线，产生两个交点，将两个交点连接即可得；（3）如图所示，将不规则图形补全，然后按照（1）（2）方法，分别连接两个平行四边形的对角线，产生两个交点，将两个交点连接即可得；【点睛】题目主要考查中心对称图形的应用及平行四边形的性质，理解题意，掌握中心对称图形的应用是解题关键