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1、2.1.3 2.1.3 分层抽样分层抽样 抽样抽样方法方法简单随简单随机抽样机抽样抽签法抽签法 系统抽样系统抽样随机数表法随机数表法共同共同点点（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2）都要先编号）都要先编号各自各自特点特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的规先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取则在各部分抽取相互相互联系联系在起始部分抽样时采用简单在起始部分抽样时采用简单随机抽样随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体中的个体数较多两种抽样方法比较两种抽样方法比较假设某地区有高中生假设某地区有高
2、中生2400人，初中生人，初中生10900人，小学生人，小学生11000人，人，此地教育部门为了了解此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽本地区的中小学生中抽取取1%的学生进行调查，的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样你认为应当怎样抽取样本？本？80604020 0近视率%小学 初中 高中哪些因素影响学生视力？抽样要考虑这些因素吗？哪些因素影响学生视力？抽样要考虑这些因素吗？ 1分层抽样的概念分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成在抽样时，将总体分成 的层，然后的层，然后按照按照_，从各层，从各层 地抽取一定数地抽
3、取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种本，这种抽样方法是一种分层抽样分层抽样 互不交叉互不交叉一定的比例一定的比例独立独立样本结构总体结构差异明显* *每层样本数量与每层个体数量的比与每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。样本容量与总体容量的比相等。B特点特点：1 1、分层抽样是当总体由、分层抽样是当总体由差异明显差异明显的几部分组成时采的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况分层抽样中分多少
4、层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。样的方法进行抽样。2、分层抽样的分层抽样的优点优点是：使样本具有较强的代表性，是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因
5、此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。分层抽样的具体步骤是什么分层抽样的具体步骤是什么? 步骤步骤1:根据已经掌握的信息，将总体根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层分成互不相交的层步骤步骤2:根据总体的个体数根据总体的个体数N和样本容和样本容量量n计算抽样比计算抽样比k= n/N步骤步骤3:确定每一层应抽取的个体数目确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的个体数目之和为并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量样本容量n步骤步骤4:按步骤按步骤3确定的数目在各层中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为随机抽
6、取个体，合在一起得到容量为n样本样本分层分层求比求比定数定数抽样抽样答案答案B知识点三 抽样方法的综合应用 例 3 下列问题中， 最适合用分层抽样抽取样本的是下列问题中， 最适合用分层抽样抽取样本的是( ) A从从 10 名同学中抽取名同学中抽取 3 人参加座谈会人参加座谈会 B某社区有某社区有 500 个家庭，其中高收入的家庭个家庭，其中高收入的家庭 125 个，中个，中等收入的家庭等收入的家庭 280 个，低收入的家庭个，低收入的家庭 95 个，为了了解生个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 的样的样本本 C从从 1000
7、名工人中，抽取名工人中，抽取 100 名调查上班途中所用时名调查上班途中所用时间间 D从生产流水线上，抽取样本检查产品质量从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 B 方法方法 类别类别 共同共同 特点特点抽样特征抽样特征相互联系相互联系适应范围适应范围简单随简单随机抽样机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的概率的概率相等相等将总体分成将总体分成均衡几部分，均衡几部分，按规则关联按规则关联抽取抽取将总体分将总体分成几层，成几层，按比例分按比例分层抽取层抽取用简单随用简单随机抽样抽机抽样抽取起始号取起始号码码总体中总体中的个体的个体数较少数较少总体中总体中的个体的个体数较多数较多总体由总体由差异明差异明显的几显的几部分组部分组成成从总体中从总体中逐个不放逐个不放回抽取回抽取用简单随用简单随机抽样或机抽样或系统抽样系统抽样对各层抽对各层抽样样