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1、 ：分层抽样分层抽样 探究？探究？ 假设某地区有假设某地区有高中生高中生6500人，初人，初中生中生11900人，小人，小学生学生17000人，此人，此地教育部门为了了地教育部门为了了解本地区中小学的解本地区中小学的近视情况及其形成近视情况及其形成原因，要从本地区原因，要从本地区的中小学生中抽取的中小学生中抽取1%的学生进行调的学生进行调查，你认为应当怎查，你认为应当怎样抽取样本？样抽取样本？80604020 0近视率%小学 初中 高中你认为哪些因素影响学生视你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑的因素？力？抽样要考虑的因素？阅读课本阅读课本P157-158思考如下问题：思考如下问题：分层抽样
2、的概念？分层抽样的概念？分层抽样有哪些特点？分层抽样有哪些特点？分层抽样的步骤？分层抽样的步骤？互不交叉互不交叉一定的比例一定的比例独立独立特点：特点： 分层抽样是当总体由分层抽样是当总体由 的几部分组成时采用的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分）分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的个体互不交叉，即遵循不重复不遗漏层要求每层的个体互不交叉，即遵循不重复不遗漏的原则，即保证的原则，即保证 与与 一一致性。致性。（3）在每层抽样时，应采用）在每层抽样时，应采用_ 的方法进
3、行抽样。的方法进行抽样。差异明显差异明显总体结构总体结构 样本结构样本结构（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一采用同一 等等可能抽样。可能抽样。抽样比抽样比简单随机抽样或系统抽样简单随机抽样或系统抽样分层抽样的具体步骤是什么分层抽样的具体步骤是什么? 步骤步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层不相交的层步骤步骤2:根据总体的个体数根据总体的个体数N和样本容量和样本容量n计算抽计算抽样比样比k= n:N步骤步骤3:确定每一层应抽取的个体数目确定每一层应抽取的个体数目,并使每一并使每一层应抽取的个体数目
4、之和为样本容量层应抽取的个体数目之和为样本容量n步骤步骤4:按步骤按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为体，合在一起得到容量为n样本样本分层分层求比求比定数定数抽样抽样假设某地区有高中假设某地区有高中生生6500人，初中生人，初中生11900人，小学生人，小学生17000人，此地教人，此地教育部门为了了解本育部门为了了解本地区中小学的近视地区中小学的近视情况及其形成原因，情况及其形成原因，要从本地区的中小要从本地区的中小学生中抽取学生中抽取1%的的学生进行调查，你学生进行调查，你认为应当怎样抽取认为应当怎样抽取样本？样本？80604020 0近视
5、率%小学 初中 高中知识点一分层抽样的概念知识点一分层抽样的概念例例1 某社区有某社区有700户家庭，其中高收入家庭户家庭，其中高收入家庭225户，中户，中等收入家庭等收入家庭400户，低收入家庭户，低收入家庭75户，为了调查社会购户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，户的样本，记作；某中学高二年级有记作；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中名足球运动员，要从中选出选出3人调查学习负担情况，记；从某厂生产的人调查学习负担情况，记；从某厂生产的802辆轿车中抽取辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作辆测试某项性能，记作.则完成上
6、述则完成上述3项应采用的抽样方法是项应采用的抽样方法是 ( )A用简单随机抽样，用系统抽样，用分层抽样用简单随机抽样，用系统抽样，用分层抽样B用分层抽样，用简单随机抽样，用系统抽样用分层抽样，用简单随机抽样，用系统抽样C用简单随机抽样，用分层抽样，用系统抽样用简单随机抽样，用分层抽样，用系统抽样D用分层抽样，用系统抽样，用简单随机抽样用分层抽样，用系统抽样，用简单随机抽样B分层抽样练习分层抽样练习：B适应范围适应范围相互联系相互联系抽样特征抽样特征 共同共同 特点特点 方法方法 类别类别简单随简单随机抽样机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的概
7、率的概率相等相等将总体分成将总体分成均衡几部分，均衡几部分，按规则关联按规则关联抽取抽取将总体分将总体分成几层，成几层，按比例分按比例分层抽取层抽取用简单随用简单随机抽样剔机抽样剔除抽取起除抽取起始号码始号码总体中总体中的个体的个体数较少数较少总体中总体中的个体的个体数较多数较多总体由总体由差异明差异明显的几显的几部分组部分组成成从总体中从总体中逐个不放逐个不放回抽取回抽取用简单随用简单随机抽样或机抽样或系统抽样系统抽样对各层抽对各层抽样样BDB900900B课堂小结（1）分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，所有层采取同一抽样比等可能抽样（2）分层抽样步骤分层、求比、定数、
8、抽样课后作业n必做：练习册A组4，B组3、4题写作业本，其他习题写练习册上n选做：课本课后题3、4题 问题：问题： 某校小礼堂举行心理讲座某校小礼堂举行心理讲座, ,有有500500人参加听课人参加听课, ,坐满小礼堂，现从中选坐满小礼堂，现从中选取取2525名同学了解有关情况名同学了解有关情况, ,选取怎样的选取怎样的抽样方式更为合适抽样方式更为合适. . 分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。2 把第一段的把第一段的120号写成标签号写成标签,用抽签的方法从用抽签的方法从中抽出第一个号码中抽出第一个号码.设这个号码为设这个号码为
9、x3 号码为号码为 x 、 x+10、 x+20、 、x +490作为作为样本样本 1 把把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成人的座位号按从小到大的顺序平均分成25段段, 每段为每段为20D例例4：某初级中学有学生某初级中学有学生270人，其中一年级人，其中一年级108人，二、三年级人，二、三年级各各81人，现要利用抽样方法抽取人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为和分层抽样时，将学生按
10、一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为，并将整个编号依次分为10段段.如果抽得号码有下列四种情况：如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270关于上述样本的下列结论中，正确的是关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样、都可能为分层抽样