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1、分层抽样PPT课件第1页，本讲稿共12页知识回顾：知识回顾：2.1.1 2.1.1 简单随机抽样简单随机抽样 2.1.2 2.1.2 系统抽样系统抽样 第2页，本讲稿共12页简单随机抽样简单随机抽样一般地，设一个总体含一般地，设一个总体含N个个体，从中逐个个个体，从中逐个不放回地抽取不放回地抽取n个个体作为样本个个体作为样本(nN)，如，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这样的抽样方法叫做简机会都相等，就把这样的抽样方法叫做简单随机抽样。单随机抽样。适用范围：总体的个体数不多时。适用范围：总体的个体数不多时。知识回顾：知识回顾：第3页，本
2、讲稿共12页系统抽样系统抽样将总体分成均衡的将总体分成均衡的n个部分，然后按照预个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到容量为得到容量为n的样本，这种抽样叫做系统的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）。抽样（也称为等距抽样）。知识回顾：知识回顾：知识回顾：知识回顾：注：在抽样过程中每个个体被抽取的概率也注：在抽样过程中每个个体被抽取的概率也 是相同的是相同的第4页，本讲稿共12页 设计科学、合理的抽样方法，其核心问设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性。表性
3、。例如要调查我校高一学生的平均身高，例如要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性。对于此类抽样问题，我们需要一代表性。对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决。个更好的抽样方法来解决。下面我们探究：下面我们探究：分层抽样分层抽样第5页，本讲稿共12页 某地区有高中生某地区有高中生2400人，初中生人，初中生10900人，小学生人，小学生11000人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要
4、从本地区的中小学生中抽取近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。你认为应当如何抽取样本？的学生进行调查。你认为应当如何抽取样本？不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异，因此，不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异，因此，宜将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽样。另外，宜将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽样。另外，三部分的学生人数相差较大，因此，为了提高样本的代表性，三部分的学生人数相差较大，因此，为了提高样本的代表性，还应考虑他们在样本中所占比例的大小。还应考虑他们在样本中所占比例的大小。探究探究第6页，本讲稿共12页 某地区有高中生某地区有
5、高中生2400人，初中生人，初中生10900人，小学生人，小学生11000人，当地人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。你认为应当的学生进行调查。你认为应当如何抽取样本？如何抽取样本？由于样本容量与总体个体数之比为由于样本容量与总体个体数之比为1:100，因此，样本中包含的各部门的个体数，因此，样本中包含的各部门的个体数应该是：应该是：即抽取即抽取24名高中生，名高中生，109名初中生和名初中生和110名小学生作为样本。名小学生作为样本。探究探究分层
6、抽样分层抽样第7页，本讲稿共12页分层抽样分层抽样 当总体有当总体有明显差别明显差别的几部分组成时，常的几部分组成时，常采用分层抽样。将总体中各个个体按某种特采用分层抽样。将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占的比例叫做层，在各层中按层在总体中所占的比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样的进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样的方法叫分层抽样。方法叫分层抽样。适用范围：分层抽样适用于总体由差异明显的几部分构成适用范围：分层抽样适用于总体由差异明显的几部分构成适用范围：分层抽样适用于总体由差异明显的几部
7、分构成适用范围：分层抽样适用于总体由差异明显的几部分构成第8页，本讲稿共12页 分层抽样的操作步骤为分层抽样的操作步骤为：第一步，计算样本容量与总体的个体数之比。第一步，计算样本容量与总体的个体数之比。第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各 层要抽取的个体数。层要抽取的个体数。第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取 相应数量的个体。相应数量的个体。第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取 样本。样本。注：样本容量与总体的个数之比是分层抽样的比例常数
8、，按这个比例注：样本容量与总体的个数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？该如何处理？应该调整样本容量，剔除个体应该调整样本容量，剔除个体第9页，本讲稿共12页 【例一例一】一个单位的职工一个单位的职工500人，其中不到人，其中不到35岁的有岁的有125人，人，35到到49岁的有岁的有280人，人，50岁以上的有岁以上的有95人。为了了解这个单位职工人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为1
9、00的样本。的样本。试问：应用如何抽取？试问：应用如何抽取？分层抽样例题：分层抽样例题：解：（解：（1 1）确定样本容量与总体的个体数之比）确定样本容量与总体的个体数之比100100：500=1500=1：5 5。（3 3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取2525，5656。1919人，然后合在一起，就是所抽取的样本。人，然后合在一起，就是所抽取的样本。（2 2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为为，即，即2525，5656，1919。第10页，本讲稿共12页【例二】
10、【例二】已知甲、乙、丙三个车间一天内已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是生产的产品分别是150件、件、130件、件、120件，件，为了掌握各车间产品质量情况，需从中取为了掌握各车间产品质量情况，需从中取出一个容量为出一个容量为40的样本，应如何抽取？的样本，应如何抽取？15，13，12分层抽样例题分层抽样例题：第11页，本讲稿共12页三种抽样方法的比较类别类别共同点共同点各自特点各自特点 相互联系相互联系 使用范围使用范围简单随机简单随机抽样抽样抽样过抽样过程中每程中每从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取总体中的个总体中的个体较少体较少系统抽样系统抽样个个体个个体被抽到被抽到将总体分成均衡将总体分成均衡的几部分，按事的几部分，按事先确定的规则在先确定的规则在各部分抽取各部分抽取在起始部分抽在起始部分抽样时采用简单样时采用简单随机抽样随机抽样总体中的总体中的个体数较个体数较多多分层抽样分层抽样的可能的可能性相等性相等将总体分成将总体分成几层，分层几层，分层进行抽样进行抽样各层抽样时采各层抽样时采用简单随机抽用简单随机抽样或系统抽样样或系统抽样总体由差异总体由差异明显的几部明显的几部分组成分组成第12页，本讲稿共12页