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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初三数学第 22 章二次函数单元检测题班级 _ _ 姓名 _ _ 得分 _ _ _ 一、挑选题（每题 3 分,共 30 分）1.与抛物线 y=1 x 2+3x 5 的外形、 开口方向都相同,只有位置不同的抛2物线是（）A y = x 2+3x 5 B y= 1 x 2+ 2 x 2C y =1 x 2+3x5 D y=1 x 22 22.一台机器原价为 60 万元,假如每年的折旧率为 x,两年后这台机器的价位为 y 万元,就 y 与 x 之间的函数表达式为（）2A y=60（1 x）B y=60 （1x）2 2C y=60 x
2、 D y=60 （ 1+ x）3.如直线 y=3x+m 经过第一、三、四象限,就抛物线 y=（xm）2+1 的顶点必在（）A 第一象限 B 其次象限 C 第三象限 D 第四象限4.抛物线 y=2x 2 如何平移可得到抛物线 y=2（ x4）21 （）A 向左平移 4 个单位,再向上平移 1 个单位 ; B 向左平移 4 个单位,再向下平移 1 个单位 ; C 向右平移 4 个单位,再向上平移 1 个单位 ; D 向右平移 4 个单位,再向下平移 1 个单位5.已知抛物线的顶点坐标为（1, 9）,它与 x 轴交于 A（ 2,0）,名师归纳总结 B 两点,就 B 点坐标为（）D （4,0）第 1
3、页,共 8 页A （1,0）B（2,0）C （3,0）6.抛物线 y=2（x+3 ）（x1）的对称轴是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A x=1 B x= 1 C x=1 D x= 2 27. 如图 1 ,二次函数 yax 2bxc 图象如下列图, 就以下结论成立的是 Aa0,bc0 B. a0,bc0 C. a O,bcO D. a0,bc0 8以下图象中,当 ab 0 时,函数 yax2 与 yaxb 的图象是 9. 函数 ymnx 2mx n 是二次函数的条件是 Am 、n 是常数,且 m 0 B m、 n 是常数,且 m
4、 n C m、n 是常数,且 n 0 D m、 n 可以为任意实数10. 直线 ymx 1 与抛物线 y2x 就 m、 k 值为 28xk8 相交于点 3 ,4 ,A m1k3 B m 1k2 C m1k2 D m2k1二、填空题（每题 3 分,共 30 分）1. 假如一条抛物线的外形与 y1 3x 22 的外形相同,且顶点坐标是 4 ,2 ,就它的解析式是 _；2如二次函数 ym1x 2m 22m 3 的图象经过原点,就 m_；3函数 y3x 2与直线 ykx3 的交点为 2 ,b ,就 k_,b_；4抛物线 y13x 1 22 可以由抛物线 y13x 2 向_方向平移_个单位,再向 _方向
5、平移 _个单位得到；名师归纳总结 5 用配方法把y 1 2x2 x 5 2化为y ax h2 k 的形式为y 第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载_,其开口方向 _,对称轴为 _,顶点坐标为 _；3 a 2 16如 y=（a1）x 是关于 x 的二次函数,就 a=_7已知抛物线 y=x 2+x+b 2 经过点（ a, 1）和（ a,y1）,就 y 1 的值是4_8二次函数 y=2x 24x1 的图象是由 y=2x 2+bx+c 的图象向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位得到的,就 b=_,c=_9已知二次函
6、数 y=x 24x3,如 1x6,就 y 的取值范畴为 _10直线 y=2x+2 与抛物线 y=x2+3x 的交点坐标为 _11已知二次函数 y=x 22x3 与 x 轴交于 A 、B 两点,在 x 轴上方的抛物线上有一点 C,且 ABC 的面积等于 10,就 C 点坐标为 _12行驶中的汽车刹车后,由于惯性的作用,仍会连续向前滑行一段距离,这段距离称为“ 刹车距离”某车的刹车距离 s（ m）与车速 x（km/h）.之间有下述的函数关系式：s=0.01x+0.002x 2,现该车在限速 140km/h 的高速大路上出了交通事故,事后测得刹车距离为 时,汽车 _超速（填“ 是” 或“ 否”）46
7、.5m,请估计：刹车19不论 x 取何值,二次函数y=x2+6x+c 的函数值总为负数,.就 c.的取值范畴为 _名师归纳总结 20如图,半圆A 和半圆 B 均与 y 轴相切于点O,其直径 CD、EF 均和 x第 3 页,共 8 页轴垂直,以O 为顶点的两条抛物线分别经过点C、E 和点 D、F,就图中阴影部分的面积是_三、解答题（共60 分）22（6 分）已知关于x 的二次函数y=（m+6）x2+2（ m1）x+m+1的图象与 x 轴总有交点,求m 的取值范畴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载23（7 分）直线 y=x 2 与抛物线
8、y=ax2+bx+c 相交于（ 2,m）,（n,3）两点,抛物线的对称轴是直线 x=3 ,求抛物线的关系式24（7 分）如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位 AB 宽 20m,水位上升 3m 就达到戒备线CD ,这时水面宽度为10m（ 1）在如下列图的坐标系中,求抛物线的解析式；（ 2）如洪水到来时,水位以每小时 再连续多少小时才能到桥拱顶？0.2m 的速度上升,从戒备线开头,名师归纳总结 25（8 分）如图,二次函数y=ax2+bx+c （a 0）的图象与x 轴交于 A 、B第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎
9、下载两点,其中 A .点坐标为（ 1,0）,点 C（0,5）,D（1,8）在抛物线上, M 为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式； （2）求 MCB 的面积26（8 分）如下列图,抛物线y=x2+5x+n 经过点 A （1,0）,与 y 轴交于点 B（1）求抛物线的解析式；（2）P 是 y 轴正半轴上一点,且求 P 点坐标PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形,试名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2如图,有长为 24 米的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体 墙体的最大可
10、使用长度 a10 米 ； 1 假如所围成的花圃的面积为 45 平方米,试求宽 AB的长； 2 按题目的设计要求,能围成面积比 45 平方米更大的花圃吗 .假如能,恳求出最大面积,并说明围法,假如不能请说明理由3综合应用；例：如图,已知直线 AB经过 x 轴上的点 A2 ,0 ,且与抛物线yax 2 相交于 B、C两点,已知 B 点坐标为 1 ,1 ； 1 求直线和抛物线的解析式； 2 假如 D 为抛物线上一点,使得AOD与 OBC的面积相等,求 D点坐标；分析： 1 直线 AB 过点 A2 ,0 , B1,1 ,代入解析式 y kxb,可确定 k、b,抛物线 yax 2 过点 B1,1 ,代人
11、可确定 a；求得：直线解析式为 y x 2,抛物线解析式为 yx 2；2 由 y x2 与 yx 2, 先求抛物线与直线的另一个交点 C的坐标为 2,4 ,S OBCS ABCS OAB3； S AODS OBC,且 OA2 D 的纵坐标为 3 又 D 在抛物线 yx 2上, x 23,即 x3 D 3,3 或 3,3 练习：函数 yax 2a 0 与直线 y2x3 交于点 A1,b ,求： 1a 和 b 的值； 2 求抛物线 yax 2的顶点和对称轴； 3x 取何值时,二次函数 y ax 2中的 y 随 x 的增大而增大, 4 求抛物线与直线 y 2 两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积；
12、名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案 : 1B 2 A 3B 4D 5D 6B 7A 8 C 9A 10C 11 1 123 13.8 7 14 7y9 15（ 2,2）和（ 1,44）161 x 117（4,5）或（ 2,5）18是 19c9 20略 21图象略,y 122二次函数 y=（m+6）x 2+2（m1）x+（m+1 ）的图象与 x 轴总有交点,m0,0, m5 9且 m 6y=x 2,623把（ 2, m）代入y=x 2,得 m=22=0,把（ n,3）代入得 3=n2,n=5, .
13、即抛物线两点为（2,0）,（5,3）且对称轴为 x=3 ,与 x 轴另一交点为（4,0）,设 y=a（x 2）（x 4）,把（ 5,3）代入,得a=1, y=（x2）（x4） =x26x+824（1）y=x2；（2） 5h 2525（1）y=x2+4x+5 3=a（52）（54）,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）C 点坐标为 （0,5）,B 点坐标为 （5,0）,顶点 M 的坐标为 （2,9）,S MCB =S 梯形 OCMN +S BNM S OBC =1526（1）抛物线的解析式是 y=
14、x 2+5x 4；（ 2）点 P 的坐标为（ 0,4）或（ 0,17 4）27（1）由题意, x=1 时, y=2；x=2 时, y=2+4=6 ,代入 y=ax 2+bx ,解得 a=b=1,所以 y=x 2+x（2）纯收益 g=33x150（ x 2+x）=x 2+32x150,（3）g=（ x16）2+106,.即设施开放 16 个月后,游乐场的纯收僧 达到最大,又在 00,所以 6 个月后能收回投资x5 时, g0；而当 x=628（1）y 与 x 之间的函数关系式是：y= 1 10x+30,14 万件和（2）z=1 10x2+34x 3200,（3）.销售单价仍可以定为180 元,相应的年销售量分别为12 万件,（4）.由图象可以看出：.当 120x220 时, z.1130,.所以其次年的销售单价应确定在不低于120.元且不高于220元的范畴内名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页