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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 题号一、综 合题二、计二次函数随堂测试题（含答案）学习必备欢迎下载M的坐标（1）求抛物线的对称轴及k 的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P,使得 PAPC的值最小,求此时点P 的坐标；三、填四、选总分（3）点 M是抛物线上一动点,且在第三象限算题空题择题的图象与x 当 M点运动到何处时,AMB的面积最大？求出AMB的最大面积及此时点M的坐标；得分 当 M点运动到何处时,四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点得分一、综合题评卷人1. 如图 13,二次函数轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C（0,-1 ）,ABC的面
2、积为；评卷人得分二、运算题（1）求该二次函数的关系式；（2）过 y 轴上的一点M（0,D,使四边形m）作 y 轴上午垂线,如该垂线与ABC的外接圆有公共点,4、如图,在梯形ABCD中, AD BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰PQR中, QPR=120 ,底边QR=6cm,点 B、C、求 m的取值范畴；（3）在该二次函数的图象上是否存在点ABCD为直角梯形？如存在,求出点D的坐标；如不存在,请说Q、R在同始终线l 上,且 C、Q两点重合,假如等腰PQR以 1cm/秒的速度沿直线l 箭头所示方向匀速运动,t 秒时梯形 ABCD与等腰PQR重合部分的面积记为S平方厘米；明理由；1
3、 当 t=4 时,求 S 的值；2、已知抛物线,的取值范畴；2 当,求 S 与 t 的函数关系式,并求出S 的最大值；,求该抛物线与轴公共点的坐标；（）如（）如,且当时,抛物线与轴有且只有一个公共点,求（）如,且时,对应的；时,对应的,试判定当时,抛物线与轴是否有公共点？如有,请证明你的结论；如没有,阐述理由3、如图,抛物线y x12k 与 x 轴交于 A、B两点,与 y 轴交于点C 0 , 3 第 1 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载取何值时,； 当5、王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线
4、满意抛物线2m,其中（m）是球的飞行8、已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表：高度,（m）是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离仍有（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）恳求出球飞行的最大水平距离与（3）如王强再一次从今处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,就球飞行路线应满意怎样的抛物线,求（1）求该二次函数的关系式；的大小出其解析式（2）当为何值时,有最小值,最小值是多少？（3）如,两点都在该函数的图象上,试比较9、如图,二次函数的图象经过点M（1, 2）、 N（ 1,6）；6、某宾馆有客房间,当每间客房的定价为每天元时,客房会全部住满当每间客房每天的定
5、价每涨元时,（1）求二次函数的关系式；1,0）、（ 4, 0）, BC = 5 ；将ABC就会有间客房闲暇假如旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出元的各种费用（2）把 Rt ABC放在坐标系内,其中CAB = 90 ,点 A、B 的坐标分别为（1 请写出该宾馆每天的利润（元）与每间客房涨价（元）之间的函数关系式；沿 x 轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求ABC平移的距离；2 设某天的利润为元,元的利润是否为该天的最大利润？假如是,请说明理由；假如不是,恳求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元？3 请回答客房定价在什么范畴内宾馆就可获得利润？7、在直角中,直角边与直角坐标系中的轴重合,其
6、内切圆的圆心坐标为,如抛物10、一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来3 个月的利润情形如下列图,该图可以近似看作为抛物线的一部分,请结合图象,解答以下问题：线 的顶点为 A；求： 求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向； 用表示 B 点的坐标；第 2 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、填空题（1）求该抛物线对应的二次函数解析式；13、已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（2）该公司在经营此款电脑过程中,第几月的利润最大？最大利润是多少？评卷人得分2,4）,B（8,2）（如下列图） ,就能使成
7、立的的取值范畴是（3）如照此经营下去,请你结合所学的学问,对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作猜测分析；11、“ 华联超市” 购进一批20 元/ 千克的绿色食品,假如以30 元/ 千克销售,那么每天可售出400 千克；由销售体会14、抛物线yax22ax a22 的一部分如下列图,那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是_ 知,每天销售量 千克 与销售单价 元 存在如右图所示的一次函数关系式；1 试求出与的函数关系式；评卷人得分四、挑选题2 设“ 华联超市” 销售该绿色食品每天获得利润P 元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润.最大利润是多少. 12、明珠大剧场坐落在聊
8、城东昌湖西岸,其上部为能够旋转的拱形钢结构,并且具有开启、闭合功能,全国独一无二,如图 1舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分,其中舞台高度米,台口高度米,台口宽度米,15、已知二次函数的图象过点A（1,2）, B（3,2）, C（5,7）如点M（-2 ,y1）, N（-1 ,y2）,如图 2以所在直线为轴,过拱顶点且垂直于的直线为轴,建立平面直角坐标系米）K（8, y3）也在二次函数的图象上,就以下结论正确选项（） Cy3y1（1）求拱形抛物线的函数关系式；Ay1y2y3 B y 2y1y3y2 Dy1y3y2（2）舞台大幕悬挂在长度为米的横梁上,其下沿恰与舞台面接触,求大幕的高度（精
9、确到名师归纳总结 16、已知二次函数的图象如下列图,令第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ,就（）学习必备欢迎下载 B AC D20、抛物线的对称轴是直线,且经过点,就的值为 A M0 中,当时,随 B. D. M 的符号不能确定A2 B 1 C0 D一 1 ,就以下结论中正确选项（）M0 Bbo ,1.6 1.8 2.0 2.4 方程 ax2+bx+c=0 的两根之和大于零；（） y 随 x 的增大而增大；名师归纳总结 0.22 0.72 一次函数y=ax+bc 的图象肯定不过其次象限0.80 0.54 0.20 - - - -
10、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 其中正确的个数是 ）,就两学习必备欢迎下载,A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个（2）令 y=0,解方程得,得, 所以 A,0,B2,0,在直角三角形AOC中可求得24、已知的图象如下列图,就的图象肯定过（AC=, 同样可求得BC=, ,明显 AC 2+BC 2=AB 2, 得三角形ABC是直角三角形； AB 为斜边,所以外接圆的直径为AB=A第一、二、三象限 B 第一、二、四象限所以. C其次、三、四象限 D第一、三、四象限（3）存在,ACBC,如以 AC为底边, 就 BD/AC, 易求 AC的解析式为y=-2x-1,可设 B
11、D的解析式为y=-2x+b ,把 B2,025、某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度,坝外斜坡的坡度个坡角的和为（）B C D 代入得 BD解析式为y=-2x+4 ,解方程组得 D（,9 ）y=0.5x+b ,把 A,0 代入得 ADA 如以 BC为底边,就BC/AD, 易求 BC的解析式为y=0.5x-1,可设 AD的解析式为参考答案解析式为y=0.5x+0.25,解方程组得 D 一、综合题1、解：（ 1）OC=1,所以 ,q=-1,又由面积知0.5OC AB=, 得 AB=综上,所以存在两点：（,9 ）或 ；,2、解：（）当时,抛物线为设 A（a,0 ）,Bb,0 =,解得 p=, 但
12、 p0, 所以 p=；方程的两个根为,和AB=b-a=该抛物线与轴公共点的坐标是所以解析式为：（）当时,抛物线为,且与轴有公共点名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对于方程,判别式0,有学习必备欢迎下载时,；时,由已知当时,由方程与,解得又,即此时抛物线为轴只有一个公共点于是而当时,的判别式关于的一元二次方程时,时,轴有且只有一个公共点,考虑其对称轴为,抛物线与轴有两个公共点,顶点在轴下方由已知时,该抛物线与应有即,又该抛物线的对称轴,由,解得得,综上,或（）对于二次函数又由已知时,；时,观看图象,可知在范畴内,该抛
13、物线与轴有两个公共点名师归纳总结 3、（ 1）抛物线的对称轴为直线x 1,第 6 页,共 11 页把 C 0 , 3 代入 y x12k 得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 31k k 4 2 4 令 y0 可得 x124 0 学习必备欢迎下载2 （2）连结 AC,交对称轴于点PS AMB AB ym 4 4 x1y x182 x12x11 x2 3 当 x 1 时, S最大,最大值为S8 A 3,0 B 1 ,0 M的坐标为 1, 4 设直线 AC的关系式为： ym xb 过 M作 x 轴的垂线交于点E,连接 OM,把 A 3,0 , C 0 , 3
14、 代入 ym xb 得,3mb 0 b 3 m 1 S 四边形AMCBSAMOSCMOSCBO AB | ym| CO | xm| OC BO线 AC的关系式为y x 3 6 x12 3 x 3 1 当 x 1 时, y13 2 P 1, 2 x2x6（x23x9）（x）2当 x时, S 最大,最大值为二、运算题 当 M点运动到何处时,四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐4、解：（ 1）t 4 时,Q 与 B 重合, P 与 D重合,重合部分是（2）当 时,如图,标（3）设 M的坐标为（ x, x124）第 7 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - -
15、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载,得：（2）令就 BQ=t-4,CR=6-t,由 PQR BQM CRN 解得：,球飞行的最大水平距离是 8m得（3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变,就球飞行的最大水平距离为 10m 所以抛物线的对称轴为,顶点为设此时对应的抛物线解析式为又点在此抛物线上,当 时,如图, BR=10-t,BK PK, 且 KRB=30 , 所以 BK=,5、解：（ 1）6、解： 1 由题意得即. 抛物线开口向下,顶点为,对称轴为2 元的利润不是为该天的最大利润名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 -
16、 - - - - - - - - 当即每间客房定价为元时,宾馆当天的最大利润为元学习必备欢迎下载又3 由得,即解得,由题意可知当客房的定价为：大于元而小于元时,宾馆就可获得利润,7、解：又对称轴,易见抛物线是以的直角边所在直线为对称轴,8、解：（ 1）依据题意,当时,；当时,由题易得,又当时,即抛物线过,故开口向下；所以 如图,解得所以,该二次函数关系式为（2）由于,所以当时,有最小值,最小值是1（3）由于,两点都在函数的图象上,由勾股定理得所以, ,第 9 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载所以,当,即
17、时,；（2）当时,利润最大,当,即时,；y = x2+bx+c 的图象上,最大值为（万元）当,即时,（3）当,9、解：（ 1） M（1, 2）, N（ 1,6）在二次函数,解得：或（舍）解得故从第 15 个月起,公司将显现亏损二次函数的关系式为y = x24x+1；11、解： 1 （2）Rt ABC中, AB = 3 ,BC = 5 , AC = 4 ,2当销售单价为 35 元时, P 最大=4500 元解得A（1,0）,点C落在抛物线上时,ABC向右平移个单位；12、解：（ 1）由题设可知,10、解：（ 1）由于图象过原点,故可设该二次函数的解析式为：,设拱形抛物线的关系式为,就由图知：,解得,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载15、B 16、B 17、A 18、A 19、C 20、C 21、D 解得22、A 23、B 所以,所求函数的关系式为的坐标为24、C （2）由米,设点,25、C 代入关系式,得. 8 分即大幕的高度约为 7.08 米三、填空题13、x 2 或 x8 14、1 ,0 四、挑选题名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页