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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数检测题一、挑选题（共10 小题；共 30 分）的形式,结果为 D. （）,就1. 将二次函数化为A. 是关于B. C. D. 2. 已知的二次函数,那么的值为 A. B. C. 3. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为,二次函数中,当时,的取值范畴是 A. B. C. D. 或4. 如图（ 1）是一个横断面为抛物线外形的拱桥当水面在时,拱顶（拱桥洞的最高点）离水面A. ,水面宽如图（ 2）建立平面直角坐标系,就抛物线的关系式是 B. C. D. 5. 二次函数、,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：与的大已
2、知点在函数的图象上,如,时,就小关系正确选项 B. 与C. D. 之间,就A. 6. 如在抛物线轴的交点中,有且仅有一个交点在原点与的取值范畴是 名师归纳总结 A. B. 且第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C. 且绕其顶点旋转学习必备欢迎下载 D. 7. 将抛物线,就旋转后抛物线的解析式为 A. B. C. D. 8. 如图,抛物线和直线当时,的取值范畴是A. B. 或C. 或中,D. ,两点9. 如图,正方形,对角线,相交于点,点,分别从同时动身,以的速度沿,运动,到点,时停止运动,设运动时间为,的面积,就与的函数关系可用图象
3、表示为 A. B. C. D. 名师归纳总结 10. 已知二次函数； 的图象如图,就以下结论正确的有 个第 2 页,共 8 页 的两根分别为和； ； - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A. B. C. D. 二、填空题（共 5 小题；共 15 分）11. 某一型号的飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：）之间的函数关系式是,就该型号飞机着陆后滑行 才能停下来12. 如图,抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为,就关于 的方程 的解为13. 如图,李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园,用篱笆围成的另外三边总长为,设的长为,矩形的面积
4、为,就与之间的函数表达式为14. 已知抛物线的图象如下列图,就以下结论： ； ； ； 其中正确的结论是,在轴15. 二次函数的图象如图,点位于坐标原点,点,名师归纳总结 的正半轴上,点,在二次函数位于第一象限的图象上,点是,第 3 页,共 8 页,在二次函数位于其次象限的图象上,四边形,四边形,四边形,四边形都菱形,为, 菱 形的 周 长- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题（共6 小题；共 55 分）学习必备欢迎下载16. 已知二次函数（是常数） 求证：不论 为何值,该函数的图象与 轴没有公共点； 把该函数的图象沿 轴向下平移多少个单位长度后,
5、得到的函数的图象与 轴只有一个公共点. 17. 某校九年级进行集体跳绳竞赛如下图所示,跳绳时,绳甩到最高处时的外形可看作是某抛物线的一部分,记作,绳子两端的距离 约为 米,两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离和 基本保持 米,当绳甩过最低点时刚好擦过地面,且与抛物线 关于直线 AB 对称 求抛物线 的表达式并写出自变量的取值范畴； 假如身高为米的小华站在之间,且距点的水平距离为米,绳子甩过最高处时超过她的头顶,直接写出的取值范畴18. 为了促进旅行业的进展,某市新建一座景观桥桥的拱肋可视为抛物线的一部分,桥面可视为水平线段,桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接,拱肋的跨度 为 米,桥拱的最大高度
6、 为 米（不考虑灯杆和拱肋的粗细）,求与 的距离为 米的景观灯杆的高度名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载19. 某工厂生产的某种产品按质量分为个档次,据调研显示,每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示（其中为正整数,且）：为了便于调控,此工厂每天只生产一个档次的产品当生产质量档次为 万元 求关于的函数关系式；的产品时,当天的利润为 工厂为获得最大利润,应挑选生产哪个档次的产品 .并求出当天利润的最大值20.如图,二次函数 y= ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 a,b两点,其中点 A（-1
7、, 0）,点 C（0, 5）,点D（1,8）都在抛物线上,M 为抛物线的顶点；（1）求抛物线的函数解析式；（2）求直线 CM 的解析式；（3）求 MCB 的面积； 21 如图,已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1 , 0）和点 B（0,-5 ）1 求该二次函数的解析式；名师归纳总结 （2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得 ABP的周长最小恳求出点P的坐标第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载22如图,已知抛物线经过点 A（ 1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点（1）求抛物线的解析式（2）点 M 是线段
8、 BC 上的点（不与 B,C 重合）,过 M 作 MN y 轴交抛物线于 N,如点 M 的横坐标为m,请用 m 的代数式表示 MN 的长（3）在（ 2）的条件下,连接 NB、NC,是否存在 m,使 BNC 的面积最大？如存在,求 m 的值；如不存在,说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案第一部分1. D 2. A 3. C 4. A 5. D 6. D 7. B 8. A 9. B 10. C 其次部分11. 12. ,13. 14. 15. 第三部分16. （1）,方程 没有实数解,即不论
9、 为何值,该函数的图象与 轴没有公共点（2）把函数 的图象延 轴向下平移 个单位长度后,得到函数 的图象,它的顶点坐标是所以,这个函数的图象与 轴只有一个公共点所以,把函数 的图象延 轴向下平移 个单位长度后,得到的函数的图象与轴只有一个公共点17. （1） 如下列图建立平面直角坐标系由题意可知,顶点设抛物线的表达式为在抛物线 G 上,名师归纳总结 自变量的取值范畴为第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）学习必备欢迎下载18. 如图建立坐标系设抛物线表达式为由题意可知,的坐标为,当时,19. （1）且为整数）（2）名师归纳总结 且为整数,万元第 8 页,共 8 页当时,函数取得最大值答：工厂为获得最大利润,应生产第档次的产品,当天的最大利润为- - - - - - -