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1、精品名师归纳总结二次根式学问点总结及应用一、基本学问点1. 二次根式的有关概念：（1） ）形如的 式子叫做二次根式 .（即一个的算术平方根叫做二次根式二次根式有意义的条件 :被开方数大于或等于零（2） ）满意以下两个条件的二次根式,叫做最简二次根式：被开方数不含分母。被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。3）几个二次根式化成最简二次根式后,假如被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2. 二次根式的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ） 非负性：a0 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a) 2
2、 a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3a24ab a0 , b0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5a b a0b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 二次根式的运算：二次根式乘法法就aba二次根式除法法就b a0 , b0a0 , b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次根式的加减： 一化,二找,三合并 （1） ）将每个二次根式化为最简二次根式。（2） ）找出其中的同类二次根式。（3） ）合并同类二次根式。Ps:类似于合并同类项,关键是把同类二次根式合并。二次根式的混合运算：
3、原先学习的运算律（结合律、交换律、安排律）仍旧适用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、二次根式的应用1、非负性的运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例： 1.已知：x42 xy0 ,求 x-y 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、依据二次根式有意义的条件确定未知数的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1：使3x1 有意义的 x 的取值范畴x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2.如 x11xxy 2 ,就 xy =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
4、纳总结3、运用数形结合,进行二次根式化简1y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例： .已知 x,y 都是实数 ,且满意 yx11x0.5 ,化简. y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、二次根式的大小比较可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：设 a32 ,b 23 , c52 , 比较 a、b、c 的大小关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次根式提高测试题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 使3x1有意义的 x 的取值范畴是（）x1可编辑资料 - - -
5、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 一个自然数的算术平方根为算术平方根为（）a a0,就与这个自然数相邻的两个自然数的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（A） a1,a1（ B）a1,a1 （C）a21,a21 （D） a21,a 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如 x0 ,就xx 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（A）0（B） 2x（C） 2x（D）0 或 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如 a0, b0 ,就
6、a b 化简得（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） aab（ B） aab（C） aab（D） aab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6已知a, b 是实数,且a22abb2b a,就 a 与b 的大小关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A） ab（B） ab（C） ab（D） ab 7已知以下命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22525 。3236。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a 23 2a3a3 。a2b2ab 可编辑资料 - - - 欢
7、迎下载精品名师归纳总结其中正确的有（）（ A） 0 个（B）1 个（C） 2 个（D） 3 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 如 42 与 2m 6 43 化成最简二次根式后的被开方数相同,就 m 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）（A） 203（B） 5126（C） 138（D） ） 158可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 当 a1 时,化简214a4a22a1 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A）2（B） 24a（ C） a（D）0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 化简4x24
8、x12 x23得（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A）2（B） 4 x4（ C） 2（D） 4 x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题11. 如 2x1 的平方根是 5 ,就 4 x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 当 x时,式子 53x有意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 已知：最简二次根式4ab 与 a b 23的被开方数相同,就ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
9、- - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 如 x 是 8 的整数部分, y 是 8 的小数部分,就x ,y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 如 1x1 ,就2x1x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 如 xy三、解答题0 ,且x3 y2xyx 成立的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 9运算以下各题：（1）1532016。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结53可编辑资料
10、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（2）27a3a 23a43a108a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 已知 a2006253200752a0252332 2 ,求 a 24a 的值 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 已知x, y 是实数,且 y22x99x2x32 ,求 5 x6 y 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 如 2xy4 与 x2 y1互为相反数,求代数式x3x 2 y1 y34的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载